立体几何之目：2004年文科数学全国卷C题21

2004年文科数学全国卷C题21

三棱锥 中，侧面 与底面 垂直，

（Ⅰ）求证 ;

（Ⅱ）如果 ，求侧面 与侧面 所成二面角的大小.

2004年文科数学全国卷C题21

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【解答第1问】

作 中点 ，并连接 、

,

平面

.

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【解答第2问】

【提炼与提高】

根据面积比计算二面角，是常用的方法。

请注意以下平面几何命题：

1）直径所对的角是直角。

2）直角三角形的斜边上的中线之长等于斜边的一半。

3）三角形中，如果某条边上的中线长等于这条边长度的一半，则这条边所对的角为直角。

在本题中，用到了命题3. 以上3个命题，是高考的高频考点，不仅立体几何中常用，而且解析几何中也经常用到。务必留意。

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【相关考题】

以下考题高度相似，请注意比较。

2007年理科数学海南卷题18

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