【华为机试】2023年真题B卷（python）-分月饼

一、题目

题目描述：

中秋节公司分月饼，m个员工，买了n个月饼，m<=n，每个员工至少分1个月饼，但可以分多个，单人份到最多月饼的个数为Max1，单人分到第二多月饼的个数是Max2，Max1-Max2<=3。
同理，单人分到第n-1多月饼的个数是Max(n-1)，单人分到第n多月饼的个数是Max(n)，Max(n-1)-Max(n)<=3。
请问有多少种分月饼的方法？

二、输入输出

输入描述：
第一行输入m n，表示m个员工，n个月饼，m<=n
输出描述：
输出有多少种月饼分法

三、示例

示例1：
输入：
2 4
输出：
2
说明：
4 = 1+3  和3+1算一种分法
4 = 2+2  共两种方案

四、解题思路

可以通过递归不断缩小问题规模，将大问题拆分为更小的子问题，并通过递归调用来解决子问题。同时，为了避免重复计算相同的参数组合，使用了装饰器来添加了缓存功能，提高了代码的执行效率。

五、参考代码 

# -*- coding: utf-8 -*-
'''
@File    :   2023-B-分月饼.py
@Time    :   2023/12/19 14:02:56
@Author  :   mgc 
@Version :   1.0
@Desc    :   None
'''

# import os
# import re
# import sys
# import copy
# import math
# import queue
# import functools
# from queue import Queue
# from collections import Counter, defaultdict

import functools

@functools.lru_cache
def calc_count(n, m, last_max):
    """
    计算分月饼的方法数

    Args:
        n (int): 剩余月饼数量
        m (int): 剩余员工数量
        last_max (int): 上一个员工分到的月饼的最大数量

    Returns:
        int: 分月饼的方法数
    """
    if m == 0 and n == 0:
        return 1
    if n < 0 or m < 0:
        return 0

    comb_count = 0
    moon_cakes = [last_max + i for i in range(4)]
    for mc in moon_cakes:
        if mc * m > n:
            break
        comb_count += calc_count(n - mc, m - 1, mc)
    return comb_count

def cal(m, n):
    """
    计算分月饼的方法数

    Args:
        m (int): 员工数量
        n (int): 月饼数量

    Returns:
        int: 分月饼的方法数
    """
    if m == n:
        return 1
    else:
        comb_count = 0
        for i in range(1, n - m + 2):
            if m * i > n:
                break
            comb_count += calc_count(n - i, m - 1, i)
        return comb_count

m, n = map(int, input().split())  # 输入m个员工和n个月饼

print(cal(m, n))  # 输出分月饼方法数