排序:四. 归并排序(合并两个已经排好序的数组)

是创建在归并操作上的一种有效的排序算法。
平均、最好和最坏时间复杂度都为O(nlog2n)线性对数。是稳定的。
该算法是采用分治法(Divide and Conquer)的一个非常典型的应用,且各层分治递归可以同时进行。

归并操作(merge)

也叫归并算法,指的是将两个已经排序的序列合并成一个序列的操作。归并排序算法依赖归并操作。

迭代法

  1. 申请空间,使其大小为两个已经排序序列之,该空间用来存放合并后的序列
  2. 设定两个指针,最初位置分别为两个已经排序序列的起始位置
  3. 比较两个指针所指向的元素,选择相对小的元素放入到合并空间,并移动被选中序列的指针到下一位置
  4. 重复步骤3直到某一指针到达序列尾
  5. 将另一序列剩下的所有元素直接复制到合并序列尾

实现类为 MergeSort

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递归法

原理如下(假设序列共有n个元素):

  1. 将序列每相邻两个数字进行归并操作,形成 n/2个序列,排序后每个序列包含两一个元素
  2. 若此时序列数不是1个则将上述序列再次归并,形成 n/4个序列,每个序列包含四三个元素
  3. 重复步骤2,直到所有元素排序完毕,即序列数为1

代码已上传 GitHub ,可以在 这里 找到

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