超声系统前端理论与模拟仿真-续

作者：蒋志强

  本人同意他人对我的文章引用，但请在引用时注明出处，谢谢．作者：蒋志强

前言

        近期整理了一下彩超前端及波束合成相关的内容，很早以前已经有过一次，这次把其它的内容总结一下，又做了不少仿真和实验，以便大家能直觀的理解，希望对朋友们有所帮助。

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内容覆盖

        发射，声场，声场传播，声场交互，Grating lobe, Side lobe,PSF，回波信号接收，接收聚焦，孔径与变迹，MLA，MLT，RTB回溯波束合成，RTB问题与修正，Diversed Wave（发散波）Plane Wave（平面波） Focused Wave（聚焦波），HFPS(高帧率成像)，合成孔径(Synthetic Aperture)，大孔径发射，小孔径发射，系统设计与工程考量，其它...

导读说明

本文以叙述说明的方式科普相关知识，涉及到相关知识点的段落时，留意前面用蓝色加粗字体提示。为了形象直观的描述问题，我做了大量的模拟仿真实验，目标读者是相关实验室同学或新进入彩超领域的同事理解，大家先记住结论，很多关键细节的内容我无法在文中展开。大家在一线工程实践中，自然就明白了。

如果你是彩超系统工程师（不管是偏FPGA或偏SW的系统工程师），欢迎你留言提出各种意见与建议。

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正文内容

发射，声场

超声探头本身包含数以百计的element，我们在发射声波时可以逐个控制阵元的发射延时和电压，从而控制声场。概念上，波束合成包含两部分，一个是发射，另一个是接收； 

我们可以抽象为以下传递函数  Beam = Func_rx(Interaction(Func_tx(signal),tissue))

Func_tx是发射部分，它直接决定了声场的情况。我仿真了一组声场，我们先直观的感受一下，声压在组织中的传播所形成的声场，见下面的视频

我的声场仿真动画

如果视频点不开，就看图吧，从左看到右，靠脑补动起来

我的声场仿真不动的画

 这组仿真，是一个64阵元的小探头(按常规的相控阵配置的），声场区域长宽都是4厘米，发射聚焦在2厘米的深度，2个Cycle的激励，2MHz的发射频率。实际上声场本身是机械波的传播过程，在传播过程中会与组织发生交互，在各个位置上不断发生反射，折射，散射，衍射。上面大家看到的声场中，没有任何反射等交互，是因为我们仿真的是在水中传播的情况，没有任何的物质。但我们可以看到，由于控制了发射延迟，让所有的阵元的声波同时到达2厘米处，在2厘米处波束很窄很集中，在焦点前后逐渐远离发射焦点的地方，波束逐渐变宽。

Grating Lobe

在上面的例子中，声场传播需要一段时间，为了简单便捷的表示声场，我们一般通过在空间上计算beam profile来描述波束。现在我们来仿真一个，同样的相控阵探头，3MHz的发射，但是不再是正向下，而是向左偏转45度。

 我们向左偏转45度的beam profile仿真

为了便于直观查看，我调整到了一个合适的动态范围。细心的朋友能留意到，波束右侧有一个小的能量分布，那部分杂波能量我们叫为Grating Lobe（栅瓣），它会带来grating lobe artifact。如我们仿真的情况，你扫查的是左侧45度，而如果grating lobe处有组织的强反射，这部分信号将混入到我们后面的接收波束合成中，导致右侧栅瓣的组织出现在左侧45度的地方。grating lobe与发射频率，探头阵元的间距相关。一般情况下，只要它偏得比较远，在成像区域外，我们就可以不去理会它，否则你要考虑一下，这个特定的探头换个发射频率或者缩小成像区域。

一副二维图通常需要 重复我们仿真的那种发射若干次（下图左绿线所示），才能完成一副成像，如下图绿线所示。

 别人的相控阵图像

我们模拟一下上图相控阵探头的二维扫查，直观感受声场能量分布变化；

我们在2D扫查中的beam profile模拟仿真动画

如果视频点不开，还是看图吧，靠脑补动起来

 仿真完整一副2D相控扫查beam profile不动的画

线阵探头的情况也类似，只是线阵扫查时，发射一般不偏转，或者偏转较小（如空间复合，穿刺增强时偏转较大是比较特殊的情况，穿刺增强可能会引入较大grating lobe伪影）。

