本专栏持续输出数据结构题目集,欢迎订阅。文章目录题目代码题目请编写程序,根据给定信息构建森林,并找出给定结点所在树的根结点。输入格式:输入首先给出一个正整数n(0#defineMAX_N20intmain(){intn;scanf("%d",&n);intparent[MAX_N];chardata[MAX_N];//读取输入数据for(inti=0;i
python学智能算法(二十四)|SVM-最优化几何距离的理解
引言前序学习过程中,已经对几何距离的概念有了认知,学习链接为:几何距离这里先来回忆几何距离δ的定义:δ=mini=1...myi(w∥w∥⋅xi+b∥w∥)\delta=\min_{i=1...m}y_{i}(\frac{w}{\left\|w\right\|}\cdotx_{i}+\frac{b}{\left\|w\right\|})δ=i=1...mminyi(∥w∥w⋅xi+∥w∥b)对上
华为OD机试2025C卷 - 计算三叉搜索树的高度 (C++ & Python & JAVA & JS & GO)
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计算三叉搜索树的高度华为OD机试真题目录点击查看:华为OD机试2025C卷真题题库目录|机考题库+算法考点详解华为OD机试2025C卷100分题型题目描述定义构造三叉搜索树规则如下:每个节点都存有一个数,当插入一个新的数时,从根节点向下寻找,直到找到一个合适的空节点插入。查找的规则是:如果数小于节点的数减去500,则将数插入节点的左子树如果数大于节点的数加上500,则将数插入节点的右子树否则,将数
华为OD面试手撕真题 - 字符串解码 (C++ & Python & JAVA & JS & GO)
无限码力
华为OD面试手撕代码真题合集华为od面试手撕真题华为OD面试手撕真题
题目描述给定一个经过编码的字符串,返回它解码后的字符串。编码规则为:k[encoded_string],表示其中方括号内部的encoded_string正好重复k次。注意k保证为正整数。你可以认为输入字符串总是有效的;输入字符串中没有额外的空格,且输入的方括号总是符合格式要求的。此外,你可以认为原始数据不包含数字,所有的数字只表示重复的次数k,例如不会出现像3a或2[4]的输入。示例1输入:s="
支持向量机SVM
李昊哲小课
sklearn人工智能机器学习支持向量机算法机器学习sklearn人工智能数据挖掘
支持向量机SVM一、支持向量机算法支持向量机(SupportVectorMachine,SVM)是一种用于分类和回归分析的机器学习算法。分类场景举例(更容易理解)假设现在有一个二维平面上散落着一些点,这些点分为两类,一类是红色的圆形点,另一类是蓝色的方形点。我们的任务就是找到一条直线,能够把这两类点尽可能准确地分开。支持向量机算法做的事情就和这个类似。算法核心思想它不是随便找一条能分开两类数据的直
《宋词三百首》73
顧勇詩書
图片发自App苏轼水龙吟·次韵章质夫杨花词似花还似非花,也无人惜从教坠。抛家傍路,思量却是,无情有思。萦损柔肠,困酣娇眼,欲开还闭。梦随风万里,寻郎去处,又还被莺呼起。不恨此花飞尽,恨西园,落红难缀。晓来雨过,遗踪何在?一池萍碎。春色三分,二分尘土,一分流水。细看来,不是杨花,点点是离人泪。
打卡Day12
HAhhhiu
python学习打卡python机器学习
@浙大疏锦行知识点:遗传算法:来源于自然界中的生物进化和基因遗传思想:模拟生物进化过程,通过“选择(保留优秀解)、交叉(组合解的特征)、变异(引入新特征)”迭代优化我想培养出一只超级泰迪犬?该怎么办呢?首先,我有一群泰迪犬,但是小泰迪们的各种基因不同,形态各色,我只想要一只高大、卷毛和聪明的泰迪。(这是初始解的集合,也是案例学习代码中,我们所设定的随机森林中的一堆的参数范围)接着,我开始挑选符合上
每日面试题01 HashMap的底层原理
℡余晖^
每日面试题java开发语言
一、HashMap的核心存储结构HashMap是基于数组+链表+红黑树的复合数据结构实现的(JDK1.8及以后)。其核心设计目标是通过哈希函数将键(Key)映射到数组的某个下标位置,从而实现O(1)时间复杂度的增删改查操作(理想情况)。初始结构:动态数组HashMap底层维护一个Node[]table数组(JDK1.8起),默认初始容量为16(DEFAULT_INITIAL_CAPACITY=11
财富自由之路第三章
可可_4b5e
