白马非马于数学

昨晚想到了，公孙龙的白马非马辩论。记得第一次被绕进去的时候是因为看的 秦时明月动漫。当时的主角天明一气之下将公孙玲珑的“白马”屁股一拍给吓跑了，更加厚脸皮的强调“你这匹家族宝马已经不见了，你再强调这白马不是马也没啥用了，它已经不见了。如果你不嫌弃的的话，我倒是愿意以我家族的汗血宝马来作为赔偿。”最后张良给出的评价的时候说“对付这种无耻的行为只有更加无耻的人才能对付她。而大多数儒生就是在此吃了大亏。”

我们今天再来看“白马非马”的问题的时候，毫无疑问直接判定其为诡辩论。因为如果说“白马就是马的话，那么要求得到白马与要求得到马就是一样的了。那么为什么有时黑马、黄马能满足马的要求却不能满足白马的要求？所以说白马非马。”

不得不惊叹公孙龙的强大逻辑能力，但是这在当时却也是情有可原的，毕竟科学的水平不够。

而马克思的唯物论就把这阐述的明明白白，马是一种具有普遍性的物种；而白马则是马的具有特殊性的一种样子。但是我们今天的主题却不在这里，记得高中时数学第一课“集合的概念吗？对于一个理科生来说，证明是如此的简单。白马属于马，这样就直接证伪了。

伟大数学家罗素就提出了一个悖论，理发师悖论：这个理发师宣布给不给自己理发的人理发。那么问题来了，他给不给自己理发呢。如果不给，那他就是不给自己理发的人，就要给自己理发；如果给，他就是属于给自己理发的人，就不能给自己理发。这两种方式同样矛盾。

这理发师是如此的蠢，把自己规则修正一下不就完了嘛，毕竟没人有这样的强制规定啊。

但是对于抽象的数学逻辑来说可就没这么简单了。罗素悖论：设集合S是由一切不属于自身的集合所组成，即“S={x|x ∉ S}”。

那么又回到了，类似于白马非马的逻辑谬误。首先，若S包含于S，则不符合x∉S，则S不包含于S；其次，若S不包含于S，则符合x∉S，S包含于S。（非常非常的绕）

对于严密的数学逻辑来说，你试试用马克思哲学来解释试试？罗素的这个发现再此引起了数学危机。而随着公理化集合论的建立，成功的排斥了集合中出现的悖论。所以对我我的认知来说，我始终相信宇宙最底层的逻辑是由数学构造的。就如同三角形的内角和为180度一般。

而数学家也总会解决三角形内角和不为180度的情况。所以有关白马非马的集合论产生的数学危机只会被数学家当作修正理论的一种重要手段。

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左：数学。右：我☹️☹️☹️