下面，我仿真一个128晶元的线阵，3.8厘米宽度的线阵探头，进行完整一帧图像扫查的声场情况；

 顶部白线区域表示探头孔径，绿线位置表示发射时，实际激励晶元的位置。

 注意对比一下相控阵探头偏转时的grating lobe，线阵就会小不少。

聚焦波/平面波/发散波 

目前为止我们的发射都是聚焦在FOV（Field of View）内，实际上我们的发射聚焦至少可以有三种以上：

1. 焦点在FOV内：聚焦波（Focused Wave）

2. 焦点在无穷远（即无焦点）：平面波(Plane Wave)

3. 焦点在探头后面：发射波(Diversed Wave)

4. 其它

我在相同的探头，相同的孔径，用相同的激励波形，以不同聚焦方式，仿真对比一下相同的FOV下的声场，如下图

 几种发射，用在成像上各有不同的特性。我先暂时用聚焦波为大家说明，因为目前仍有很多产品使用聚焦波，稍后在波束合成时，再用平面波与发散波进行一下对比分析。

By now,我们控制了基本的发射，有了声场，我们来看看接收后的情况。我们能够接收到信号，来源于扫查目标中有声阻抗的变化，如果一个无穷大的水槽，我们将什么信号都收不到，所以我们模拟几个靶点。

我们这次模拟的是一把128阵元，宽度为3.8厘米的线阵，7MHz的发射频率，中央正下放配置几个理想靶点（体积无限小，足够的强幅度，类似于数学中的delta function)，对于接收到的信号，逐点计算延迟曲线进行接收聚焦，如下图所示

扫查示意图（左）模拟动态接收聚焦成像（右）

声场传播，声场交互

当声场中有了反射点时，声场就会与这些反射点发生交互，常见的反射，衍射，折射等。下面我用一个192晶元的线阵外加一个反射点模拟一下这个交互过程，用红色标注处是反射点位置。大家留意声场的交互过程

回波信号接收

 上面的交互过程的反射信号，被探头接收转换为电信号后，就是我们说的通道数据。下图是上组实验中接收到的信号；

怕大家看不清楚，红色框内，我拉大了显示； 每个通道的信号，基本长得和激励发射时的波形一样。实际上这是不对的，因为彩超系统不是线性系统，且声音在传播过程中也是非线性的，波形也会逐步发生畸变，所以我们的仿真不是太真，不过基本够用。你一认真，就输了。

Side Lobe

我们再回到靶点体模图，注意到有点靶点两侧有小的震荡，这是我故意配置动态范围比较夸张，为了说明Side Lobe的影响。其实各个靶点都有，只是明显层度而已，在这个动态范围下比较明显。如果不想出现得太明显的Side Lobe改改配置，就不那么明显了。

接收聚焦，孔径

在发射端我只给了一个延迟曲线和焦点，但接收我们可以根据深度变化，每个点的延迟曲线都可以单独计算，所以叫动态接收聚焦（Anyway,在工程上常常为了省资源，分成很多小段，一小段使用一组接收延迟曲线），由于越远的地方信号越弱，越近的地方信号越强（但杂波多），我们一般保持成像的深度与使用的接收阵元的个数（探头孔径）的比值为一个常数，即F#，焦径比，焦点与孔径大小的比值。

距离越远，成像需要开的孔径越大。大家还记得2019年与2021年EHT观察距离我们5500万光年的M87星系中心黑洞时，雷达的理论抽象孔径虽然达到了1.2万公里（即地球直径），但F#仍高达4.3X10^16,看不清是正常的，要知道我们上面成像仿真中F#=1，如下图

成像系统F#比较

 回到我们的超声成像，右侧图像基本反映了我们的实际扫查结构，但大家请留意：除了发射焦点深度(2.5cm)上聚焦比较理想，其它深度都比较差，我们预期远离焦点位置会差一些，但结果也太差了。主要原因是，我们还没有做遍迹Apodization；

