【ASC 23】G. ACdream 1429 Rectangular Polygon --DP

题意:有很多棍子,从棍子中选出两个棍子集合,使他们的和相等,求能取得的最多棍子数。

解法:容易看出有一个多阶段决策的过程,对于每个棍子,我们有 可以不选,或是选在第一个集合,或是选在第二个集合 这三种决策。因为两个集合最后的和要相等,那么令一个集合为正,另一个为负,那么最后和为0,我们用偏移0的量来作为状态之一。

dp[i][j]表示前 i 个 偏移量为 j 的最大棍子数,因为每根棍最长为200,所以偏移量最多为+-20000,所以在+-20000之间枚举,最多100*40000

代码:

#include <iostream>

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <cstdlib>

#include <cmath>

#include <algorithm>

#include <string>

#include <vector>

using namespace std;

#define N 30007



int dp[105][60004],path[105][60004];

int a[105];



int main()

{

    freopen("polygon.in","r",stdin);

    freopen("polygon.out","w",stdout);

    int n,i,j;

    while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    {

        memset(dp,-1,sizeof(dp));

        int sum = 0;

        for(i=1;i<=n;i++) {

            scanf("%d",&a[i]);

            sum += a[i];

        }

        int low = N-sum, high = N+sum;

        dp[0][N] = 0;

        for(i=1;i<=n;i++) {

            for(j=low;j<=high;j++) {

                if(dp[i-1][j] != -1 && dp[i][j] < dp[i-1][j]) {

                    dp[i][j] = dp[i-1][j];

                    path[i][j] = j;

                }

                if(dp[i-1][j-a[i]] != -1 && dp[i][j] < dp[i-1][j-a[i]]+1) {

                    dp[i][j] = dp[i-1][j-a[i]]+1;

                    path[i][j] = j-a[i];

                }

                if(dp[i-1][j+a[i]] != -1 && dp[i][j] < dp[i-1][j+a[i]]+1) {

                    dp[i][j] = dp[i-1][j+a[i]]+1;

                    path[i][j] = j+a[i];

                }

            }

        }

        printf("%d\n",dp[n][N]);

        int now = N,pre;

        vector<int> UP,DOWN;

        for(i=n;i>=1;i--) {

            pre = path[i][now];

            if(now > pre) UP.push_back(now-pre);

            if(pre > now) DOWN.push_back(pre-now);

            now = pre;

        }

        int x = 0, y = 0;

        for(i=0;i<UP.size();i++) {

            printf("%d %d\n",x,y);

            x += UP[i];

            printf("%d %d\n",x,y);

            y++;

        }

        for(i=0;i<DOWN.size();i++) {

            printf("%d %d\n",x,y);

            x -= DOWN[i];

            printf("%d %d\n",x,y);

            y++;

        }

    }

    return 0;

}
View Code

 

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