Moran‘s I的相关知识及ArcGIS中空间自相关分析（Moran‘s I）

Moran’s I即莫兰指数，是用来描述空间相关性的一个指数。
这里就要提到一些相关定律了
地理学第一定律：任何事物都是与其他事物相关的，只不过相近的事物关联更紧密。
空间自相关：指地理事物分布于不同空间位置的某一属性值之间的统计相关性，通常距离越近的两值之间相关性越大。
空间滞后：平常我们说的时间滞后是说在此时间节点之前的事件对现在发生的事件的影响，比如说考研英语的成绩与前几个月的工作量相关联；而空间滞后说的是此空间发生的事件受到周围空间的影响，比如说北京的GDP受到了天津的影响。

空间效应分为两种，分别是空间依赖性和空间异质性
空间异质性：指一个系统的空间复杂性和空间多样性，它由生物学的空间特性(系统本身的空间性质)和非生物学的空间特性(如环境因子、气候因子等)共同作用所引起。
空间依赖性：就是指当地理空间中某一点的值依赖于和它相邻的另一点的值时，就产生了空间依赖性，于是在这一个地理空间中各个点的值都会影响相邻的其他点的值。

在进行空间计量之前，通常要进行空间相关性的检验，其中检验指数包括三个（但一般论文只用一个，只要说明存在空间相关性了就可以进行空间计量），分别是Moran’s I、Geary C、Getis-Ord Gi*

Moran’s I：位于-1~1之间，大于0表示正自相关，小于0表示负自相关，接近于0表示随机分布，不存在空间自相关。
Geary C：通常介于0~2之间，严格意义上2不是上限，小于1表示正相关，大于1表示负相关，接近于1表示随机分布，不存在空间自相关。
Getis-Ord Gi*：G值大于期望值表示存在热点区域，小于期望值表示存在冷点区域。
标准化的I、C、G均服从渐进标准正态分布。

这里只介绍Moran’s I
全局自相关通常是直接输出莫兰指数和p值，通过莫兰指数和p值判定在某一显著水平下是否相关，是正相关还是负相关。

以下是ArcGIS中计算Moran’s I的工具位置。

数据准备：一个shp数据，可以是面数据，也可以是点数据，shp数据的属性中必须有一个字段是你要研究的数据，比如我要研究PM2.5是否具有空间相关性，那么我的点shp数据中属性数据中就要有一个字段是PM2.5的值。

利用计算工具进行计算

对于小白来说，除了红框内是需要你根据自己的需求来填的内容以外，剩下的保持默认就好了，点击ok
这里我因为勾选掉了后台运行，所以可以在运行窗口直接看到结果。

看三个值即可
z值，z>1.65时呈现聚集分布，z<-1.65时呈现离散分布，z值在-1.65 ~ 1.65之间时，呈现随机分布。（注：这里说的1.65是临界值，只要z值在-1.65 ~ 1.65之间，就可以说明不存在空间自相关性了）
p值是假设检验的值。
假设检验的原假设是：研究内容不存在空间自相关性。
当p<0.1时表示在90%的置信区间上拒绝原假设，当p<0.01时表示在99%的置信区间上拒绝原假设，也就是说，研究内容存在空间自相关性；当p>0.1时，接受原假设，说明研究内容不存在空间自相关性。
关于moran’s I本身来说，只要p值过了检验，莫兰指数值可以是比较小的，这只能说明具有空间效应。而当moran’s I的值大于0.2或者小于-0.2时，可以说具有明显的空间效应了。