一“点”之源

几何源于一点。

几，几微。何，如何？几何就是从从最微小处开始认识。这就涉及到这个世界的最基本的构成。古希腊有原子学说，这个世界的所有物体都是由最基本的原子构成的。这就是从宏观到微观，从一个原子构建这个世界，而几何学就是用一个点构建这个几何学。

几何学不是经验世界，又源于经验世界，几何学是探讨理念世界的理论，而这种理论又可以帮助我们解决实际问题。所以几何学是不脱离经验世界的，但又不受经验世界束缚。

几何里的“点”就是这样的一种存在。我们在纸上点一下，就是一个几何的“点”，但这个“点”又不是真正意义上的点。几何学里的点是没有大小的，没有长度，没有面积，也没有质量，非物质。用墨水点上的那一“点”，是又不是“点”，我们约定这是一点。所以我们在纸上所画的点，都是约定的，是一个虚定的空间位置。整个几何学的研究和应用，都离不开这个点。

几何学是空间学，我们把所有的空间问题，化入到一个平面上，这个平面是无限宽广的，这是整个几何学的操作平面。无论是平面几何还是立体几何，都是在这样的一个操作平面。世上没有这样的一个理想平面，于是我们就用一张纸，一块黑板，一面墙等等替代这个平面，所以我们要“不忘其所忘”，不要被这个有形的平面给束缚住了。

小学的时候，没有对点、线、面做过多的思考，就是学习知识，解题，有点趣味，但应付老师，应付老师之心占了主导。并没有把几何作为思维训练的觉悟，同样也没有和西方的哲学联系起来，并没有欣赏几何里的基于公理，在约定、假定、推演、证明等基础上的建立起来的罗辑思维大厦。

儿子两岁，想着给他玩玩几何游戏，来个几何启蒙，发现自己对几何学的了解很肤浅。只是学了些僵硬的知识，整个的知识体系是模糊的。从一“点”开始，真的很重要。