湘潭大学-2023年下学期-c语言-作业0x0a-综合1

A 求最小公倍数

#include

int gcd(int a,int b)
{
	return b>0?gcd(b,a%b):a;
}

int main()
{
	int a,b;
	while(~scanf("%d%d",&a,&b))
	{
		if(a==0&&b==0)	break;
		
		printf("%d\n",a*b/gcd(a,b));
	}
	
	return 0;
}

记住最大公约数的函数，然后最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公约数，最大公约数函数是代码中的gcd函数

B 爱你一生一世

#include

int gcd(int a,int b)
{
	return b>0?gcd(b,a%b):a;
}

int main()
{
	int k;
	scanf("%d",&k);
	
	while(k--)
	{
		int n,m;
		scanf("%d%d",&n,&m);//礼物的件数和不喜欢的礼物的件数
		
		if(m<2)	printf("1\n");
		else if(n==m)	printf("0\n");
		else
		{
			int a=(n-1)*n-(m-1)*m;
			int b=n*(n-1);
			int temp=gcd(a,b);
			a/=temp;
			b/=temp;
			printf("%d/%d\n",a,b);
		}
	}
	
	return 0;
}

这道题我非常感慨，因为以前对我来说确实是拦路虎，现在确实可以轻松写出来了

应用最大公约数函数，分式计算的话，就是分子分母同时除以最大公约数，如果分母等于1 ，就只需要输出分子

该题还需要推一下公式，选两件不同的礼物，至少有一件礼物是她喜欢的，反面是没有一件礼物是她喜欢的，用1减去反面的概率，就是我们要求的概率，很明显，反面的概率更容易求

公式如上，不喜欢的礼物数目小于2的话，选两件礼物，一定至少有一件礼物是她喜欢的，所以概率是1，如果所有礼物她都不喜欢，概率就是0（想起来，网上一个段子，她不是不喜欢这件礼物，只是不喜欢你哈哈）

甚至都不需要判断分母是否等于1，因为分母不可能等于1，如果分母等于1，只有一种情况，就是答案为1，但是答案为1的情况我们已经特判过了

C 奇偶校验

#include
#include

int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		if(n==-1)	break;
		
		int a[10];
		for(int i=1;i<=8;i++)
		{
			a[i]=n%2;
			n/=2;
		}
		
		//for(int i=8;i>=1;i--)	printf("%d",a[i]);
		
		int cnt=0;
		for(int i=8;i>=2;i--)
		{
			if(a[i]==1)
			{
				cnt++;
			}
		}
		
		int b=0;
		if(cnt%2==0)	b=0;
		else	b=1;
		
		if(b==a[1])	printf("Yes");
		else	printf("No");
		
		printf("\n");
		
		memset(a,0,sizeof a);
	}
	
	return 0;
}

进制转换的一道题目，对进制取模，然后除以进制，非常经典，记住这个讨论即可

注意这里下标是从0开始的（题干里面），所以我一开始还是非常奇怪的，为什么只算前面六位当数据位，原来从0开始数数到六是七位

思路就是把一个十进制数字转换成二进制数字，把每一位数字存在数组里面，然后根据题目要求模拟一下即可

D n!进制

#include

int a[15];

void fact()
{
	a[0]=1;
	a[1]=1;
	
	for(int i=2;i<=15;i++)	a[i]=a[i-1]*i;
}

int main()
{
	fact();
	
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		if(n==0)	
		{
			puts("0");
			continue;
		}
		
		int temp=0;
		for(int i=15;i>=1;i--)	
		{
			if(a[i]<=n)	
			{
				temp=i;
				break;
			}
		}
		
		while(temp!=0)//最小是到1的阶乘
		{
			int ans=n/a[temp];
			printf("%d",ans);
			n%=a[temp];
			temp--;
		}
		
		puts("");
	}
	
	return 0;
}

不知道是什么原因，挺难理解这个题目的意思的

题目的意思是说，给定一个十进制数字，要求我们输出这个十进制数字的n!进制数字。这个定义比较奇怪，光看题干的21的例子，我还以为是把数位上的数字乘以该数字的阶乘，然后累加，累加的结果就是答案