读好书一定要慢。文字的出现,使人类与其他动物区分开来。人类也正是因为有了文字才与其它物种有了本质上的不同。而阅读,对于任何一个正常人类来说都具有非凡的意义。人类之外的物种只能依赖最落后但被称为神奇的方式积累经验:基因遗传。啄木鸟可以本能地采用最优算法获取食物——而一个MIT的数学博士面对同样的问题却不见得可以迅速解决;而啄木鸟的小脑袋在没有受过高等教育的情况下,是如何得到结果的呢?答案是:通过上百
Game Programming with DirectX -- 01[初识Direct3D]
GameProgrammingwithDirectX--01[初识Direct3D]第一卷朦胧的3D世界第一集初识Direct3D简介我们通过2个例子来简单的认识3D1.1接口和数据结构我们首先来看看我们以后用的比较多的接口,a.IDirect3D9b.IDirect3DDevice9c.IDirect3DVertexBuffer9d.IDirect3DIndexBuffer9e.IDirect3
Java数据结构之用双向链表实现栈的入栈和出栈操作
packageLinkList;//使用双链表定义栈的基本操作publicclassStackByDoubleLinkextendsDoubleLinkList{//栈继承自双链表//DoubleNodehead=null;//双链表压栈操作---向双链表插入一个元素publicvoidpush(inta){HeadInsertLinkList(a);//返回压栈后的链表}//双链表出栈操作---
【数据结构 | C语言】Dijkstra算法(迪杰斯特拉算法)
竹一笔记
C数据结构数据结构c语言开发语言
文章目录一、Dijkstra算法介绍二、算法C语言三、完整代码四、示例一、Dijkstra算法介绍Dijkstra算法解决了单源点的最短路径Dijkstra算法是贪心算法步骤:从源点出发,找到已连通点与未连通点的最小代价边连接最小代价边,将该顶点归并到已连接顶点集将该顶点连通的边的代价与最小代价比较,若代价小于最小代价,则更新最小代价边重复操作,直到连通所有顶点为止Dijkstra算法与Prim算
数据结构进阶:使用链表实现栈和队列详解与示例(C, C#, C++)
文章目录1、栈与队列简介栈(Stack)队列(Queue)2、使用链表实现栈C语言实现C#语言实现C++语言实现3、使用链表实现队列C语言实现C#语言实现C++语言实现4、链表实现栈和队列的性能分析时间复杂度空间复杂度性能特点与其他实现的比较总结在软件开发中,数据结构是不可或缺的一部分。本文将详细介绍如何使用链表来实现栈和队列这两种基本的数据结构,并提供C、C#和C++三种语言的示例代码。1、栈与
初识Direct3D
gauss
客户端编程direct3dDirect3DnullNULLparameters工作数据结构
第一卷朦胧的3D世界第一集初识Direct3D简介我们通过2个例子来简单的认识3D1.1接口和数据结构我们首先来看看我们以后用的比较多的接口,a.IDirect3D9b.IDirect3DDevice9c.IDirect3DVertexBuffer9d.IDirect3DIndexBuffer9e.IDirect3DSurface9f.IDirect3DTexture9g.ID3DXMesh再看看
lab2-2 Dijkstra算法求由顶点a到顶点h的最短路径
西一安鲜
算法
1.问题[描述算法问题,首选形式化方式(数学语言),其次才是非形式化方式(日常语言)]对于下图使用Dijkstra算法求由顶点a到顶点h的最短路径,按实验报告模板编写算法。2.解析Dijkstra算法(单源点路径算法,要求:图中不存在负权值边),Dijkstra算法使用了广度优先搜索解决赋权有向图或者无向图的单源最短路径问题,算法最终得到一个最短路径树。Dijkstra(迪杰斯特拉)算法是典型的
[数据结构]#3 循环链表/双向链表
Marvinem13
数据结构链表学习linux
循环链表简单的来说,就是将原来单链表中最有一个元素的next指针指向第一个元素或头结点,链表就成了一个环,头尾相连,就成了循环链表——circultlarlinkerlist。注意非空表,和空表。多数会加入头结点。原来结束的条件是:p->next!=NULL——>p-next!=Head我们再结合单向链表的结构,则可得到更加实用的双向链表——doublelinklist。其基本框架的搭建:#inc
01[初识Direct3D]
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单源最短路之dijkstra
