Python五人分鱼

前言
今天,我们来了解一下五人分鱼。

一、五人分鱼问题

A、B、C、D、E 五人在某天夜里合伙去捕鱼,到第二天凌晨时都疲惫不堪,于是各自找地方睡觉。日上三杆,A 第一个醒来,他将鱼分为五份,把多余的一条鱼扔掉,拿走自己的一份。B 第二个醒来,也将鱼分为五份,把多余的一条鱼扔掉拿走自己的一份。C、D、E依次醒来,也按同样的方法拿鱼。问他们至少捕了多少条鱼?

二、五人分鱼公式
n个人总共捕鱼数量为:S = Kn^n-(n-1) K为正整数
最后一个人分得鱼的数量为:S(n) = K(n-1)^(n-1)-1 K为正整数
三、Python五人分鱼
解法一:
 

def main():
    fish = 1
    while True:
        total, enough = fish, True
        for _ in range(5):
            if (total - 1) % 5 == 0:
                total = (total - 1)  //  5 * 4
            else:
                enough = False
                break
        if enough:
            print(f'总共有{fish}条鱼')
            break
        fish += 1
 
 
if __name__ == '__main__':
    main()

解法二(递归):

def five_fish(n,m):
   if n==1:        
      return m    
   else:       
      return five_fish(n-1,m)/0.8+1
x=int(input("一共有几人分鱼?"))
y=x+1
while five_fish(x,y)!=int(five_fish(x,y)):    
   y+=x
print("那么至少有{}条鱼。".format(five_fish(x,y)))

总结

让鱼的总数 fish 从 1 开始递增,当 fish 的数量可以满足无论分鱼分配规则,那么这个 fish 值就是合伙捕鱼的最小值。

你学会了吗?

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