代码随想录算法训练营day24| 77. 组合

Leetcode 77. 组合

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思路：回溯算法
代码：

class Solution {
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        // 1.确定递归函数的参数和返回值
        backtracking(n, k, 1);
        return result;
    }

    private void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
        // 2.确定终止条件
        if (path.size() == k) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        // 3.单层搜索过程
        for (int i = startIndex; i <= n; i++) {
            path.add(i);
            backtracking(n, k, i + 1);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}

进行剪枝：

1. 已经选择的元素个数：path.size();
2. 还需要的元素个数为: k - path.size();
3. 在集合n中至多要从该起始位置 : n - (k - path.size()) + 1，开始遍历

为什么有个+1呢，因为包括起始位置，我们要是一个左闭的集合。

举个例子，n = 4，k = 3， 目前已经选取的元素为0（path.size为0），n - (k - 0) + 1 即 4 - ( 3 - 0) + 1 = 2。

for循环里，n <= 2，说明最多可以从2开始，从2开始可以组合[2, 3, 4]。

class Solution {
    List<Integer> path = new ArrayList<>();
    List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    public List<List<Integer>> combine(int n, int k) {
        // 1.确定递归函数的参数和返回值
        backtracking(n, k, 1);
        return result;
    }

    private void backtracking(int n, int k, int startIndex) {
        // 2.确定终止条件
        if (path.size() == k) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        // 3.单层搜索过程
        // 进行剪枝
        for (int i = startIndex; i <= n - (k - path.size()) + 1; i++) {
            path.add(i);
            backtracking(n, k, i + 1);
            path.remove(path.size() - 1);
        }
    }
}