【数据结构入门精讲 | 第五篇】栈知识点及考研408、企业面试练习

在上一篇中我们进行了表的专项练习，在这篇文章中我们将介绍栈的相关知识点。

基础概念

栈是限定仅在栈顶（即表首）进行插入和删除操作的线性表，也称为后进先出（Last In First Out） 的线性表，简称 LIFO 结构。

栈的内部实现原理其实就是数组或链表的操作，而之所以引入 栈 这个概念，是为了将程序设计问题模型化，利用栈的先进后出特性对特定的一些问题进行简化。（栈是线性表的特例）

允许插入和删除元素的一端称为栈顶，另一端称为栈底，不含任何任何数据元素的栈称为空栈。

顺序栈

当使用线性表的顺序存储结构（即数组）实现栈时，该栈被称为顺序栈

伪代码

//创建一个容量为size的空栈
Stack StackInit(int size)
{ Stack S=malloc(sizeof *S);
S->data=malloc(size *sizeof(StackItem));
S->maxtop=size-1;
S->top=-1;
return S;
}



//判断栈空StackEmpty(S)
int StackEmpty (Stack S) 
{return S->top<0;}//top=-1时为空栈



// 判断栈满StackFull(S)
int StackFull (Stack S) 
{return S->top==S->maxtop;}//top==maxtop时为满栈



//释放空间StackFree(S)
int StackFree (Stack S) {free(S->data); free(S);}



//返回栈顶元素StackItem StackTop(Stack S)
{ if (StackEmpty(S)) Error("Stack is empty");
else
return S->data[S->top]; //直接返回栈顶top元素即可
}



//入栈操作push(x,S)
void Push (StackItem x, Stack S)
{ if (StackFull(S)) Error("Stack is full");
else S->data[++S->top]=x;}//前置自加
//x为新的栈顶元素，存放在插⼊前的top+1单元



//出栈操作Pop(S)
void Pop (Stack S)
{ if (StackEmpty(S)) Error("Stack is empty ");
else return S->data[S->top--];}//后置自减
//删除栈顶元素x后，新的栈顶位置为删除前的top-1单元

注意点：当使用数组存储栈的时候，设数组大小为M，当栈为空时，栈顶指针值为-1，当栈满时，栈顶指针为M-1。若此时入栈，则上溢（overflow)

链栈

当使用线性表的链式存储结构（单链表）实现栈时，该栈被称为链栈。为维护堆栈的FILO的存储特性，链栈中维护的top指针始终指向栈顶元素。

伪代码

//空栈的创建
Stack StackInit()
{ Stack S=malloc(sizeof *S);
S->top=0;//将top置为空指针，创建一个空栈
return S;
}//o(1)

//检查是否空栈StackEmpty(S)
int StackEmpty (Stack S)
{//检测top是否为空指针
return S->top==0;
}

//返回栈顶元素
StackItem StackTop(Stack S)
{
if (StackEmpty(S))
Error("Stack is empty");
else return S->top->element;
}

//插入元素
void Push(StackItem x, Stack S)
{ slink p;
if (StackFull(S)) Error("Stack is Full");
p=NewStackNode();//为元素x创建一个新结点
p->element=x;
p->next=S->top;//修改栈顶结点指针top
S->top=p;//新结点成为新的栈顶指针top
}

//删除元素
StackItem Pop(Stack S)
{ slink p; StackItem x;
if (StackEmpty(S)) Error("Stack is empty");
x=S->top->element;//将栈顶指针top所指元素放入x中
p=S->top;
S->top=p->next;//修改栈顶指针使其指向栈顶元素的下一个结点
free(p);
return x;
}

顺序栈与链栈的异同点：顺序栈和链栈的时间复杂度均为O(1)
为了使每个栈在算法运行过程中不会溢出，通常要为每个栈预置一个较大的栈空间，但它的优势是存取时定位很方便。

链栈要求每个元素都要配套一个指向下个结点的指针域，增大了内存开销，但好处是栈的长度无限，因此，如果栈的使用过程中元素变化不可预料，有时很小，有时很大，那么最好使用链栈。反之，如果它的变化在可控范围内，则建议使用顺序栈。

