Java解决不同路径问题2

Java解决不同路径问题2

01题目

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish”）。

现在考虑网格中有障碍物。那么从左上角到右下角将会有多少条不同的路径？

网格中的障碍物和空位置分别用 1 和 0 来表示。

示例 1：

输入：obstacleGrid = [[0,0,0],[0,1,0],[0,0,0]]
输出：2
解释：3x3 网格的正中间有一个障碍物。
从左上角到右下角一共有 2 条不同的路径：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2：

输入：obstacleGrid = [[0,1],[0,0]]
输出：1

提示：

• m == obstacleGrid.length
• n == obstacleGrid[i].length
• 1 <= m, n <= 100
• obstacleGrid[i][j] 为 0 或 1

02 知识点

• 二维数组

• 动态规划（DP）

• 特殊情况分析

03 我的题解

public class dongtai02 {
	
	public static void main(String[] args) {
//		int[][] obstacleGrid = new int[][]{
//		                {0,0,0},
//		                {0,1,0},
//		                {0,0,0}
//						};
		int[][] obstacleGrid = new int[][]{
            {0,1},
            {0,0},
			};
						System.out.println(uniquePathsWithObstacles(obstacleGrid));
	}
	
	
	public static int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
		//m为行数，n为列数
		int m=obstacleGrid.length;
		int n=obstacleGrid[0].length;
//		考虑两个特殊情况，数组第一个为1是，直接返回0
//		当数组中仅有一个数时，返回1
		if (obstacleGrid[0][0]!=0) {
			return 0;
		}
		if (m==1&&n==1) {
			return 1;
		}
		//用二维数组来记录走到每个格子需要多少种可能，非边缘格子的可能数为左方和上方的和
		int[][] nums=new int[m][n];
		
		//给第一行和第一列赋初始值为1，到达的可能为1种
		for (int i = 1; i < m; i++) {
			//因为是边缘，如果遇到石头就直接退出，剩下的格子到不了，默认为0
			if (obstacleGrid[i][0]==1) {
				break;
			}
			nums[i][0]=1;
		}
		for (int i = 1; i < n; i++) {
			if (obstacleGrid[0][i]==1) {
				break;
			}
			nums[0][i]=1;
		}
//		循环整个数组
		for (int i = 1; i < m; i++) {
			for (int j = 1; j < n; j++) {
//				如果原来的数组为1则结束本次循环
				if (obstacleGrid[i][j]==1) {
					continue;
				}
				//到达当前的格子的可能数为到达上一个格子的可能数之和
				nums[i][j]=nums[i-1][j]+nums[i][j-1];
			}
		}
		
		
		
		return nums[m-1][n-1];
    }
}