一起学算法-860. 柠檬水找零

一、题目

LeetCode-860. 柠檬水找零
地址：https://leetcode-cn.com/problems/lemonade-change/

难度：简单
在柠檬水摊上，每一杯柠檬水的售价为 5 美元。

顾客排队购买你的产品，（按账单 bills 支付的顺序）一次购买一杯。

每位顾客只买一杯柠檬水，然后向你付 5 美元、10 美元或 20 美元。你必须给每个顾客正确找零，也就是说净交易是每位顾客向你支付 5 美元。

注意，一开始你手头没有任何零钱。

如果你能给每位顾客正确找零，返回 true ，否则返回 false 。

示例 1：
输入：[5,5,5,10,20]
输出：true
解释：
前 3 位顾客那里，我们按顺序收取 3 张 5 美元的钞票。
第 4 位顾客那里，我们收取一张 10 美元的钞票，并返还 5 美元。
第 5 位顾客那里，我们找还一张 10 美元的钞票和一张 5 美元的钞票。
由于所有客户都得到了正确的找零，所以我们输出 true。

示例 2：
输入：[5,5,10]
输出：true

示例 3：
输入：[10,10]
输出：false

示例 4：
输入：[5,5,10,10,20]
输出：false
解释：
前 2 位顾客那里，我们按顺序收取 2 张 5 美元的钞票。
对于接下来的 2 位顾客，我们收取一张 10 美元的钞票，然后返还 5 美元。
对于最后一位顾客，我们无法退回 15 美元，因为我们现在只有两张 10 美元的钞票。
由于不是每位顾客都得到了正确的找零，所以答案是 false。

二、解题思路

本题看起来很简单，直接模拟过程就行了，但为什么是贪心呢？

有三种面值的刀，5，10和20。

来顾客时有如下三种情况：

1. 5刀，直接收下。
2. 10刀，得找回去一个5刀，增加一个10刀。
3. 20刀，优先找回去一个10刀和一个5刀，如果10刀不够，再消耗三个5刀。

1和2都是固定策略，不确定的就有情况3。
贪心策略就在情况3这个地方，20刀的情况下，为什么要优先找回去一个10刀和一个5刀呢？（现实情况中也会这么做，多留点零钱嘛）

10刀只能给20刀找零，而5刀可以给10刀、20刀找零。

所以局部最优，遇到20刀，优先找零10刀。尽可能把5刀捏在手里完成更多的找零，推出全局最优。

三、实现过程

c++

class Solution {
public:
    bool lemonadeChange(vector& bills) {
        int five = 0,ten = 0;
        for(auto& bill:bills){
            if(bill == 5){
                five++;
            }else if(bill == 10){
                if(five == 0){
                    return false;
                }
                five--;
                ten++;
            }else{
                if(five > 0 && ten > 0){
                    five--;
                    ten--;
                }else if(five >= 3){
                    five -= 3;
                }else{
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

PHP

class Solution {

    /**
     * @param Integer[] $bills
     * @return Boolean
     */
    function lemonadeChange($bills) {
        $five = 0;
        $ten = 0;
        foreach($bills as $k => $v){
            if($v == 5){
                $five++;
            }else if($v == 10){
                if($five == 0){
                    return false;
                }
                $five--;
                $ten++;
            }else{
                if($ten > 0 && $five > 0){
                    $ten--;
                    $five--;
                }else if($five >= 3){
                    $five -= 3;
                }else{
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
    }
}

JavaScript

/**
 * @param {number[]} bills
 * @return {boolean}
 */
var lemonadeChange = function(bills) {
        let five = 0,ten = 0;
        for(let i = 0;i < bills.length;i++){
            if(bills[i] == 5){
                five++;
            }else if(bills[i] == 10){
                if(five == 0){
                    return false;
                }
                five--;
                ten++;
            }else{
                if(ten > 0 && five > 0){
                    ten--;
                    five--;
                }else if(five >= 3){
                    five -= 3;
                }else{
                    return false;
                }
            }
        }
        return true;
};

四、小结

1. 时间复杂度：O(n)，其中n是bills的长度
2. 空间复杂度：O(1)