小先生开讲，让思维在“言”中生长

尊敬的各位领导、老师： 大家好！非常感谢丛主任的信任和大家的包容，让我有幸代表翠竹小学数学团队在此分享。今天的发言不是“经验”也不是“成功的做法”，只是我们团队关于“小先生开讲”活动的汇报。也请大家多为我们提宝贵意见。 一、问题的提出 史宁中教授说过：数学学习的最终目标,是让学习者会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达数学世界。通过我们的课堂观察发现，每个孩子由于个体差异不同、内心世界不同、探究学习的方式不同，每个孩子在课堂中的表达也差强人意。主要有以下问题： 1.在小组活动交流时，只有个别优等生在唱独角戏，绝大多数学生只是观众，退缩性强，不敢说，不能说，不会说。 2.由于数学语言表达能力的缺乏，学生在课堂上回答问题不仅缺乏完整性，还缺乏条理性，表达时不能明确地表达自己的观点，立场不坚定；不敢说出自己与众不同的观点；说不清楚。 3. 学生在表达时只说结论不说理由或说不出理由，不能有理有据地表达自己的观点。 教学实践表明，数学语言发展水平低的学生的数学理解力也差，以至随着年级的增长在解决数学问题上出现了重重障碍，所以，数学思维的发展是离不开数学语言的同步发展的。 二、我们的做法 基于以上问题的思考，我们翠竹数学团队一直在关注学生的数学思维表达的训练，要求学生在数学课堂中力求做到：声音响亮、语言严谨、有理有据说明自己的观点。 整体规划，明确目标 在我们的教研中，通过分析不同年龄学生的特点和能力，将学生的数学表达分为三个阶段：说完整——说清楚——有条理。 低年级：以情境和问题为驱动，鼓励学生敢说，逐步引导学生有理有据进行进行表达。 中年级：以课堂交流和辨析活动为主，引导学生能说，能条理清晰、有理有据地表达自己的观点。 高年级：以“小先生开讲”为主，培养学生会说，能进行自主讲解，并能借助思维导图分享自己的学习收获。 整个过程我们是分为这三个阶段来完成。 （一）数学思维表达训练 1.教师注重言传身教，创设轻松氛围，鼓励学生敢于表达。 教师要不断提高自身的语言素养，注重数学语言的规范、准确、简洁。数学教师还应注意语言的组织逻辑和连贯性。 教师要善于营造轻松和谐的学习氛围，使学生明白说错与说对都感觉不到压力，这样他们才“敢说、想说”。但不管学生表达得如何，教师都要予以激励和肯定，这种激励和肯定可以是温馨的提示、口头的称赞等语言类的，也可以是用心的微笑、赞许的目光等非语言类的。这些都能对学生产生激励作用，使学生能够在轻松﹑愉悦的学习氛围中敢于思考，善于提问，勤于解疑。教师可以刻意设计一定的教学情境和空间，让学生自由发挥、畅所欲言，从而培养学生的语言表达能力。 从一年级开始就要抓住每一节课的每个教学环节，结合教学内容，有计划、有目的、有意识地进行说话训练，引导学生用数学的语言说图意，说算理，说思路，说解题过程，说操作过程，说分析过程。在低年级教学中，要根据学生的年龄特点，充分利用情境图，对学生进行了一些引导:①先学会看图。要求学生能全面观察，看清图，能简单说出图中有什么，并且有几个。培养发现数学信息的能力。②认真思考，弄懂图意。在看图的基础上，要求学生能对图的内容进行分析、口述，理清图中的数量关系。培养整理数学信息的能力。③开口叙述，要求学生根据自己整理的数学信息提出有价值的数学问题，培养学生的问题意识和能力。 2.课堂教学以大问题为引领，引导学生有序严谨表达。 教师通过设置问题，以问题驱动的方式激发学生的好奇心，引导学生思考，并通过有效表达与质疑促进高阶思维发展。主要问题例举如下： 问题例样 表达要求 1.根据情境中的哪些信息，能提出什么问题？ 表达完整 2.你是怎样想到这种方法的？有没有需要提醒同学们注意的问题？ 表达完整、清楚 3.能说说你的解题思路吗？ 表达清楚、有条理 4.试试看，你能用几种不同的方法来解决问题？ 合理质疑、会创新 教师从外在表现能力与逻辑思维两个层次引导学生。外在表现形式上，帮助学生构建“因为……所以”“首先……然后……最后”“第一…..第二……第三”等模型，清晰表达其想说的话，语言表述更有条理性。同时引导学生掌握语言模型中的逻辑，通过语言模式完整解题思路，提升其语言表达能力。 3.为学生提供表达支架，让学生有理有据表达。 不同的知识点学生的表达关注点不同。 知识类型 表达要求 关注点 概念知识 将观点表达清楚、完整。 完整、严谨 计算能力 将算理、算法表达清楚。 完整、有条理 解决问题 将解题思路表达完整清楚。