变迹(Apodization)

所谓Apodization是指探头在发射/接收信号时，给与不同阵元不同的权重，从而使得波束合成的效果更好。根本原因是，阵元具有指向性，垂直阵元方向上信号不管发射还是接收端SNR最高，于是我们赋予更高的权重。我们可以在发射做Apo,也可以在接收做Apo，或者两者都做，我在Rx时对比一下有无Apo的区别，见下图

接收动态聚集无Apo(左)接收动态聚集有Apo(右)

怕看不清楚，放大些，怼近看

 放大看 接收动态聚集无Apo(左)接收动态聚集有Apo(右)

不仅发射，接收具有指向性，声音作为一种波，在与组织交互过程中也存在指向性，而并非均匀的球面波，而是与发射波阵面的法线夹角成负相关。 

Beam = Func_rx(Interaction(Func_tx(signal),tissue))

我们再回看波束的抽象函数，三个函数都具有方向性，给予方向上的权重，从本质上符合超声系统的成像原理；

点扩散函数（PSF）

Apodization实际是以Main Lobe稍微变宽为代价，换来一级旁瓣大幅压制，but anyway还是一笔划算的compromise。上面以理想靶点为输入，得到的图像，我们常称为PSF（Point Spread Function)。PSF是泛指任意成像系统，当输入为一个delta function时，它的输出结果成像所对应的抽象函数，它描述了成像系统本身，如下图所示

PSF示意

在超声成像系统的发展过程中，我们总希望成像更快更好。在更快的方向上，如果整个二维成像平面的线数一定的情况下，我们需要等待声音信号回来，这是物理限制，于是发展出了MLA，MLT等方法，下面我们通过模拟仿真来介绍一下；

多线接收（MLA）

MLA即Multiple Line Acquisition，之前我们是发射一次，接收一条线，MLA是发射一次，接收多条线。But how, MLA的做法非常简单粗暴，只发射一次，但按照新的位置进行接收布线，并按新的布线位置计算接收延迟曲线。以MLA=4为例，如下图所示

      左1：常规接收布线位置与beam profile关系；          左2：常规接收布线位置与声场关系；

右1：MLA4接收布线位置与beam profile关系；        右2：MLA4接收布线位置与声场关系；

对于一次发射后，接收到的信号放在FIFO里，现在使用两种不同的策略的接收Delay Curve进行波束合成，左侧是常规合成一条线的方式，右侧是合成四条线的方式，如下图所示；

 左图：一条线的接收延迟曲线                        右图：MLA4时的接收延迟曲线

MLA由于忽略了声场能量的不同，以及实际发射声场波阵面相位的差异，成像的效果可以预料一定会比单线要差。所以我们再强调一下，MLA的图像质量退化，来源于：

1.声场横向位置的能量差异；

2.声场波阵面的行程相位差异；

回头我们再来从这两方面修正它。我们先看看MLA图像质量下降会有多大呢，我们模拟仿真一下，让接收布线相同情况下，一组波束合成使用单发射单接收一条线，另一组单发射多接收（MLA=4），如下图所示

左图：MLA=1,Tx=100,Rx=100                        右图：MLA=4,Tx=25,Rx=100 

我们再怼近看，在MLA=4时，靶点会更宽一些？Is that true ? 

 我先给结论：

1. 图像品质会下降；

2.靶点宽窄会变化，取决于所处声场的位置，有可能窄，有可能宽；

为了直观的描述第二个结论，我把探头平移一下，模拟手持探头向左平移，看一下它的变化

Ultrasound MLA4 movement

平移探头动的画

如果视频点不开，还是看下面不动画，自己脑补动起来

上排：NO MLA（MLA=1）                    下排：MLA=4

 我们可以看到MLA=4，在相对运动时，靶点明显忽宽忽窄，扭来扭去，这就是我上面提到的第二点，也经常叫做MLA block artifact；而在MLA=1，在相对运动时，靶点时稳定的（除了在探头边上，由于接收孔径不对称造成少量轻微扭曲);