接下来让我们进行栈的相关练习。

判断题

1.若一个栈的输入序列为1，2，3，…，N，输出序列的第一个元素是i，则第j个输出元素是j−i−1。（错）

解析：不确定，如果输出的第一个是1，则第二个可以是任何数。

2.栈结构不会出现溢出现象。（错）

链式存储的栈结构不会溢出，但顺序存储的栈结构会溢出，因为它一开始就定义了栈的长度。

3.若一个栈的输入序列为{1, 2, 3, 4, 5}，则不可能得到{3, 4, 1, 2, 5}这样的出栈序列。（对）

结合题目且1比2先入栈，所以出栈的顺序肯定是2在1前面，所以不可能得到{3, 4, 1, 2, 5}

4.两个栈共享一片连续空间，可以将两个栈的栈底分别设在这片空间的两端。（对）

选择题

1.若采用带头、尾指针的单向链表表示一个堆栈，那么该堆栈的栈顶指针top应该如何设置？
A.随便哪端作为top都可以
B.链表头、尾都不适合作为top
C.将链表头设为top
D.将链表尾设为top
选C，解析：栈顶为表首，即链表头。

2.给定有限符号集 S , in 和 out 均为 S 中所有元素的任意排列。 对于初始为空的栈 ST, 下列叙述中，正确的是：（选A）
A.若 in 是 ST 的入栈序列，out 是对应 in 的出栈序列， 则 in 与 out 可能互为倒序
B.若 out 是 ST 的出栈序列，则不能判断 in 是否为其可能的入栈序列
C.若 in 是 ST 的入栈序列，out 是对应 in 的出栈序列， 则 in 与 out 一定不同
D.若 in 是 ST 的入栈序列， 则不能判断 out 是否为其可能的出栈序列

3.将5个字母ooops按此顺序入栈，则有多少种不同的出栈顺序可以仍然得到ooops？（选A）
A.5
B.3
C.1
D.6

解析：

1. o1进o1出、o2进o2出、o3进o3出
2. o1进o2进、o2出o1出、o3进o3出
3. o1进o2进、o2出o3进、o3出o1出
4. o1、o2、o3进，o3、o2、o1出
5. o1进o1出、o2进o3进、o3出o2出

4.下列关于栈的叙述中，错误的是：

1. 采用非递归方式重写递归程序时必须使用栈
2. 函数调用时，系统要用栈保存必要的信息
3. 只要确定了入栈次序，即可确定出栈次序
4. 栈是一种受限的线性表，允许在其两端进行操作

解析：计算斐波拉契数列迭代实现只需要一个循环即可实现，故1错
2对。3错，不做过多解释。4错，栈是一种受限的线性表，只允许在一端进行操作。

5.若一个栈的入栈序列为1、2、3、…、N，其输出序列为p1、p2、p3、…、pN。若p1=N，则pi为：（）
解析：栈的特点是后进先出，入栈序列是 1,2,3,…,n，输出对应的应该是 n,n-1,n-2,…,1，所以答案是 n - i + 1。

6.给定一个堆栈的入栈序列为{ 1, 2, ⋯, n }，出栈序列为{ p1, p2, ⋯, pn }。如果p2=n，则存在多少种不同的出栈序列？
解析：在n出栈之前，前n-1个元素都可以第一个出栈，所以答案为n-1。

7.若元素a、b、c、d、e、f依次进栈，允许进栈、退栈操作交替进行，但不允许连续三次进行退栈工作，则不可能得到的出栈序列是？（D）
A.c b d a e f
B.b c a e f d
C.d c e b f a
D.a f e d c b
解析： 假设选项成立，推得其操作即可。

8.在作进栈运算时，应先判别栈是否(① )；在作退栈运算时应先判别栈是否(② )。当栈中元素为n个，作进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为(③ )。
①: A. 空 B. 满 C. 上溢 D. 下溢
②: A. 空 B. 满 C. 上溢 D. 下溢
③: A. n-1 B. n C. n+1 D. n/2
A. ① B ② A ③ A
B. ① C ② D ③ B
C. ① B ② A ③ B
D. ① B ② B ③ A
答案选C，解析：在作进栈运算时，应先判别栈是否满。在作退栈运算时应先判别栈是否空。当栈中元素为n个，作进栈运算时发生上溢，则说明该栈的最大容量为n。