但是事实上，10按照这个思路应该是1，100按照这个思路也是1，但是样例分别是120和4020

权重乘以系数就是总共的大小，观察一下数据范围，数据范围是3628799，这个数字是10的阶乘减去1，权重乘以系数，表示数字大小，每一位上的系数，从高位一直输出到最低位就是答案

要优先处理最高位，因为权重最大，假设优先处理最低位，很有可能会导致系数非常大，与实际情乱矛盾

所以思路就是，找到比当前十进制数字小的最大的阶乘，然后除以该阶乘，表示的是最高位的系数，输出这个系数，十进制数字n对该阶乘取余，表示的是剩下的数字的大小，然后把阶乘变成下一个阶乘（比如说4的阶乘变成3的阶乘，3的阶乘变成2的阶乘），一直到阶乘是1的阶乘，表示操作结束，输出换行即可

在循环里我们除了使用 if 这种条件判断，还可以使用 continue 表示后面的都不考虑，直接下一次循环，也非常方便

前面的 fact 函数是用来求阶乘的，fact是 factorial 英文的前四个字母，表示阶乘

另外发现写c语言题目还是用 c 语言比较友好，不然我辛苦写却不符合学弟学妹的需求，还是有点无奈的哈哈

笔者都大二了，还是不能随手秒掉这些 c语言题目，还是非常惭愧啊

E ICPC

#include
#include

char s1[110],s2[110],s3[110];
int cnt[10];

int main()
{
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		if(n==0)	break;
		
		scanf("%s",s1+1);
		scanf("%s",s2+1);
		scanf("%s",s3+1);
		
		char ans;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			ans=s1[i];
			if(s2[i]<ans)	ans=s2[i];
			if(s3[i]<ans)	ans=s3[i];
			
			printf("%c",ans);
			
			cnt[ans-'A'+1]++;
		}
		printf("\n");
		
		for(int i=1;i<=4;i++)	printf("%d ",cnt[i]);
		printf("%d\n",cnt[5]);
		
		memset(cnt,0,sizeof cnt);
	}
	
	return 0;
}

算是简单的数组的使用

主要问题是空格……

还有就是不用c++的min函数确实写起来不是很熟练

输入字符的时候，空格也会读入，所以非常不方便，所以还是用字符串读入比较好，然后计数器数组每一次循环之后要重置，不然会影响下一次循环的结果

题目需要模拟的就是输入的数据里面，每一列的最小的字母，输出这个字母，然后给这个字母计数即可，注意输出的格式，防止PE

F coins

#include

int dp[45][2];

int main()
{
	dp[1][0]=1;//正面
	dp[1][1]=1;//反面
	
	for(int i=2;i<=40;i++)
	{
		dp[i][0]+=dp[i-1][1];
		dp[i][1]+=(dp[i-1][0]+dp[i-1][1]);
	}
	
	int n;
	while(~scanf("%d",&n))
	{
		if(n==0)	break;
		
		printf("%d\n",dp[n][0]+dp[n][1]);
	}
	
	return 0;
}

做不出来，简单的动态规划题目……

不包含连续的正面的方案数目。意思就是，只能是全部是反面，正反交替，或者是反面＋正反交替

本来以为正面不好枚举答案，然后发现反面也不好枚举答案

DP来做这题，首先是DP集合表示什么意思，第一维表示的是有多少个硬币，第二维表示的是正面或者反面两种情况，我们需要做的是枚举所有情况

状态计算的时候，0表示正面，正面前面可以放反面

1表示反面，反面前面任意放

代码很短，但是得有动态规划的思路，才能做出来

G 因子和

#include

int main()
{
	long long n;
	while(~scanf("%I64d",&n))
	{
		if(n==0)	break;
		
		long long ans=0;
		for(int i=1;i*i<=n;i++)
		{
			if(n%i==0)
			{
				if(i==n/i)	ans+=i;
				else	ans+=i+n/i;
			}
		}
		
		printf("%I64d\n",ans);
	}
	
	return 0;
}

第一眼以为是前缀和，求1到n所有数字的和

直接按照题意模拟，用%lld输出，超时了，改成%I64d就过了

正解应该是要用算数基本定理的推论去分解质因数，然后套用公式求解

如果两个因子相等表示该数字是一个完全平方数，该因子只能被计算一次，如果不是的话就可以计算两次，分界点是输入的数字开根号

结语

总结就是，我感觉我C语言期末考试要爆零了，感觉一个题都做不来，慌……