用牛顿第二定律测量质量

        牛顿在十七世纪发表了力学第二定律。在当时的思想和条件下，如何利用这条定律呢？

        让我们回到牛顿时代。牛二（F=ma）中涉及的力、质量、加速度三个物理量，在当时都还没有定义。要理解并利用牛二定律，从哪个量入手呢？其中加速度a是个不能真切感受的物理量，但最容易测量。测量a需要哪些工具呢？突然这么发问，是不是很懵。从量纲来看，就很清晰了。加速度单位m/s²由长度、时间单位组成，有表和尺子就可以了。我们通过连续测量两段距离并记录时间，得到两个速度。再根据两个速度与相隔时间，就可以得到加速度。当然这个结果并不准确，我们通过缩小时间间隔来增加加速度计算的准确性。当取时间间隔无限小时，就得到准确的加速度了。这就是微积分思想。

        有了加速度a，质量m如何得到呢？很多人第一时间想到称，认为称量就可以得到物体质量。这样思考是不对的。首先当时并不知道利用地球引力称量这么回事，而且用称称得的是引力质量。其实质量就像长度、时间等基础单位，是人类自己定义的。我们可以用不易磨损的物质先定义一个1kg标准件，然后利用牛顿第二定律“称量”出其他物质质量。如何操作呢？

利用弹簧做一个产生恒力的装置，当弹簧有同样伸长时，即弹簧力相同时，测量1kg标准件和被测物体的加速度，得到

F=1×    ①

F=m×    ②

于是就得到了被测物体的质量：m=1×

        用牛二来测物体质量，是对牛二另一个角度的思考。这个思考也深化了我们对牛顿第一定律的理解：质量反映了物体在力作用下加速的难易程度。