9.若一个栈的入栈序列为1、2、3、…、N，输出序列的第一个元素是i，则第j个输出元素是：
A.不确定
B.i−j
C.i−j−1
D.j−i−1
选A，解析：i如果是1，则第j个输出的元素可以是2~N任何一个。

10.设一个堆栈的入栈顺序是1、2、3、4、5。若第一个出栈的元素是4，则最后一个出栈的元素必定是：
A.3
B.1或者5
C.5
D.1
选B，解析：第一个出栈的元素是4，说明这时候5还没入栈，所以下一步可能是入栈或者出栈。

11.检查表达式中的括号是否匹配的问题需要借助________来解决。
A.有向无环图
B.队列
C.二叉搜索树
D.堆栈
选D，解析：具体解析可看后面的编程题。

12.若借助堆栈将中缀表达式a+b*c+(d*e+f)*g转换为后缀表达式，当读入f时，堆栈里的内容是什么（按堆栈自底向上顺序）？
A.+(*+
B.abcde
C.++(+
D.+(+

• 当输入的是操作数时，直接输出a;

• 遇到操作符，如果栈为空入栈，+入栈

• 当输入的是操作数时，直接输出b;

• 栈顶元素+的优先级小于*的优先级，* 压栈;

• 当输入的是操作数时，直接输出c;

• 当输入的是运算符，栈顶元素*的优先级大于+的优先级，* 出栈;循环，栈顶元素+的优先级等于+的优先级，+ 出栈，+入栈；

• 当输入的是开括号时，把它压栈;

• 当输入的是操作数时，直接输出d;

• 当输入的是运算符，因为栈顶是开括号，* 压栈；

• 当输入的是操作数时，直接输出e;

• 当输入的是运算符，栈顶元素*的优先级大于+的优先级，* 出栈;+入栈；

当输入的是f停止，此时栈中+(+

总而言之

如果在外面的符号比栈顶符号优先级要高，则入栈
如果外面的小于等于栈顶的，则栈顶出栈；接着再把这个外面的和第二个栈元素比较

13.设有一顺序栈S，元素s1,s2,s3,s4,s5,s6依次进栈，如果6个元素出栈的顺序是s2,s3,s4, s6 , s5,s1,则栈的容量至少应该是( )。
A.3
B.5
C.6
D.2
选A，解析：首先给一个容量让1进，再给一个容量让2进，2出，3进，此时3占有的是第二个容量，3出，4进，此时4占有的是第二个容量，4出，5进，此时5占有的是第二个容量，再给一个容量让6进，此时6占有的是第三个容量，然后依次出栈。所以栈的容量至少是3个。

14.利用大小为n的数组（下标从0到n-1）存储一个栈时，假定栈从数组另一头开始且top==n表示栈空，则向这个栈插入一个元素时，修改top指针应当执行：
A.top–
B.top不变
C.top=0
D.top++
选A，解析：插入元素时，栈的top指针应上移，而该栈存储在数组中，故top的表现形式为top–。

15.元素A,B,C,D依次入栈，出栈无限制，则以下（ ）是可能的出栈序列。
A. C, A, B, D
B. B, D, A, C
C. A, D, B, C
D. B, A, D, C
选D，解析：对于A，如果C第一个出栈，则A的出栈顺序应该在B后；对于B，如果B,D先后出栈，则说明A的出栈次序应该在C后；对C，如果D在第二个出栈，则说明B的出栈次序应该在C后；D正确。

16.与数据存储结构无关的概念是
A.栈 B.链表 C.顺序表 D.二叉链表
选A，栈可以数组实现也可以链表实现。

17.设指针变量top指向当前链式栈的栈顶，则删除栈顶元素的操作序列为（ D ）。
A. top=top+1; B. top=top-1;
C. top->next=top; D. top=top->next;

