数据结构（五）栈和队列

栈

同顺序表和链表一样，栈也是用来存储逻辑关系为 "一对一" 数据的线性存储结构，如图1 所示：

图1：栈存储结构示意图

栈对数据 "存" 和 "取" 的过程有特殊的要求：

1.栈只能从一端存取数据，另一端是封闭的
2.在栈中，无论是存数据还是取数据，都必须遵循“先进后出”的原则

栈是一种只能从一端存取数据且遵循“先进后出”原则的线性存储结构

通常栈的开口端被称为栈顶；相应地，封口端被称为栈底。向栈中添加元素，此过程被称为进栈（入栈或压栈）；从栈中提取出指定元素，此过程被称为出栈（或弹栈）；

栈是一种 "特殊" 的线性存储结构，因此栈的具体实现有以下两种方式：

顺序栈：采用顺序存储结构实现的栈。
链栈：采用链表结构实现的栈。

基于栈结构对数据存取采用 "先进后出" 原则的特点，它可以用于实现很多功能。例如，我们经常使用浏览器在各种网站上查找信息。假设先浏览的页面 A，然后关闭了页面 A 跳转到页面 B，随后又关闭页面 B 跳转到了页面 C。就可以使用栈存储结构。

顺序栈

顺序栈，即用顺序表实现栈存储结构。

图2：顺序栈示意图

顺序表实现站存储思路：在顺序表中设定一个实时指向栈顶元素的变量（一般命名为 top），top 初始值为 -1，表示栈中没有存储任何数据元素，及栈是"空栈"。一旦有数据元素进栈，则 top 就做 +1 操作；反之，如果数据元素出栈，top 就做 -1 操作。

链栈

链栈，即用链表实现栈存储结构。

图3：链栈示意图

将链表头部作为栈顶的一端，可以避免在实现数据 "入栈" 和 "出栈" 操作时做大量遍历链表的耗时操作。

链表的头部作为栈顶，意味着：

在“入栈”操作时，需要将数据从链表头部插入；
在“出栈”操作时，需要删除链表头部首元节点；

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队列

队列，和栈一样，也是一种对数据的"存"和"取"有严格要求的线性存储结构。

与栈结构不同的是，队列的两端都"开口"，要求数据只能从一端进，从另一端出，如图 4 所示：

图4：队列结构示意图

通常，称进数据的一端为 "队尾"，出数据的一端为 "队头"，数据元素进队列的过程称为 "入队"，出队列的过程称为 "出队"。

队列中数据的进出要遵循 "先进先出" 的原则

队列的实现

队列存储结构的实现有以下两种方式：

• 顺序队列：采用顺序存储结构实现的队列
• 链队列：采用链式存储结构实现的队列

顺序队列简单实现

由于顺序队列的底层使用的是数组，因此需预先申请一块足够大的内存空间初始化顺序队列。除此之外，为了满足顺序队列中数据从队尾进，队头出且先进先出的要求，我们还需要定义两个指针（top 和 rear）分别用于指向顺序队列中的队头元素和队尾元素，如图5 所示：

图5：顺序队列结构示意图

在图 5 基础上将 {1,2,3,4} 用顺序队列存储的实现操作如图 6 所示：

图6：顺序队列入队示意图

在图 6 基础上，顺序队列中数据出队列的实现过程如图 7 所示：

图7：顺序队列出队示意图

此方法带来的问题

全部操作完成后，指针 top 和 rear 重合位置指向了 a[4] 而不再是 a[0]。也就是说，整个顺序队列在数据不断地进队出队过程中，在顺序表中的位置不断后移。
顺序队列整体后移造成的影响是：

• 前面的存储位置无法释放，且不会被使用。如果是java实现 造成内存泄漏
• 如果顺序表申请空间不够大，造成数组溢出。

为了解决以上两个问题，可以使用巧妙的方法将顺序表打造成一个环状表，如图 8 所示：

图8：环状顺序队列

图 8 只是一个想象图，在真正的实现时，没必要真创建这样一种结构，还是使用之前的顺序表，也和之前的程序一样，只需要对其进行一点小小的改变。（增加判断，到达队尾返回开头）具体代码不描述。

链式队列的简单实现

链式队列，简称链队列，即使用链表实现的队列存储结构
链式队列的实现思想同顺序队列类似，只需创建两个指针（命名为 top 和 rear）分别指向链表中队列的队头元素和队尾元素，如图 9 所示:

图9：链式队列的初始状态

链式队列数据入队

链队队列中，当有新的数据元素入队，只需进行以下 3 步操作：

• 1.将数据元素用节点包裹
• 2.将直接前驱指针指向新节点
• 3.将rear 游标指向新节点

图10：链式队列入队示意图

链式队列数据出队

在图10的基础上，我们将元素 1 和 2 出队，则操作过程如图 11 所示：

图11：链式队列出队示意图

由于顺序表的局限性，我们在顺序队列中实现数据入队和出队的基础上，需要对实现逻辑进行改进（环状顺序队列），令其能够充分利用数组中的空间。
链式队列就不需要考虑空间利用的问题，因为链式队列本身就是实时申请空间。因此，这可以算作是链式队列相比顺序队列的一个优势。