（可以借助画图、关系式） 有理有据、严谨 图形与几何 借助画图、学具操作表达清楚 完整、严谨 我们为学生设计了一些表达的形式，学生可以根据自己的表达需要来自主选择。 用途 具体语式 选取信息 1.这幅图的数学信息有……要解决这个问题，需要的信息有……. 说明观点 2.这道题的答案是……我是这样想的……因为……所以…… 讲解思路 先来读题……通过读题，发现解决这道题的关键是……需要注意的问题是……解答的方法是……. 这道题已经知道……可以求出……用…法来算，因为… 互动评价 你们还有不同的见解或疑问吗？ 同学们还有问题或补充吗？ 大家同意我们的观点吗？ 评价提问 我非常赞同XX同学的观点，我还想补充…… 我不同意他的观点，我认为……同学们同意吗？ 我想提出一个问题： 这里的XX是怎么来的？ 为什么要……？ …… 4.为学生提供表达的辅助工具。 例如小组合作探究单、画图、学具操作等，为学生的表达提供拐杖。这样能有效减轻学生表达的难度。 在学生进行小组合作时，教师会“小组合作探究单”的方式呈现要求，引导学生有效表达。小组合作任务单上主要包括想一想、试一试、说一说、我们的结论等栏目，老师可以根据具体的学习内容临时进行选择，具有一定的灵活性。 在两位数乘两位数乘法计算中利用的点子图让学生在圈一圈中理解算理；在分数的初步认识中提供不同的图形学习材料，让学生在分一分中认识分数；在分数乘分数计算中利用画图来理解算理……      单元复习课中，学生利用思维导图来进行单元知识的梳理，在课堂中能结合自己的梳理带领学生共同梳理巩固。  既培养了学生的思维能力和语言表达能力，又提高了解题能力，发展了思维的灵活性。 小先生开讲 有了之前的基础，学生的表达能力得到了提升。为了减轻学生作业负担，我校一直实施间天作业制度，也就是说每周有2天是没有数学书写作业的，我们就利用这样的契机，鼓励学生回家给父母开讲。于是就有了我们小先生开讲的初级阶段。 1.模仿开讲。 （1）给学生开讲支架。设计开讲的模板，学生利用模板将当天的知识讲给父母听，以便于家长及时了解学生的学习情况。中高年级的学生每天回家讲解一道习题。     （2）开讲结束后，家长要对学生的开讲情况进行评价。老师通过家长的评价每周进行一次反馈和班级评价。 去年疫情期间，由于线上授课，教师在授课中能进行的拓展练习、补充练习就少了很多，我们就想让学生之间进行开讲分享，拓宽学生学习的渠道。于是我们就放手让学生自己来制定开讲的内容，于是出现了习题开讲（易错题、重点题）、单元梳理开讲（复习单元知识点和解题方法）、自主开讲（数学阅读收获、课后实践活动收获、课外学习收获）等多种形式。 由于我们不规定内容、不限定形式，只要学生的开讲有推广的意义，值得大家学习，我们就利用班级钉钉群、学校微信公众号，将学生开讲的视频进行班级、学校层面的推广，让学生在居家学习期间也充分感受到了学习给自己带来的成功喜悦，也得到了家长的认可，疫情期间我们的“小先生开讲”成为了我们学校一道亮丽的风景。 （三）确立“5+35+N”的小先生开讲课堂模式 疫情结束回归课堂，孩子们的开讲热情并没有结束。我们就将小先生开讲和课堂相融合，确立了“5+35+N”课堂模式。5——课前5分钟学生开讲，每节课全班学生轮流开讲，内容不限，有学生自主选择，有困难可以和老师协商；35——课堂学习活动，关注学生课堂思考和表达；N——课后数学拓展活动，只要是数学阅读、数学实践活动、数学益智游戏等，这些也成为学生自主开讲的内容。每位学生开讲以后都要让学生对小先生进行评价，我们要求学生要先肯定优点再提出建议，如：小老师你的讲解声音响亮，思路清晰，我要向你学习，如果数字书写再美观大方一些就更棒了！ 新授课：小组合作交流；开讲前有组织语：同学们请听我说…，同学们请看黑板等。开讲过程中，或从问题入手找相关条件，或从条件入手，理清思路，一步步解决问题。 练习课：老师根据教学重难点及学生掌握情况选取学生易错题让他们围绕这种题目展开。在开讲的过程中会进一步厘清数量关系，培养其语言表达及逻辑思维能力，加深对问题的理解。在课前的习题开讲中，关注解题思路，要求：一读——找出已知信息和问题；二想——圈画关键字词，理清数量关系；三说——借助线段图或关系式说思路，四答——列式计算并检验。 复习课：学生借助思维导图梳理，师在学生交流基础上通过练习提升。单元梳理思维导图有三个固定板块①单元知识梳理②数学思想方法梳理③易错题分享 成效与反思   （一）成效 目前我校的公众号的“小先生开讲”已经一百多期了，其中数学有四十多期，有将近200多名学生都在公众号有过展示。每个班级的学生开讲率能得到90%，开讲的有效率能够达到80%。