解析：
top->next指向的是空
把top赋为空
即完成了删除操作

填空题

1.用 S 表示进栈操作，用 X 表示出栈操作，若元素的进栈顺序是 1，2，3，4，出栈顺序 是 1，3，4，2，则相应的操作序列为（SXSSXSXX）

2.求该后缀表达式的值：9 2 3 + - 10 2 / -
解：方法是遇到运算符时取前面两个元素进行运算。
即23与+得到5，表达式变为

9 5 - 10 2 / -

9 5 - 得到4，表达式变为

4 10 2 / -

最后得到-1

3.求中缀表达式（3+4*x）-2*y/3的后缀表达式
解：（入栈，3输出，+入栈，4输出，的优先级大于+，*入栈
x输出，遇到），依次出栈，所以和+依次出栈
-入栈 2输出 入栈 y输出 /优先级等于*
所以出栈 /入栈 3输出
最后\出栈 -出栈
所以后缀表达式为：

34x*+2y*3/-

4.请把一个十进制数N转换为d进制数,并输出。

函数题

R6-1 在一个数组中实现两个堆栈

本题要求在一个数组中实现两个堆栈。

函数接口定义：

Stack CreateStack( int MaxSize );
bool Push( Stack S, ElementType X, int Tag );
ElementType Pop( Stack S, int Tag );

其中Tag是堆栈编号，取1或2；MaxSize堆栈数组的规模；Stack结构定义如下：

typedef int Position;
struct SNode {
    ElementType *Data;
    Position Top1, Top2;
    int MaxSize;
};
typedef struct SNode *Stack;

注意：如果堆栈已满，Push函数必须输出“Stack Full”并且返回false；如果某堆栈是空的，则Pop函数必须输出“Stack Tag Empty”（其中Tag是该堆栈的编号），并且返回ERROR。

裁判测试程序样例：

#include 
#include 

#define ERROR 1e8
typedef int ElementType;
typedef enum { push, pop, end } Operation;
typedef enum { false, true } bool;
typedef int Position;
struct SNode {
    ElementType *Data;
    Position Top1, Top2;
    int MaxSize;
};
typedef struct SNode *Stack;

Stack CreateStack( int MaxSize );
bool Push( Stack S, ElementType X, int Tag );
ElementType Pop( Stack S, int Tag );

Operation GetOp();  /* details omitted */
void PrintStack( Stack S, int Tag ); /* details omitted */

int main()
{
    int N, Tag, X;
    Stack S;
    int done = 0;

    scanf("%d", &N);
    S = CreateStack(N);
    while ( !done ) {
        switch( GetOp() ) {
        case push: 
            scanf("%d %d", &Tag, &X);
            if (!Push(S, X, Tag)) printf("Stack %d is Full!\n", Tag);
            break;
        case pop:
            scanf("%d", &Tag);
            X = Pop(S, Tag);
            if ( X==ERROR ) printf("Stack %d is Empty!\n", Tag);
            break;
        case end:
            PrintStack(S, 1);
            PrintStack(S, 2);
            done = 1;
            break;
        }
    }
    return 0;
}

/* 你的代码将被嵌在这里 */

输入样例：

5
Push 1 1
Pop 2
Push 2 11
Push 1 2
Push 2 12
Pop 1
Push 2 13
Push 2 14
Push 1 3
Pop 2
End

输出样例：

Stack 2 Empty
Stack 2 is Empty!
Stack Full
Stack 1 is Full!
Pop from Stack 1: 1
Pop from Stack 2: 13 12 11

Stack CreateStack(int MaxSize) {
    // 创建一个双栈，并返回指向该双栈的指针
    Stack S = (Stack)malloc(sizeof(struct SNode));
    // 使用动态内存分配来分配栈所需的空间
    S->Data = (ElementType*)malloc(MaxSize * sizeof(ElementType));
    S->Top1 = -1;
    S->Top2 = MaxSize;
    S->MaxSize = MaxSize;
    return S;
}


bool Push(Stack S, ElementType X, int Tag) {
    // 如果双栈已满，则打印 "Stack Full" 并返回 false
    if (S->Top1 + 1 == S->Top2) {
        printf("Stack Full\n");
        return false;
    }
    // 如果 Tag 为 1，则将元素 X 压入栈1
    if (Tag == 1) {
        S->Data[++S->Top1] = X;
    }
    // 如果 Tag 不为 1，则将元素 X 压入栈2
    else {
        S->Data[--S->Top2] = X;
    }
    return true;
}


