【代码随想录】刷题笔记Day41

前言

  • 早上的时间对我来说太重要了,效率很高,感觉是高中养成的习惯,但是就是睡太晚了,早上只有区区两个消失,感觉不够用啊,希望之后可以早点睡和早点起吧,就像大佬说的,人的身体是有开关的,早上是最好的时光,我就用这个时光来刷题~

62. 不同路径 - 力扣(LeetCode)

  • 确定dp数组以及下标的含义:dp[i][j] 表示从(0,0)出发到(i, j) 有dp[i][j]条不同的路径。
  • 确定递推公式:dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1]                        
  • dp数组的初始化:dp[i][0] = dp[0][j] = 1
  • 遍历顺序:从左往右,从上往下
  • 【代码随想录】刷题笔记Day41_第1张图片
  • class Solution {
    public:
        int uniquePaths(int m, int n) {
            int dp[m][n];
            // vector> dp(m, vector(n, 0));
            for(int i = 0; i < m; i++) dp[i][0] = 1;
            for(int j = 0; j < n; j++) dp[0][j] = 1;
            for(int i = 1; i < m; i++){
                for(int j = 1; j < n; j++){
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
            return dp[m - 1][n - 1];
        }
    };

63. 不同路径 II - 力扣(LeetCode)

  • 与上题不一样的点:递推公式要跳过障碍物,初始化障碍物及以后为0
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  • class Solution {
    public:
        int uniquePathsWithObstacles(vector>& obstacleGrid) {
            int m = obstacleGrid.size();
            int n = obstacleGrid[0].size();
    	if (obstacleGrid[m - 1][n - 1] == 1 || obstacleGrid[0][0] == 1) //如果在起点或终点出现了障碍,直接返回0
                return 0;
            vector> dp(m, vector(n, 0));
            for (int i = 0; i < m && obstacleGrid[i][0] == 0; i++) dp[i][0] = 1;
            for (int j = 0; j < n && obstacleGrid[0][j] == 0; j++) dp[0][j] = 1;
            for (int i = 1; i < m; i++) {
                for (int j = 1; j < n; j++) {
                    if (obstacleGrid[i][j] == 1) continue;
                    dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j - 1];
                }
            }
            return dp[m - 1][n - 1];
        }
    };

343. 整数拆分 - 力扣(LeetCode) 

  • dp数组含义:dp[i]:分拆数字i,可以得到的最大乘积为dp[i]
  • 递推公式::dp[i] = max({dp[i], (i - j) * j, dp[i - j] * j});
  • 初始化:dp[2] = 1;遍历顺序从前往后
  • 【代码随想录】刷题笔记Day41_第4张图片
  • class Solution {
    public:
        int integerBreak(int n) {
            vector dp(n + 1);
            dp[2] = 1;
            for (int i = 3; i <= n ; i++) {
                for (int j = 1; j <= i / 2; j++) {  // 取一半尽量相等相乘最大
                    dp[i] = max(dp[i], max((i - j) * j, dp[i - j] * j));
                    // 更新每个j的dp[i],拆成j和i-j、拆成j和dp[i - j]
                }
            }
            return dp[n];
        }
    };

后言

  • 今早三题搞定!!好饿好饿,吃香喷喷的外卖去咯~~ 

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