对于这类MLA artifact，一般都会做一些Interp或STB进行补偿，但补偿的结果是以牺牲横向分辨率换取artifact不可见。这个我应该也模拟一下，因为我很懒，就不做了。

只有靶点，不方便我们系统对比MLA的实际影响，我做一个完整的体模比较，有靶点，组织，及对比分辨率靶球，如下图所示

     左图：常规体模 Tx=160，MLA=1,  Rx=160        右图：常规体模 Tx=40，MLA=4,  Rx=160 

 从这个对比，大家就很好理解为什么多MLA的图像下降叫做block artifact，非常形象。

发射回溯波束合成（RTB）

下面我对比一下效果好一些的修正MLA artifact的方式：Recursive Transmit Beamformation(RTB)，这种方式能帮助在做多MLA时，不牺牲横向分辨率。RTB是95年左右Freeman与O'Donell老师和Pai-Chi Li 老师最早在论文里提出的思路，后面两位老师做彩超的朋友应该都比较熟悉。大概二十年前（2003还是2004有点记不清了），Jensen老师（学超声的朋友应该都很了解）首先在实验室里，搭建了以此思路并完成合成孔径的实时平台（当时GPU还没有发展起来，FPGA也很难做到，印象中是50块Xeon CPU并连的工程方案，现在想起来还是要给他们实验室点个大大的赞）。

RTB的原理很简单，由于多MLA问题本质是忽略了不同接收线在声场中波阵面的不同相位，所以解决方式就是不要忽略它。我们还是以MLA=4为例（其它情况类似），我画个示意图如下

 我画的个示意图

黑色弧线表示某时刻声场波阵面的同相位处，我们这一次发射，准备接收信号以后合成四条扫描线，即MLA=4，图中标注L1-L4。这四条接收线，使用同样的接收延迟曲线Delay Curve 1-4。但严格来讲，该时刻延迟曲线，只对图中的红色点是正确的，因为波阵面正处于红点的中心。只有当波阵面处于黄色点中心时，该延迟曲线才应该去合成L2,L3上的黄色数据点，同理只有当波阵面处于蓝色点中心时，该延迟曲线才应该用作合成L1,L4上的蓝色数据点。我们应该在不同时刻的波阵面下去使用该延迟曲线，我再画个示意图如下

我再画个示意图

如图所示，我们需要让波阵面回退到黄色位置时，去合成那L2,L3的那两个点，需要波阵面回退到蓝色位置时，去合成L1,L4的那两个点。我们只要在接收的通道数据里提早或延后一些，就等效于波阵面不同的时刻，实现了波阵面回退或前移。这就匹配RTB名字的意思了，即回溯发射波束合成。

为了对比更明显一些，我以MLA=8的情况进行比较，如下图所示

（PS:下面这个图有问题，但我换电脑时这组数据找不到，这组实验我不打算去改正了。大家正好可以从结果上来找找错。文章后面部分，我会换新数据再做）

MLA=8 comparison between without RTB and with RTB 

 看上去似乎差别不大，但留意焦点位置，在2.5 cm深度位置的变化。在越远离焦点的位置，波阵面会越来越接近平面波，所以回溯的差别不大，在越接近焦点的地方，差别会越大。这个里面，有一些特殊的处理，我就不展开了。我做成视频，切换着对比，我们就看得更明显一些，如下视频

MLA8 with and without RTB

MLA=8 without RTB and with RTB 切换

由于聚焦波在焦点附近无声区的存在，如果保持接收布线密度不变的情况下进一步加大MLA数量，则会让X形的黑色区域更大更明显。当然我们可以在后面做合成孔径（Synthetic Aperture）时，系统工程师费点心（其实也不是太恼火）做一些特殊处理，把这个问题修正一下。