ElementType Pop(Stack S, int Tag) {
    // 如果 Tag 为 1，则从栈1弹出一个元素
    if (Tag == 1) {
        // 如果栈1为空，则打印 "Stack 1 Empty" 并返回 ERROR
        if (S->Top1 == -1) {
            printf("Stack 1 Empty\n");
            return ERROR;
        }
        return S->Data[S->Top1--];
    }
    // 如果 Tag 不为 1，则从栈2弹出一个元素
    else if (Tag == 2) {
        // 如果栈2为空，则打印 "Stack 2 Empty" 并返回 ERROR
        if (S->Top2 == S->MaxSize) {
            printf("Stack 2 Empty\n");
            return ERROR;
        }
        return S->Data[S->Top2++];
    }
}

编程题

R7-1 汉诺塔的非递归实现

借助堆栈以非递归（循环）方式求解汉诺塔的问题（n, a, b, c），即将N个盘子从起始柱（标记为“a”）通过借助柱（标记为“b”）移动到目标柱（标记为“c”），并保证每个移动符合汉诺塔问题的要求。

输入格式:

输入为一个正整数N，即起始柱上的盘数。

输出格式:

每个操作（移动）占一行，按柱1 -> 柱2的格式输出。

输入样例:

3

输出样例:

a -> c
a -> b
c -> b
a -> c
b -> a
b -> c
a -> c

#include
using namespace std;

void move(int n, char a, char b, char c);
int main()
{
    int n;
    scanf("%d", &n);
    move(n,'a','b','c');
    return 0;
}
void move(int n,char a,char b,char c)
{
    if(n==1)
      {
	  	printf("%c -> %c\n",a,c);
	  }  
    else
    {
        move(n-1,a,c,b);  
        printf("%c -> %c\n",a,c);
        move(n-1,b,a,c);  
    }
}

R7-2 表达式转换

算术表达式有前缀表示法、中缀表示法和后缀表示法等形式。日常使用的算术表达式是采用中缀表示法，即二元运算符位于两个运算数中间。请设计程序将中缀表达式转换为后缀表达式。

输入格式:

输入在一行中给出不含空格的中缀表达式，可包含+、-、*、/以及左右括号()，表达式不超过20个字符。

输出格式:

在一行中输出转换后的后缀表达式，要求不同对象（运算数、运算符号）之间以空格分隔，但结尾不得有多余空格。

输入样例:

2+3*(7-4)+8/4

输出样例:

2 3 7 4 - * + 8 4 / +

#include 
#include 
#include 

// 定义堆栈结构体
typedef struct snode* stack;
struct snode {
    char ch[20];
    int top; // 定义堆栈顶指针
};

stack CreatStack() // 创建堆栈函数
{
    stack s = (stack)malloc(sizeof(struct snode));
    s->top = -1; // 初始化栈顶指针
    return s;
}

void push(stack s, char c) // 入栈函数
{
    (s->top)++;
    s->ch[s->top] = c;
}

char pop(stack s) // 出栈函数
{
    return s->ch[(s->top)--];
}

int main()
{   
    char s[21]; // 输入表达式的字符串，假设长度不超过20
    scanf("%s", s);
    int l = strlen(s); // 获取输入字符串的长度

    char ch1[150]; // 存储符号优先级的数组
    ch1['('] = 0;
    ch1['+'] = ch1['-'] = 1;
    ch1['*'] = ch1['/'] = 2;

