matlab做阵型图,基于Matlab的常见阵型阵增益性能仿真研究

1引言在水声换能器工作时,单个点源基元是无方向性的,将多个换能器基元按一定的布阵方式装配成基阵后,基阵获得在指定方向的指向性。对于发射基阵,能使发射的声能集中在指定方向获得更远的探测距离;对于接收基阵,能改善在所期望方向的响应,提高信噪比并指明信号源的方位。相比于无指向性的点源,声基阵在指定方向上信噪比的提高称为阵增益,它是衡量声基阵性能的重要指标,也是声纳方程的重要构成。阵增益AG(Array Gain),又称空间增益或信噪比增益,其依赖于遍布基阵的相干性,具体的值随着环境的改变而改变,常用易观察的量指向性指数DI(Directivity Index)来计算。本文重点分析这两种量之间的关系,并对常见阵型的不同束控角度、不同阵元间距下阵增益的变化做仿真研究。常见构成子阵有线阵(可简化成偶极子)、三元阵、圆环阵,现役的大部分声纳基阵都可看做这几种阵型的组合,因而对其进行阵增益研究具有较高的实用价值。2指向性指数DI(θφ)[1~2]指向性指数描述的是波束峰值强度与平均强度的比值,具体定义如下:DI(θφ)=10 lg R(θφ)(1)其中,指向性因数R(θφ)是指在远场中某一固定距离,最大响应方向上的声强Imax与各方向取平均的声强Iav之比。对于指向性函数为D(θφ)的阵,可按下式计算:R(θφ)=4π02π0πD2(θφ)sinθdθdφ(2)即以最大值为半径(对归一化的指向性函数D(θφ)最大值为1)的球体表面积与基阵的空间指向性函数D(θφ)的表面积之比,如图1、图2。对于关于Z轴轴对称形状的阵,如xoy平面的圆面阵,Z轴上的线阵以及轴线与Z轴重合的圆柱阵,D(θφ)与方位角φ无关,上式可简化为Rθ=20πD2(θ)sinθdθ(3)以N元线阵为例,如图3。其不加相控补偿的垂直指向性函数[3]为D(θ)=sin(Nπdλcosθ)N sin(πdλcosθ)(4)若将其束控到θ0方向上,即使主波束对准θ0方向,此时的垂直指向性函数为D(θθ)0=sin[Nπdλ(cosθ-cosθ)0]N sin[πdλ(cosθ-cosθ0)](5)由式(14)、(15)可知决定指向性函数的参数有阵元个数N,阵元间距与波长之比dλ(即阵元间距与接收频率),以及束控方向θ0。3阵增益AG又称空间增益或信噪比增益,定义为通过基阵获得的信噪比增益,对于常规波束形成算法(CBF),即经过波束形成处理后的信噪比增加量。CBF算法模型为“延时-求和-平方均值”,如图4。阵增益AG表达式如下:AG=10 logSNRoutSNRin(6)用W(θ)表示权矢量,A(θ0)表示信号的方向矢量,Rn表示噪声协方差矩阵,σ2n表示噪声平均输入功率,则有AG=10 log|WHA(θ0)|2E(WHRnW)/σ2n(7)对于常规波束形成模型,在主极大方向上,W(θ0)=A(θ0)图1无指向性阵的指向性函数示意图图2具有指向性阵的指向性函数示意图图3 N元线阵坐标示意图图4波束形成示意图10.50-0.5-10.510-0.5-1-1-0.500.510.60.40.20-0.20.510-0.5-110.5-1-0.50AG=10 logN2E(A(θ0)HRnA(θ0))/σ2n(8)其中,Rn为归一化的噪声协方差矩阵。由式(7)、(8)可知,决定阵增益AG的参数有阵元个数N,阵元间距与波长之比dλ、束控方向θ0(决定方向矢量A(θ0))以及噪声的相关特性(决定协方差矩阵Rn)。下面就常见的几种噪声模型[4~5],分析其阵增益特性:·空间不相关高斯