曲线积分和曲面积分

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数学分析题解精粹

1006.计算
1002.求，其中为以为圆心，为半径的圆周()表示逆时针方向。
1013.设是中的有界区域，其体积为，关于平面对称，的边界是光滑闭曲面，是的外向法矢与正轴的夹角，求
1014.计算其中为连续函数，为平面在第四卦限上侧
1015.计算其中是曲面与的交线。
1025.证明
1026.证明： $\iint_{S}\left[\left(\frac{\partial u}{\partial x}\right)^{2}+\left(\frac{\partial u}{\partial y}\right)^{2}\right] d x d y=-\iint_{s} u \cdot \Delta u d x d y+\oint_{c} u \cdot \frac{\partial u}{\partial \vec{n}} d s$ 式中光滑曲线包围着有界域，为沿着的外法线的导函数，
1045.计算曲面积分其中为由曲面与平面所围立体表面的外侧。
1055.计算曲线积分其中是从经上半椭圆到的弧段

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