「維他檸檬茶」
算法最短路
迪杰斯特拉算法主要用于解决单源最短路问题,主要有两种,朴素版和堆优化版,数据量较大时用堆优化版。迪杰斯特拉朴素版:#include#includeusingnamespacestd;#defineintlonglong//可能会超时#definePIIpairconstintINF=0x3f3f3f3f,mod=998244353;constintN=505;intn,m;intg[N][N],m
【初学数据结构】关于KMP算法的回退思考
Das1
算法数据结构
初学KMP算法时,理解next数组以及回退过程是一个超级劝退过程。如果实在理解不了的,可以直接背。虽然作为十大经典算法之一,但是并不是非常重要,也就考试会考到罢了。关键数据结构解释next数组:next[k]是t[0]~t[j-1]这个串的最大相同前缀的后一个地址,同时也表示最大相同前缀的数量。s串,t串:表示两个索引j,k在进行匹配时所指代的字串next数组是什么?求next数组实际上就是求对于
【算法-图论】图的定义与一些常用术语
小蛋编程
C++c++算法
【算法-图论】图的定义图论编辑器1:https://csacademy.com/app/graph_editor/图论编辑器2:https://graphonline.top/ch/1.图是什么图(graph)由节点(node)和边(edge)组成。其中,节点集合记为VVV,边集合记为EEE。每条边连接两个节点,某些图的边可能具有方向性。集合元素的数量用该集合的绝对值来表示。通过对比可以看出,图比
Java 数据结构篇-用链表、数组实现栈
2401_86450001
java数据结构链表
2.7用链表实现栈的完整代码3.0用数组来实现栈3.1实现栈-入栈(push)3.2实现栈-出栈(pop)3.3实现栈-查找栈顶元素(peek)3.4实现栈-判断是否为空栈(isEmpty)3.5实现栈-判断是否为满栈(isFull)3.6实现栈-重写迭代器3.7用数组实现栈的完整代码1.0栈的说明栈是一种数据结构,它具有后进先出(LIFO)的特性,即最后入栈的元素最先出栈。栈通常可以通过数组或链
【PTA数据结构 | C语言版】求图中关键活动
本专栏持续输出数据结构题目集,欢迎订阅。文章目录题目代码题目请编写程序,实现求带权的有向图中关键活动的算法。输入格式:输入首先在第一行给出两个正整数,依次为当前要创建的图的顶点数n(≤100)和边数m。随后m行,每行给出一条有向边的起点编号、终点编号、权重。顶点编号从0开始,权重(≤100)为整数。同行数字均以一个空格分隔。输出格式:按格式输出关键活动,其中u为起点编号,v为终点编号。按起点编号的
【PTA数据结构 | C语言版】最短路的交点
本专栏持续输出数据结构题目集,欢迎订阅。文章目录题目代码题目给定有向加权图G,和4个顶点u,v,s,t。假设图G中所有边的权值都非负。设计一个算法来判定“从u到v的最短路径”和“从s到t的最短路径”是否存在一个交点w。也即,顶点w是u到v的最短路径上的一个顶点,同时也是s到t的最短路径上的一个顶点。注意:最短路径包含两个端点;一对顶点间的最短路径可能不止一条,求交点时必须将所有最短路径考虑在内。输
【PTA数据结构 | C语言版】哥尼斯堡的“七桥问题”
秋说
PTA数据结构题目集数据结构c语言算法
本专栏持续输出数据结构题目集,欢迎订阅。文章目录题目代码题目哥尼斯堡是位于普累格河上的一座城市,它包含两个岛屿及连接它们的七座桥,如下图所示。可否走过这样的七座桥,而且每桥只走过一次?瑞士数学家欧拉(LeonhardEuler,1707—1783)最终解决了这个问题,并由此创立了拓扑学。这个问题如今可以描述为判断欧拉回路是否存在的问题。欧拉回路是指不令笔离开纸面,可画过图中每条边仅一次,且可以回到
【PTA数据结构 | C语言版】斜堆的合并操作
本专栏持续输出数据结构题目集,欢迎订阅。文章目录题目代码题目请将给定数据顺次插入初始为空的斜堆,用此法建立两个斜堆,再将两堆合并。为了验证结果的正确性,输出结果堆的前序和中序遍历序列。输入格式:输入先后给出两个堆的元素。每个堆元素输入的格式为:首先在一行中给出正整数n(≤1000),即元素个数;随后一行给出n个元素的整数键值,范围不超过int型整数。输出格式:首先按照前序遍历、其次按照中序遍历,输
【图论】CF——B. Chamber of Secrets (0-1BFS)
KyollBM
图论算法