    stack st = CreatStack(); // 创建堆栈
    int flag = 0; // 控制格式输出的标志变量，初始为0

    for (int i = 0; i < l; i++) // 遍历输入字符串
    {
        if (s[i] == '(') // 如果当前字符是左括号，则直接入栈
            push(st, s[i]);
        else if (s[i] == ')') // 如果当前字符是右括号，则弹出堆栈中所有元素，直到遇到左括号为止
        {
            char t;
            t = pop(st);
            while (t != '(') // 循环弹出，直到遇到左括号
            {
                printf(" %c", t); // 输出当前符号
                t = pop(st);
            }
            flag = 1; // 标记需要在下一次输出前添加空格
        }
        else if (s[i] == '+' || s[i] == '-' || s[i] == '*' || s[i] == '/') // 如果当前字符是运算符
        {
            if (s[i] == '+' && (s[i - 1] == '(' || i == 0)) // 如果当前运算符是正号（表示正数），则不进行操作
                ;
            else if (s[i] == '-' && (s[i - 1] == '(' || i == 0)) // 如果当前运算符是负号（表示负数），则直接输出
            {
                printf("-");
            }
            else if (ch1[s[i]] > ch1[st->ch[st->top]] || st->top == -1) // 如果当前运算符优先级高于栈顶运算符或者堆栈为空，则直接入栈
            {
                push(st, s[i]);
                flag = 1; // 标记需要在下一次输出前添加空格
            }
            else // 如果当前运算符优先级低于等于栈顶运算符，则弹出堆栈中优先级高于或等于当前运算符的所有元素，并将当前运算符入栈
            {
                printf(" %c", pop(st)); // 输出堆栈中优先级高于或等于当前运算符的元素
                while (ch1[s[i]] <= ch1[st->ch[st->top]] && st->top != -1) // 循环弹出符合条件的元素
                {
                    printf(" %c", pop(st));
                }
                push(st, s[i]); // 将当前运算符入栈
                flag = 1; // 标记需要在下一次输出前添加空格
            }
        }
        else // 如果当前字符是操作数，直接输出
        {
            if (flag) // 如果前一个字符是右括号或者运算符，则在输出当前操作数前添加空格
            {
                printf(" ");
                flag = 0;
            }
            printf("%c", s[i]);
        }
    }
    while (st->top != -1) // 将堆栈中剩余的元素全部输出
    {
        printf(" %c", pop(st));
    }
}

R7-3 出栈序列的合法性

给定一个最大容量为 M 的堆栈，将 N 个数字按 1, 2, 3, …, N 的顺序入栈，允许按任何顺序出栈，则哪些数字序列是不可能得到的？例如给定 M=5、N=7，则我们有可能得到{ 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 }，但不可能得到{ 3, 2, 1, 7, 5, 6, 4 }。

输入格式：

输入第一行给出 3 个不超过 1000 的正整数：M（堆栈最大容量）、N（入栈元素个数）、K（待检查的出栈序列个数）。最后 K 行，每行给出 N 个数字的出栈序列。所有同行数字以空格间隔。

输出格式：

对每一行出栈序列，如果其的确是有可能得到的合法序列，就在一行中输出YES，否则输出NO。

输入样例：

5 7 5
1 2 3 4 5 6 7
3 2 1 7 5 6 4
7 6 5 4 3 2 1
5 6 4 3 7 2 1
1 7 6 5 4 3 2

输出样例：

YES
NO
NO
YES
NO

这是“火车进站问题”（也有一些人称之为“火车调度问题”）的抽象化题目。

题意：有 n 辆火车需要进站，每辆火车按照编号依次从 1 到 n 进站，每次只能进一辆或出一辆火车，而且进站的火车必须先出站，随时可以查看站内的顺序。问是否可能按照某种顺序将所有火车进站并出站。

解题思路：这是一道典型的模拟题目。我们可以使用一个栈来模拟火车进站和出站的过程。具体思路如下：

1. 初始化一个栈，用于模拟火车站内的火车顺序，同时初始化一个指针 jin，用于表示下一辆要进站的火车编号，以及一个指针 chu，用于表示下一辆要出站的火车编号。
2. 依次读入 n 辆火车的编号，将它们保存在一个数组中。
3. 进入循环，如果 jin 等于当前要出站的火车编号 a[chu]，则直接将 jin 和 chu 都加 1；否则，如果栈不为空且栈顶元素等于当前要出站的火车编号 a[chu]，则弹出栈顶元素，将 chu 加 1；否则，将 jin 入栈，并将 jin 加 1。
4. 循环结束后，如果栈为空，则说明所有火车都已经进站出站，输出 YES；否则，输出 NO。

m 表示栈的最大容量，也就是火车站内最多能同时停放的火车数量。

#include 

int main()
{
    int m, n, k;
    scanf("%d%d%d", &m, &n, &k);
    int a[1000], stack[1000];

    for (int i = 0; i < k; i++)
    {
        int jin = 1, chu = 1, top = 0, flag = 1;

        for (int j = 1; j <= n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[j]);
        }

        while (1)
        {
            if (jin == a[chu])
            {
                jin++;
                chu++;
            }
            else if (top != 0 && a[chu] == stack[top - 1])
            {
                top--;
                chu++;
            }
            else
            {
                if (jin > n)
                    break;

                stack[top++] = jin;
                jin++;

                if (top >= m)
                {
                    flag = 0;
                    break;
                }
            }
        }

        if (flag == 0 || top != 0)
            printf("NO\n");
        else
            printf("YES\n");
    }
}


