教学随笔：第一节导数课（一）

文/无为 二〇二二年二月十四日

过了一个寒假再次见到学生们，似乎也没什么变化，当然我该担心的事也没什么变化，就是担心他们学过的知识忘掉了。

所以开学的第一节数学课，我只是简单地提了提之前学过的三本书的知识框架，并没有进行展开，我知道这一展开，没个一学期可能讲不完。

简单地交待了三本书的内容之后，我选择直奔主题，告诉他们这节课我准备讲新课。这是新人教版高中数学选择性必修第二册第五章的内容——《一元函数的导数及其应用》。由于历年来，导数这一块知识点的考查都是难题，所以我也不跟学生说废话，直接告诉他们这是高中数学里最难的一章，让他们做好这个心理准备。

不过一直以来我的教学理念是偏向于向学生传授知识本身的内涵，而不是单纯地教会学生做题。所以我总是会想方设法通过简单易懂的举例让学生在熟悉的事物中去理解知识。这不，这第一节导数课我也是通过这样的方式来讲的。

在说我怎么讲这节课前，先来说一说导数是什么。教材上是这么说的：在对函数的深入研究中，数学家创立了微积分，这是具有划时代意义的伟大创造，被誉为数学史上的里程碑。

我想学过高等数学的人在读这一段话时，会觉得说得很对，微积分确实很牛！但现在看这书的对象是一群从来没接触过微积分的高二学生，尤其是我教的这些学生，因为他们本身数学基础就非常薄弱，那看完这段话的结果就是两个字：无感。

是的，就是无感，毫无感觉，用学生的话讲就是不明觉厉。上面那段对于微积分的评价本身当然是没问题的，教材也没什么问题，但问题是现在存在问题，且这个问题必须交由上课老师来处理。教材突兀地给出微积分这个概念，并在下面对微积分的创立与处理四类科学问题进行了简单的阐述，最后再引出“导数是微积分的核心内容之一”这句话来试图引发学生对学习微积分的兴趣。

可能这样的策略对某些学生是成功的，尤其那些别人家的孩子或者学霸。但在我们学校，这样的策略明显是失败的。没办法，我只能通过自己的方式来给学生介绍导数到底是什么东西。

未完。。。