链接:https://codeforces.com/problemset/problem/173/B题目:思路:初识01BFS什么是01BFS呢?通常的BFS为一步权值为1,而某些题需要的不是走到步数,而是某种操作数,如花费一个操作可以走k步,而不花费只能走1步,通常我们使用双端队列可插队的性质来进行代码的编写,具体的对于不花费,那么就插入到前面,而对于花费则插入到最后本题中操作为“四射”,所以按
[数据结构]#4 用链表实现的栈结构
Marvinem13
数据结构链表学习linux
使用链表来实现栈是一种比较常见的做法,它能够有效利用链表的动态特性来支持栈的一些基本操作,例如:1.Push(入栈):向栈中添加一个元素。2.Pop(出栈):从栈中移除顶部的元素。3.Peek/Top(查看栈顶元素):返回栈顶元素但不将其移除。4.IsEmpty(判断栈是否为空):检查栈中是否有元素。我们再来回忆一下链表,它由一系列节点组成,每个节点包含两部分:数据域和指针域(指向下一个节点)。对
二分查找排序算法
周凡杨
java二分查找排序算法折半
一:概念 二分查找又称
折半查找(
折半搜索/
二分搜索),优点是比较次数少,查找速度快,平均性能好;其缺点是要求待查表为有序表,且插入删除困难。因此,折半查找方法适用于不经常变动而 查找频繁的有序列表。首先,假设表中元素是按升序排列,将表中间位置记录的关键字与查找关键字比较,如果两者相等,则查找成功;否则利用中间位置记录将表 分成前、后两个子表,如果中间位置记录的关键字大于查找关键字,则进一步
java中的BigDecimal
bijian1013
javaBigDecimal
在项目开发过程中出现精度丢失问题,查资料用BigDecimal解决,并发现如下这篇BigDecimal的解决问题的思路和方法很值得学习,特转载。
原文地址:http://blog.csdn.net/ugg/article/de
Shell echo命令详解
daizj
echoshell
Shell echo命令
Shell 的 echo 指令与 PHP 的 echo 指令类似,都是用于字符串的输出。命令格式:
echo string
您可以使用echo实现更复杂的输出格式控制。 1.显示普通字符串:
echo "It is a test"
这里的双引号完全可以省略,以下命令与上面实例效果一致:
echo Itis a test 2.显示转义
Oracle DBA 简单操作
周凡杨
oracle dba sql
--执行次数多的SQL
select sql_text,executions from (
select sql_text,executions from v$sqlarea order by executions desc
) where rownum<81;
&nb
画图重绘
朱辉辉33
游戏
我第一次接触重绘是编写五子棋小游戏的时候,因为游戏里的棋盘是用线绘制的,而这些东西并不在系统自带的重绘里,所以在移动窗体时,棋盘并不会重绘出来。所以我们要重写系统的重绘方法。
在重写系统重绘方法时,我们要注意一定要调用父类的重绘方法,即加上super.paint(g),因为如果不调用父类的重绘方式,重写后会把父类的重绘覆盖掉,而父类的重绘方法是绘制画布,这样就导致我们
线程之初体验
西蜀石兰
线程
一直觉得多线程是学Java的一个分水岭,懂多线程才算入门。
之前看《编程思想》的多线程章节,看的云里雾里,知道线程类有哪几个方法,却依旧不知道线程到底是什么?书上都写线程是进程的模块,共享线程的资源,可是这跟多线程编程有毛线的关系,呜呜。。。
线程其实也是用户自定义的任务,不要过多的强调线程的属性,而忽略了线程最基本的属性。
你可以在线程类的run()方法中定义自己的任务,就跟正常的Ja
linux集群互相免登陆配置
林鹤霄
linux
配置ssh免登陆
1、生成秘钥和公钥 ssh-keygen -t rsa
2、提示让你输入,什么都不输,三次回车之后会在~下面的.ssh文件夹中多出两个文件id_rsa 和 id_rsa.pub
其中id_rsa为秘钥,id_rsa.pub为公钥,使用公钥加密的数据只有私钥才能对这些数据解密 c
mysql : Lock wait timeout exceeded; try restarting transaction
aigo
mysql
原文:http://www.cnblogs.com/freeliver54/archive/2010/09/30/1839042.html
原因是你使用的InnoDB 表类型的时候,
默认参数:innodb_lock_wait_timeout设置锁等待的时间是50s,
因为有的锁等待超过了这个时间,所以抱错.