当然这是聚焦波特有的需要特别处理的地方，平面波和发散波由于声场内没有聚焦，不存在无声区，做高倍数的MLA时，工程上更简单点。

HFPS(高帧率成像), 平面波，发散波

（由于换新电脑，之前一些资料找不到了，换个更炫酷的体模来仿真）

下面我做个极端例子，使用128晶元线阵探头，平面波发射，只做一次发射打开全部晶元，波束合成时，接收MLA=512，覆盖整个成像区域，情况如下 

 相同的情况，换作发散波，单次发射，打开全部晶元，MLA=512,覆盖全区域，结果如下

左：体模        中：单次全孔径平面波        右：单次全孔径发散波

 扩散波与平面单次发射，全区域成像结果比较类似。我们可以发现，这两种发射由于成像区域内没有焦点，也就不存在无声区，即使我做到512的MLA覆盖4厘米的宽度，也不会出现暗黑的无声区域。另外，大家应该留意到MLA的BLOCK格子也不会存在。因为声压全场统一，不会由于不同的MLA线处声压强度，导致MLA线实际位置横向偏移，同时这种极端扫查情况下，帧速率（FPS）可以做到每秒几千甚至上万。可以把这样的优势用在需要高帧速的场景，更精细的运动追踪，时间解析度更高的造影等等。

但缺点也很明显，grating lobe伪影明显，信噪比低，分辨率差等。在实际系统设计上，我们肯定使用更小的孔径，更少的MLA，多次发射，降低FPS，来平衡图像品质。 

合成孔径（Synthetic Aperture）

与平面波相比，扩散波非常类似，唯一的不同是非全孔径发射时，在后续的合成孔径处理中，平面波需要扭转方向，来提供不同波阵面的方面，而扩散波不必如此，它天生确保了波阵面的方向不同，有利于合成孔径。

在具体说合成孔径之前，大家先看效果，对比一下，有个直观印象先。下边右图是进行23组合成孔径的效果，偏转角度从-15度至15度，发射是全孔径激励的平面波的成像结果，中间是单次平面波无偏转，全孔径激励的平面波的成像结果，左图是原始体模；

合成孔径对超声图像的提升是显而易见的。为了更直观的表达，下面的动画展示了进行31次合成孔径的处理过程中带来的变化，由于旋转了31个角度，波阵面各有不同，所以每个角度实际上也进行了类似聚焦波的RTB处理，效果如下：

Synthetic Aperture即合成孔径，是成像系统中一个比较广泛应用的成像技巧；虽然我们这里将用到超声成像里，但实际在雷达，射电望远镜，声呐等成像系统中广泛应用；

合成孔径示意

在我们成像系统中将发射或接收孔径不同的N组信号（或者发射与接收都不同的N组信号），进行合成，用以最终成像，就可以被称为合成孔径；合成孔径最大的优势在提升信噪比，付出的代价是牺牲时间分辨率，受组织运动影响明显；另外由于靶点反射信号形态与波阵面的法向量相关，几个不同角度的信号合成，本质上能起到spatial compounding的效果，或者说spatial compounding也可以归为合成孔径的范畴，这将对收缩靶点的旁瓣，提升信噪比有良好的帮助；

合成孔径在彩超产品上的实际情况

在常规成像过程中，一般不会像上面实验那样打开全孔径，一般都是小孔径多次重叠发射，较小的MLA（大部分情况不超过32），合适的合成次数（部分情况不超过16），降低FPS（大部分场景用不上几千帧的FPS，除了几个特别应用，例如shear wave追踪，运动可视化或HFPS的造影）,以减小side lobe以及运动对合成孔径带来的影响。

做在产品中，一般有两条技术路线：

1. FPGA工程路线

        优势：减小了软件端的压力，避免了PCI-E传输的压力和成本。在通过WIFI传输的手持类系统中，有着得天独厚的低成本低数据传输压力的独特优势；

        缺点：可扩展性，可调试性，后期高端应用的扩展性弱；

2. SW工程路线

        优势：可扩展性，可调试性，高端功能的扩展（如通道内运动追踪补偿的波束合成，自适应计算的波束合成），打开了后期中高端产品的性能上限；

        缺点：成本一般高于FPGA方案，对数据传输接口数据率有较高要求，对高频超高频探头的应用不友好（例如CMUT/PMUT等高频/超高频探头）；

从长远来看，两种技术路线各有长短，我们需要用发展的眼光来看待。

FPGA的扩展性，调试性会随着技术的发展而进步，有一个接近软件端的可扩展可调试性也不是没可能；而对软件端而言，随着电脑主机的技术发展，导致性能逐年提升的同时成本每年都在下降，若有一天综合成本接近FPGA方案的低成本，我也不会惊讶；

