微波-阻抗匹配

阻抗匹配

指负载阻抗与激励源内部阻抗互相适配，得到最大功率输出的一种工作状态

高频电路

Z=R

Z=R+jX

若波长与传输线长度可比拟

反射信号会改变信号形状

波长短

信号频率高

负载电阻偏小

传输线特征阻抗不等于负载阻抗

负载电阻偏大

失配

输出电压增大

负载电阻与信源内阻相等

负载电阻与信源内阻满足共轭关系

输出功率最大

无反射信号

传输线有效功率容量降低

有的地方信号强

在传输线上形成驻波

有的地方信号弱

损坏发射设备

功率发射不出去

反射及特征阻抗的求解

二阶偏微分方程

降低传输效率

能量传递不过去

输出电流增大

提升能源效益

所有高频的微波信号均能传递至负载点

匹配

电抗之和为零

几乎不会有信号反射回来

入射电压（可以认为是行波）遇到阻抗变化时，会出现部分入射电压往回反射，部分入射电压会通过该失配处，继续前行。阻抗变化的原因可以是两条传输线，可以是连接不完善引起的微小失配，只要阻抗变化，都会导致反射波，故反射的实质即使阻抗不匹配，可以通过$\frac{\lambda }{4}$传输线进行阻抗变换，那么就可以避免掉反射，但是变换过渡用的线的特性阻抗跟信号传输前端的传输线和信号传输后端的传输线的特性阻抗都不一样，因此按道理来说一定会发生反射，但是又可以匹配，不会发生反射。发生反射说的暂态是物理本质，阻抗匹配是在正弦稳态的状态下的，波在传输线上的传输是先暂态后稳态，而$\frac{\lambda }{4}$传输线进行阻抗变换的前提是在正弦稳态下的匹配

在电路参数为复数时，行驻波的电压波腹和波节点处的输入阻抗为纯阻抗，可将$\frac{\lambda }{4}$阻抗变换器接在靠近终端的电压波腹或者波节点处来实现阻抗匹配

传输线理论指出，传输线传输的电压或者是电流是由该点的入射波和反射波叠加而成的，或者说是由行波和驻波叠加而成的，而阻抗不匹配则会形成驻波，即反射波，阻抗匹配即让传输线工作在行波状态；驻波会使得传输线的功率容量降低，并且增加传输线的衰减，在输入端发生的话则会同时影响信号源的频率、输出功率和稳定性，使得信号源不能给出最大功率，负载也得不到全部的入射功率，因此输入端阻抗匹配是为了使信号源的输出功率最大，可采用共轭匹配；输出端阻抗匹配是为了使传输线上无反射波，使传输功率最大，可采用阻抗匹配

想要实现无反射匹配，则需要信号源内阻抗=负载阻抗=特性阻抗，但是这种事情显然是在扯，那么就采用输入端隔离，直接吸收反射波；输出端匹配器，抵消反射波，原理则明显为产生一种新的反射波来抵消实负载产生的反射波，两个反射波等幅反相，常见$\frac{\lambda }{4}$阻抗变换器和支节匹配器

$\frac{\lambda }{4}$指代的就是传输线长度，连接在终端与传输线之间，现在假设负载纯阻，令$Z_{in}（z）$中的z为$\frac{\lambda }{4}$即可，那我们的目的是使得$Z_{in}=Z_0$，即输入阻抗等于传输线特征阻抗

并且我们要知道，无损耗传输线的特征阻抗为实数，因此这个阻抗变换器只能匹配纯阻负载，那负载为复数时咋办？

找波腹/波节点，在波腹波节点处输入阻抗为纯阻

那么就会形成

原来的传输线+用于阻抗匹配的传输线+波腹波节点之后剩下的一点传输线+复数负载，离大谱

那么多节点四分之一波长（中心频率）阻抗变换器，由许多截相同长度相同的均匀传输线构成，阻抗特性呈阶梯变化，阶梯上的反射在输入端相互抵消，只要阶梯阻抗变化得足够缓慢，就能保证带宽匹配（不考）

实现匹配的两个思路：

1. 改变阻抗力
2. 调整传输线波长

不会产生反射波的情况，能量都被负载吸收，否则在传输线中有能量损失：

1. 输入端阻抗匹配：信号源内阻与所接传输线的特性阻抗大小相等，相位相同
2. 输出端阻抗匹配：传输线的特性阻抗与所接负载阻抗的大小相等，相位相同

实例：射频功率放大器是通信器材中的核心部件，晶体管是射频功放的核心，是功率电子的重要基础。它的输入输出阻抗只有几欧姆，而射频系统的标准阻抗是50欧姆。为了获得更好的功率传输性能，要解决这个阻抗不匹配的问题

匹配条件：

1. 负载阻抗=信源内阻抗，即模与辐角分别相等，在负载阻抗上可得到无失真的电压传输
2. 负载阻抗=信源内阻抗的共轭值，即模相等，辐角之和为零，在负载上可得到最大功率

$Z_{in}=\frac{Z_0^2}{Z_L}$

$Z_0=\sqrt{Z_{in}{Z}_L}$