你可以把这个时间加长,或者优化存储
Socket编程 基本的聊天实现。
alleni123
socket
public class Server
{
//用来存储所有连接上来的客户
private List<ServerThread> clients;
public static void main(String[] args)
{
Server s = new Server();
s.startServer(9988);
}
publi
多线程监听器事件模式(一个简单的例子)
百合不是茶
线程监听模式
多线程的事件监听器模式
监听器时间模式经常与多线程使用,在多线程中如何知道我的线程正在执行那什么内容,可以通过时间监听器模式得到
创建多线程的事件监听器模式 思路:
1, 创建线程并启动,在创建线程的位置设置一个标记
2,创建队
spring InitializingBean接口
bijian1013
javaspring
spring的事务的TransactionTemplate,其源码如下:
public class TransactionTemplate extends DefaultTransactionDefinition implements TransactionOperations, InitializingBean{
...
}
TransactionTemplate继承了DefaultT
Oracle中询表的权限被授予给了哪些用户
bijian1013
oracle数据库权限
Oracle查询表将权限赋给了哪些用户的SQL,以备查用。
select t.table_name as "表名",
t.grantee as "被授权的属组",
t.owner as "对象所在的属组"
【Struts2五】Struts2 参数传值
bit1129
struts2
Struts2中参数传值的3种情况
1.请求参数绑定到Action的实例字段上
2.Action将值传递到转发的视图上
3.Action将值传递到重定向的视图上
一、请求参数绑定到Action的实例字段上以及Action将值传递到转发的视图上
Struts可以自动将请求URL中的请求参数或者表单提交的参数绑定到Action定义的实例字段上,绑定的规则使用ognl表达式语言
【Kafka十四】关于auto.offset.reset[Q/A]
bit1129
kafka
I got serveral questions about auto.offset.reset. This configuration parameter governs how consumer read the message from Kafka when there is no initial offset in ZooKeeper or
nginx gzip压缩配置
ronin47
nginx gzip 压缩范例
nginx gzip压缩配置 更多
0
nginx
gzip
配置
随着nginx的发展,越来越多的网站使用nginx,因此nginx的优化变得越来越重要,今天我们来看看nginx的gzip压缩到底是怎么压缩的呢?
gzip(GNU-ZIP)是一种压缩技术。经过gzip压缩后页面大小可以变为原来的30%甚至更小,这样,用
java-13.输入一个单向链表,输出该链表中倒数第 k 个节点
bylijinnan
java
two cursors.
Make the first cursor go K steps first.
/*
* 第 13 题:题目:输入一个单向链表,输出该链表中倒数第 k 个节点
*/
public void displayKthItemsBackWard(ListNode head,int k){
ListNode p1=head,p2=head;
Spring源码学习-JdbcTemplate queryForObject
bylijinnan
javaspring
JdbcTemplate中有两个可能会混淆的queryForObject方法:
1.
Object queryForObject(String sql, Object[] args, Class requiredType)
2.
Object queryForObject(String sql, Object[] args, RowMapper rowMapper)
第1个方法是只查
[冰川时代]在冰川时代,我们需要什么样的技术?
comsci
技术
看美国那边的气候情况....我有个感觉...是不是要进入小冰期了?
那么在小冰期里面...我们的户外活动肯定会出现很多问题...在室内呆着的情况会非常多...怎么在室内呆着而不发闷...怎么用最低的电力保证室内的温度.....这都需要技术手段...