对自主研发的厂商来说，团队同时拥有两套路线，将大大拓展其未来的商业利益；

结束语

行业展望

这篇概述文章，在一年多以前我就写得差不多了，由于时间原因完全整理好，就一直没有发出来。

几个月前，离开了上一家工作的超声团队，正好有时间来整理一下资料给发出来了。希望能够帮到刚毕业或还在实验室学习的彩超领域的同学们。

我个人对国内彩超自主研发团队是充满信心的。从2000年初到现在，已经有一批自主研发的工程师成长了近二十年，逐步形成了研发梯队。在彩超领域早已不再是仰望国外的年代了，甚至在彩超领域的个别项目上已经局部领先欧美日的研发。

彩超这个复合学科，高技术门槛的领域，会不会像手机，家电，太阳能面板，高压输电等领域一样，最终由中国人全部自主且领先？这个答卷，需要年轻一代自主研发人员与我们这批老腊肉来共同作答。

至少，我对年轻一代是充满信心的！

忙点自己的开发

工作这么些年，离职后也闲不下来，我发现自己一个人在家开发点东西，比在大厂内工作效率高了至少一个数量级，每天都思如泉涌。

我打算设计开发一套彩超系统链路工程化的软件框架，在设计架构上希望至少不弱于行业内大厂的水准（例如不弱于GE挪威团队Steen N. Eric几人开发设计的cSound框架）。Flag似乎立得有点高，但不push自己一把，自己也不知道自己在系统与工程两方面真正的limit在哪里，荒废了难得的“空闲”时间。

要保持在心流状态进行研发，也必须处在自己能力边缘，高标准是必要条件。运气使然，我应该是国内唯一一个全面深入研究过cSound框架与工程实现所有细节，并在工程上进行大规模拆解重组的工程师。它的设计优势不只是在波束合成这一小块，而是在整体架构链路的设计和工程架构上，而它的短板如果没有在研发的第一线做过几次自主研发框架的搭建，踩过几次坑，也不可能想到，更无法谈超越了。我恰好同时具备以上条件的工程师，只能说是运气好？

构思了一阵，目前开发已经开始一段时间了，研发团队暂时就我一个人。GPT和Bard也参与讨论分析很多，也算一个吧（GPT比Bard更靠谱一些）。AI在综合性系统性的问题，设计层面架构层面的问题  还比较白痴，但特定技术细节方面的专业深度让我刮目相看，给我很多启发，在调试中找错的能力也不错（表扬一下这免费的优质劳动力）

但千头万绪太多事要做，感受一下我日常开发中的桌面混乱状态

好的方面是，整个可运行的架构缓慢但稳健的逐步成型了；不好的方面是，我得一会儿做理论分析，一会儿去模拟仿真测试一下，一会儿思考软件框架写设计文档，一会儿做具体代码调试BUG，一会儿设计定义资源配置文件，反复切换任务经常自己把自己搞蒙了。

但我已经慢慢适应了在这种混乱中乱而有序的推进开发，我把这叫做有序的混沌开发（WTF）。当这一套框架开发到一定阶段时，如果不出意外，我会把它可运行的软件包放出来与大家共享。

开发到完成基本链路功能算结束（常规聚焦/发散/平面波的合成孔径肯定要完成，基本B/C/D串联也需要完成，CPU/GPU/AVX配置都要能实时运行，效率要满足正常产品需求），余下的肯定要和团队一起推进。毕竟要完成整个体系是一个团队的工作量。独行快，但众行远。

那时正好竞业期也结束了，重新出发，岂不完美？

在2023年底，预祝大家来年好运，也祝自己的开发在新年一切顺利！