189. 旋转数组（环形替换）

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题目：

给定一个数组，将数组中的元素向右移动 k 个位置，其中 k 是非负数。

输入: [1,2,3,4,5,6,7] 和 k = 3
输出: [5,6,7,1,2,3,4]

解释:

向右旋转 1 步: [7,1,2,3,4,5,6]
向右旋转 2 步: [6,7,1,2,3,4,5]
向右旋转 3 步: [5,6,7,1,2,3,4]

只考虑时间复杂度是 的算法，其他都没有意义。因此讨论两种常见的思路：1. 环状替代；2. 三次翻转。

环状替代

一开始并有看明白LeetCode官方说明，然后参考大佬说明，略懂。

“环状替换比较难理解。如果把数组的数据放在正多边形上，以走跳棋的思路替换数据，画个图就好理解了。

假如 n=5, k=2, 数字1-5依次放在五边形顶点，数字替换的轨迹是1-3-5-2-4-1，回到原点，count = n， 结束。轨迹画出来刚好是个五角星。

假如 n=6, k=2, 数字1-6依次放在六边形顶点，数字替换的轨迹是1-3-5-1，回到原点了，count < n, start++, 接着 2-4-6-2，回到原点，count = n, 结束。轨迹是六边形的2个内嵌正三角形。其它多边形类似，隔k个点往前走，总能走回原点，如果中间有漏的，旋转一个角的方位重复进行上述步骤就能走完所有的顶点了。

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结合官方的图，大概能够明白意思是：在k = 2，也就是步长是2的时候，在跨越总长度length的时候第一步就会回到原处。

​ 算法的大概思路是直接每个数从现在的位置（current）直接放到能够跳到的位置（next），利用中间变量（tmp）实现两个位置元素互换。数组中每个位置的元素都进行一次上述操作，通过 循环实现。

​

​

​

​

​ //该位置上的数回到原位时退出while

证明：

​ 假设，数组有n个元素，k是要求移动的次数。更进一步，假设n % k = 0。第一轮中，所有移动数字的下标 i 满足i%k=0 。这是因为我们每跳 k 步，我们只会到达相距为 k 个位置下标的数。每一轮，我们都会移动 n/k 个元素。下一轮中，我们会移动满足i%k=1 的位置的数。这样的轮次会一直持续到我们再次遇到 i % k == 0 的地方为止。

上述的话还是可以理解的，只是注意“第一轮 i % k = 0 ”不要傻乎乎的看图标，下标应该从0开始的。还需要一个地方，最后移动次数count一定是小于length的。

void rotate(vector& nums, int k)
{
    int lens = nums.size();
    int count = 0;
    k = k % lens; //超出length的跳跃是没有意义的，化简一下
    
    for(int i = 0; count < lens; i++){
        int current = i;
        int pre = nums[i];
        do{
            int next = (current + k ) % lens; //计算下一次跳转的位置
            int tmp = nums[next];
            nums[next] = pre;
            pre = tmp;
            current = next;
            count ++;
        }while(i != current);
    }
}

三次翻转

​ 三次翻转的方式比较简单，特别是用python的list操作。但是不太容易想得到，不过很容易理解。对于三次翻转的理解方式也很多。

剽窃一个：

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再剽窃一个：

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最后再剽窃一个代码，收工：（python在此处代码，外观很漂亮）

def rotate(self, nums, k):
    lens = len(nums)
    k = k % lens
    rotatePart = nums[lens - k:]
    nums[k:] = nums[:lens - k]
    nums[:k] = rotatePart

之所以三次翻转，直接照抄，是因为内容简单，而其他人回答精辟，代码漂亮，直接记住就好了。侵权立删，仅限个人学习。