leetcode70爬楼梯(JAVA版)

这题目我一开始想的是排列组合，随着2的个数不同，排列组合的数目不同，但在数据较大计算阶乘的时候发生了溢出，无法通过测试代码

    public static int climbStairs(int n) {
    	int num = 0;
    	int n1 = n;
    	int num_2 = -1;
    	int sum=0;
    	while(n1 >= 0) {
    		n1-=2;
    		num_2++;   //2的个数
    	}
    	for (int i = 0; i <= num_2; i++) {
			num = n-i;
			sum = sum + C(num,i);
		}
    	return sum;
    }
    public static int A(int n, int m)
	{
		long result = 1;
		// 循环m次,如A(6,2)需要循环2次，6*5
		for (int i = m; i > 0; i--)
		{
			result *= n;
			n--;// 下一次减一
		}
		return (int)result;
	}
	// 求组合数
	public static int C(int n, int m)
	{
		// int denominator=factorial(up);//分母up的阶乘
		// 分母
		int  denominator = A(m, m);// A(6,6)就是求6*5*4*3*2*1,也就是求6的阶乘
		// 分子
		int numerator = A(n, m);// 分子的排列数
		return numerator / denominator;
	}

看评论，这题目最巧妙的应该是方法是斐波那契数列排列，也就是使用动态规划方法。

    public static int climbStairs2(int n)
    {
        int pre_1 = 1;
        int pre_2 = 2;
        int num = 0;
        if (n == 1) {
			return 1;
		}
        if (n ==2) {
			return 2;
		}
        for (int i = 22; i < n; i++) 
        {
            num = pre_1 + pre_2; 
            pre_1 = pre_2;
            pre_2 = num;
        }

        return num;
    }