&nb
js 获取浏览器型号
cuityang
js浏览器
根据浏览器获取iphone和apk的下载地址
<!DOCTYPE html>
<html>
<head>
<meta charset="utf-8" content="text/html"/>
<meta name=
C# socks5详解 转
dalan_123
socketC#
http://www.cnblogs.com/zhujiechang/archive/2008/10/21/1316308.html 这里主要讲的是用.NET实现基于Socket5下面的代理协议进行客户端的通讯,Socket4的实现是类似的,注意的事,这里不是讲用C#实现一个代理服务器,因为实现一个代理服务器需要实现很多协议,头大,而且现在市面上有很多现成的代理服务器用,性能又好,
运维 Centos问题汇总
dcj3sjt126com
云主机
一、sh 脚本不执行的原因
sh脚本不执行的原因 只有2个
1.权限不够
2.sh脚本里路径没写完整。
二、解决You have new mail in /var/spool/mail/root
修改/usr/share/logwatch/default.conf/logwatch.conf配置文件
MailTo =
MailFrom
三、查询连接数
Yii防注入攻击笔记
dcj3sjt126com
sqlWEB安全yii
网站表单有注入漏洞须对所有用户输入的内容进行个过滤和检查,可以使用正则表达式或者直接输入字符判断,大部分是只允许输入字母和数字的,其它字符度不允许;对于内容复杂表单的内容,应该对html和script的符号进行转义替换:尤其是<,>,',"",&这几个符号 这里有个转义对照表:
http://blog.csdn.net/xinzhu1990/articl
MongoDB简介[一]
eksliang
mongodbMongoDB简介
MongoDB简介
转载请出自出处:http://eksliang.iteye.com/blog/2173288 1.1易于使用
MongoDB是一个面向文档的数据库,而不是关系型数据库。与关系型数据库相比,面向文档的数据库不再有行的概念,取而代之的是更为灵活的“文档”模型。
另外,不
zookeeper windows 入门安装和测试
greemranqq
zookeeper安装分布式
一、序言
以下是我对zookeeper 的一些理解: zookeeper 作为一个服务注册信息存储的管理工具,好吧,这样说得很抽象,我们举个“栗子”。
栗子1号:
假设我是一家KTV的老板,我同时拥有5家KTV,我肯定得时刻监视
Spring之使用事务缘由(2-注解实现)
ihuning
spring
Spring事务注解实现
1. 依赖包:
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spring-beans-4.0.0.RELEASE.jar
spring-context-4.0.0.
iOS App Launch Option
啸笑天
option
iOS 程序启动时总会调用application:didFinishLaunchingWithOptions:,其中第二个参数launchOptions为NSDictionary类型的对象,里面存储有此程序启动的原因。
launchOptions中的可能键值见UIApplication Class Reference的Launch Options Keys节 。
1、若用户直接
jdk与jre的区别(_)
macroli
javajvmjdk
简单的说JDK是面向开发人员使用的SDK,它提供了Java的开发环境和运行环境。SDK是Software Development Kit 一般指软件开发包,可以包括函数库、编译程序等。
JDK就是Java Development Kit JRE是Java Runtime Enviroment是指Java的运行环境,是面向Java程序的使用者,而不是开发者。 如果安装了JDK,会发同你
Updates were rejected because the tip of your current branch is behind
qiaolevip
学习永无止境每天进步一点点众观千象git
$ git push joe prod-2295-1
To
[email protected]:joe.le/dr-frontend.git
! [rejected] prod-2295-1 -> prod-2295-1 (non-fast-forward)
error: failed to push some refs to '
[email protected]
[一起学Hive]之十四-Hive的元数据表结构详解
superlxw1234
hivehive元数据结构
关键字:Hive元数据、Hive元数据表结构
之前在 “[一起学Hive]之一–Hive概述,Hive是什么”中介绍过,Hive自己维护了一套元数据,用户通过HQL查询时候,Hive首先需要结合元数据,将HQL翻译成MapReduce去执行。
本文介绍一下Hive元数据中重要的一些表结构及用途,以Hive0.13为例。
文章最后面,会以一个示例来全面了解一下,
Spring 3.2.14,4.1.7,4.2.RC2发布
wiselyman
Spring 3
Spring 3.2.14、4.1.7及4.2.RC2于6月30日发布。
其中Spring 3.2.1是一个维护版本(维护周期到2016-12-31截止),后续会继续根据需求和bug发布维护版本。此时,Spring官方强烈建议升级Spring框架至4.1.7 或者将要发布的4.2 。
其中Spring 4.1.7主要包含这些更新内容。