代码随想录 139. 单词拆分

题目
给你一个字符串 s 和一个字符串列表 wordDict 作为字典。请你判断是否可以利用字典中出现的单词拼接出 s 。
注意：不要求字典中出现的单词全部都使用，并且字典中的单词可以重复使用。
示例 1：
输入: s = “leetcode”, wordDict = [“leet”, “code”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “leetcode” 可以由 “leet” 和 “code” 拼接成。
示例 2：
输入: s = “applepenapple”, wordDict = [“apple”, “pen”]
输出: true
解释: 返回 true 因为 “applepenapple” 可以由 “apple” “pen” “apple” 拼接成。
注意，你可以重复使用字典中的单词。
示例 3：
输入: s = “catsandog”, wordDict = [“cats”, “dog”, “sand”, “and”, “cat”]
输出: false

解题思路
本题可用回溯法或动态规划法。此处给出动态规划解法，字典中的单词可以重复使用，说明本题是完全背包问题，字符串s相当于背包，wordDict相当于物品。递推公式为：当i-j+1的字符会出现在字典中，且dp[j]==true时，dp[i]一定为true。初始化dp[0]=true.最后返回dp[n]即为最后结果。

代码实现

class Solution {
public:
    bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {
        int n = s.size();
        vector<bool> dp(n+1,false);
        unordered_set<string> word_set(wordDict.begin(), wordDict.end());
        dp[0] = true;
        for (int i=0;i<=n;i++) {
            for (int j=0;j<i;j++) {
                string word = s.substr(j, i - j); 
                if (word_set.find(word)!=word_set.end() && dp[j]) {
                    dp[i] = true;
                }
            }
        }
        return dp[n];
    }
};