方法二：
    #include
using namespace std;
int main(){
    int m,n,k;
    cin>>m>>n>>k;
    stack<char> s;
    while(k--){
        int q=1,flag=0;
        int a[n];
        for(int i=0;i<n;i++)cin>>a[i];
        for(int i=0;i<n;i++){
            if(s.size()>0&&s.top()==a[i])
                s.pop();
            else{
                if(q>a[i]){
                    flag=1;
                    break;
                }
                for(;q<a[i];q++){
                    s.push(q);
                }
                if(s.size()>=m){
                    flag=1;
                    break;
                }
                q=a[i]+1;
            }
        }
        if(flag)cout<<"NO"<<endl;
        else cout<<"YES"<<endl;
        while(!s.empty()) s.pop();
    }
    return 0;
}

R7-4 包装机

一种自动包装机的结构如图 1 所示。首先机器中有 N 条轨道，放置了一些物品。轨道下面有一个筐。当某条轨道的按钮被按下时，活塞向左推动，将轨道尽头的一件物品推落筐中。当 0 号按钮被按下时，机械手将抓取筐顶部的一件物品，放到流水线上。图 2 显示了顺序按下按钮 3、2、3、0、1、2、0 后包装机的状态。

一种特殊情况是，因为筐的容量是有限的，当筐已经满了，但仍然有某条轨道的按钮被按下时，系统应强制启动 0 号键，先从筐里抓出一件物品，再将对应轨道的物品推落。此外，如果轨道已经空了，再按对应的按钮不会发生任何事；同样的，如果筐是空的，按 0 号按钮也不会发生任何事。

现给定一系列按钮操作，请你依次列出流水线上的物品。

输入格式：

输入第一行给出 3 个正整数 N（≤100）、M（≤1000）和 Smax（≤100），分别为轨道的条数（于是轨道从 1 到 N 编号）、每条轨道初始放置的物品数量、以及筐的最大容量。随后 N 行，每行给出 M 个英文大写字母，表示每条轨道的初始物品摆放。

最后一行给出一系列数字，顺序对应被按下的按钮编号，直到 −1 标志输入结束，这个数字不要处理。数字间以空格分隔。题目保证至少会取出一件物品放在流水线上。

输出格式：

在一行中顺序输出流水线上的物品，不得有任何空格。

输入样例：

3 4 4
GPLT
PATA
OMSA
3 2 3 0 1 2 0 2 2 0 -1

输出样例：

MATA

#include
using namespace std;
int n,m,s;
queue<char>q[110];
stack<char>st;
int main(){
    cin>>n>>m>>s;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        string a;
        cin>>a;
        for(int j=0;j<a.length();j++){
            q[i].push(a[j]);
        }
    }
    int a;
    while(cin>>a,a!=-1){
        if(a==0){
            if(st.size()){ // 如果栈不为空，输出栈顶元素并出栈
                cout<<st.top();
                st.pop();
            }
        }
        else{
            if(st.size()==s){ // 如果栈已满，执行出栈和入轨道操作
                if(q[a].size()){ // 如果轨道a有物品才进行操作
                    cout<<st.top(); // 输出栈顶元素
                    st.pop(); // 出栈
                    int t=q[a].front(); // 获取轨道a的首个元素
                    q[a].pop(); // 出队
                    st.push(t); // 入栈
                }
            }
            else{ // 如果栈未满，执行入栈操作
                if(q[a].size()){ // 如果轨道a有物品才进行操作
                    int t=q[a].front(); // 获取轨道a的首个元素
                    q[a].pop(); // 出队
                    st.push(t); // 入栈
                }
            }
        }
    }
    return 0;
}

