强连通tarjan模版

时间复杂度为O(n+m)

黑匣子：

先最初调用

1、init()

2、把图用add 存下来，注意图点标为1-n，若是[0,n-1]则给所有点++;

3、调用tarjan_init(n); 再调用suodian();

4、新图就是vectorG[]; 新图点标从1-tar ;

5、对于原图中的每个点u，都属于新图中的一个新点Belong[u];

新图一定是森林。

6、新图中的点u 所表示的环对应原图中的vector bcc[u];

7、旧图中u在新图中所属的点是Belong[u];

#define N 30100
//N为最大点数
#define M 150100
//M为最大边数
int n, m;//n m 为点数和边数
 
struct Edge{
    int from, to, nex;
    bool sign;//是否为桥
}edge[M<<1];
int head[N], edgenum;
void add(int u, int v){//边的起点和终点
    Edge E={u, v, head[u], false};
    edge[edgenum] = E;
    head[u] = edgenum++;
}

int DFN[N], Low[N], Stack[N], top, Time; //Low[u]是点集{u点及以u点为根的子树} 中(所有反向弧)能指向的(离根最近的祖先v) 的DFN[v]值(即v点时间戳)
int taj;//连通分支标号，从1开始
int Belong[N];//Belong[i] 表示i点属于的连通分支
bool Instack[N];
vector bcc[N]; //标号从1开始

void tarjan(int u ,int fa){  
   DFN[u] = Low[u] = ++ Time ;  
   Stack[top ++ ] = u ;  
   Instack[u] = 1 ;  

   for (int i = head[u] ; ~i ; i = edge[i].nex ){  
       int v = edge[i].to ;  
       if(DFN[v] == -1)
       {  
           tarjan(v , u) ;  
           Low[u] = min(Low[u] ,Low[v]) ;
           if(DFN[u] < Low[v])
           {
               edge[i].sign = 1;//为割桥
           }
       }  
       else if(Instack[v]) Low[u] = min(Low[u] ,DFN[v]) ;      
   }  
   if(Low[u] == DFN[u]){  
       int now;
       taj ++ ; bcc[taj].clear();
       do{
           now = Stack[-- top] ;  
           Instack[now] = 0 ; 
           Belong [now] = taj ;
           bcc[taj].push_back(now);
       }while(now != u) ;
   }
}

void tarjan_init(int all){
   memset(DFN, -1, sizeof(DFN));
   memset(Instack, 0, sizeof(Instack));
   top = Time = taj = 0;
   for(int i=1;i<=all;i++)if(DFN[i]==-1 )tarjan(i, i); //注意开始点标！！！
}
vectorG[N];
int du[N];
void suodian(){
   memset(du, 0, sizeof(du));
   for(int i = 1; i <= taj; i++)G[i].clear();
   for(int i = 0; i < edgenum; i++){
       int u = Belong[edge[i].from], v = Belong[edge[i].to];
       if(u!=v)G[u].push_back(v), du[v]++;
   }
}
void init(){memset(head, -1, sizeof(head)); edgenum=0;}

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原文：https://blog.csdn.net/acmmmm/article/details/9963693