R7-1 彩虹瓶

彩虹瓶的制作过程（并不）是这样的：先把一大批空瓶铺放在装填场地上，然后按照一定的顺序将每种颜色的小球均匀撒到这批瓶子里。

假设彩虹瓶里要按顺序装 N 种颜色的小球（不妨将顺序就编号为 1 到 N）。现在工厂里有每种颜色的小球各一箱，工人需要一箱一箱地将小球从工厂里搬到装填场地。如果搬来的这箱小球正好是可以装填的颜色，就直接拆箱装填；如果不是，就把箱子先码放在一个临时货架上，码放的方法就是一箱一箱堆上去。当一种颜色装填完以后，先看看货架顶端的一箱是不是下一个要装填的颜色，如果是就取下来装填，否则去工厂里再搬一箱过来。

如果工厂里发货的顺序比较好，工人就可以顺利地完成装填。例如要按顺序装填 7 种颜色，工厂按照 7、6、1、3、2、5、4 这个顺序发货，则工人先拿到 7、6 两种不能装填的颜色，将其按照 7 在下、6 在上的顺序堆在货架上；拿到 1 时可以直接装填；拿到 3 时又得临时码放在 6 号颜色箱上；拿到 2 时可以直接装填；随后从货架顶取下 3 进行装填；然后拿到 5，临时码放到 6 上面；最后取了 4 号颜色直接装填；剩下的工作就是顺序从货架上取下 5、6、7 依次装填。

但如果工厂按照 3、1、5、4、2、6、7 这个顺序发货，工人就必须要愤怒地折腾货架了，因为装填完 2 号颜色以后，不把货架上的多个箱子搬下来就拿不到 3 号箱，就不可能顺利完成任务。

另外，货架的容量有限，如果要堆积的货物超过容量，工人也没办法顺利完成任务。例如工厂按照 7、6、5、4、3、2、1 这个顺序发货，如果货架够高，能码放 6 只箱子，那还是可以顺利完工的；但如果货架只能码放 5 只箱子，工人就又要愤怒了……

本题就请你判断一下，工厂的发货顺序能否让工人顺利完成任务。

输入格式：

输入首先在第一行给出 3 个正整数，分别是彩虹瓶的颜色数量 N（1

随后 K 行，每行给出 N 个数字，是 1 到N 的一个排列，对应工厂的发货顺序。

一行中的数字都以空格分隔。

输出格式：

对每个发货顺序，如果工人可以愉快完工，就在一行中输出 YES；否则输出 NO。

输入样例：

7 5 3
7 6 1 3 2 5 4
3 1 5 4 2 6 7
7 6 5 4 3 2 1

输出样例：

YES
NO
NO

#include
#include

int stack[1001] = {167890}, top = 1; // 初始化一个栈用于模拟颜色堆叠，栈顶指针top初始化为1
// 主函数
int main()
{
    int color_num, capacity, num, i, j; // 定义变量
    scanf("%d%d%d", &color_num, &capacity, &num); // 输入颜色的种类数、堆叠的最大容量和堆叠的次数

    int order[color_num + 1], top_order = color_num - 1; // 定义一个数组用于存储颜色堆叠顺序，初始化顶部指针为color_num-1
    for (i = 0; i < num; i++)  // 循环处理堆叠的次数
    {
        for (j = 0; j < color_num; j++) 
            scanf("%d", &order[top_order--]); // 输入颜色堆叠的顺序

        top_order = color_num; // 重置顶部指针

        for (j = 1; j <= color_num;) // 根据规则进行颜色堆叠操作
        {
            if (stack[top-1] == j) 
            {
                top--; 
                j++;
            }
            else if (order[top_order-1] == j) 
            {
                top_order--; 
                j++;
            }
            else if (order[top_order-1] > stack[top-1]) 
                break;
            else
            {
                stack[top++] = order[--top_order];
                if (top > capacity + 1) 
                    break;
            }
        }   

        if (j == color_num + 1) 
            printf("YES\n"); // 输出堆叠结果
        else 
            printf("NO\n"); // 输出堆叠结果

        memset(stack, 0, sizeof(stack)); // 清空栈
        top = 1; // 重置栈顶指针
        stack[0] = 114514; // 重新设置栈底的值
        memset(order, 0, sizeof(order)); // 清空堆叠顺序数组
        top_order = color_num - 1; // 重新设置顶部指针
    }

    return 0;
}

以上为栈知识点及考研408、企业面试练习的全部内容，在下一篇文章中我们将介绍队列及其相关练习。