数据结构（六）串存储结构

严格意义上讲，串存储结构也是一种线性存储结构，因为字符串中的字符之间也具有"一对一"的逻辑关系。只不过，与之前所学的线性存储结构不同，串结构只用于存储字符类型的数据。

存储一个字符串，数据结构包含以下3中具体存储结构：

1.定长顺序存储 :使用静态数组存储（定长，提前开辟内存空间）字符串。
2.堆分配存储：使用动态数组存储字符串。
3.块链存储：使用链表存储字符串。

定长顺序存储

串的定长顺序存储结构，可以简单地理解为采用 "固定长度的顺序存储结构" 来存储字符串，因此限定了其底层实现只能使用静态数组。

用定长顺序存储结构存储字符串时，需结合目标字符串的长度，预先申请足够大的内存空间。

char[] str = {'a','b','c','d','e'};

根据实际情况，实现代码可包含一些函数，用于实现某些具体功能，如求字符串的长度等，由于这些知识都是学习编程语言的基础内容，因此不再过多赘述。

堆分配存储结构

串的堆分配存储，其具体实现方式是采用动态数组存储字符串。
java中貌似没有这种字符串结构，String类中char[] 是final的 不允许变化。（StringBuilder不清楚）所以此处不做研究。

串的块链存储结构

串的块链存储，指的是使用链表结构存储字符串。
示例中实现串的块链存储使用的是无头节点的单链表。当然根据实际需要，也可以使用其它链表的结构（双向链表还是单链表，有无头节点）。

例如，图1 所示是用链表存储字符串 shujujiegou，该链表各个节点中可存储 1 个字符：

图1：各节点仅存储1个数据元素的链表

同样，图 2 设置的链表各节点可存储 4 个字符：

图2：各节点存储4个数据元素的链表

从图 2 可以看到，使用链表存储字符串，其最后一个节点的数据域不一定会被字符串全部占满，对于这种情况，通常会用 '#' 或其他特殊字符（能与字符串区分开就行）将最后一个节点填满。

链表各节点存储数据个数的多少可参考以下几个因素：

1.串长度和存储空间大小：若串包含数据量很大，且链表申请的存储空间有限，此时应尽可能让各节点存储更多的数据，提高空间利用率。

2.程序实现功能：如果实际场景中需要对存储的串做大量拆入或删除操作，则应尽可能减少各节点存储数据的数量。

以上两点仅是目前想到影响节点存储数据个数的因素，在实际场景中，还需结合实现环境综合分析。

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串模式匹配算法

串的模式匹配算法，通俗地理解，是一种用来判断两个串之间是否具有"主串与子串"关系的算法。
实现串的模式匹配的算法主要有以下两种：

• 1.普通的模式匹配算法,BF算法 （Brute Force）暴风算法
• 2.快速模式匹配算法 KMP算法（Knuth-Morris-Pratt 三个发明者的名字）

BF算法原理

普通模式匹配算法，其实现过程没有任何技巧，就是简单粗暴地拿一个串同另一个串中的字符一一比对，得到最终结果。

首先，将串 A 与串 B 的首字符对齐，然后逐个判断相对的字符是否相等，如图3 所示:

图3：串的第一次匹配

图 3 中，由于串 A 与串 B 的第 3 个字符匹配失败，因此需要将串 A 后移一个字符的位置，继续同串 B 匹配，如图 4 所示：

图4：串的第二次匹配

图 4 中可以看到，两串匹配失败，串 A 继续向后移动一个字符的位置，如图 5 所示：

图5：串的第三次匹配

图 5 中，两串的模式匹配失败，串 A 继续移动，一直移动至图 6 的位置才匹配成功：

图6：串的第四次匹配

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BF算法的时间复杂度

该算法最理想的时间复杂度 O(n)，n 表示串 A 的长度，即第一次匹配就成功。
F 算法最坏情况的时间复杂度为 O(n * m)，n 为串 A 的长度，m 为串 B 的长度。例如，串 B 为 "0000000001"，而串 A 为 "01"，这种情况下，两个串每次匹配，都必须匹配至串 A 的最末尾才能判断匹配失败，因此运行了 n * m 次。

BF 算法的实现过程很 "无脑"，不包含任何技巧，在对数据量大的串进行模式匹配时，算法的效率很低。

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KMP算法（快速模式匹配算法）

快速模式匹配算法，简称 KMP 算法，是在 BF 算法基础上改进得到的算法。

KMP 算法，它的实现过程接近人为进行模式匹配的过程。例如，对主串 A（"ABCABCE"）和模式串 B（"ABCE"）进行模式匹配，如果人为去判断，仅需匹配两次。

图7：第一次认为匹配模式

第一次如图 7 所示，最终匹配失败。但在本次匹配过程中，我们可以获得一些信息，模式串中 "ABC" 都和主串对应的字符相同，但模式串中字符 'A' 与 'B' 和 'C' 不同。

因此进行下次模式匹配时，没有必要让串 B 中的 'A' 与主串中的字符 'B' 和 'C' 一一匹配（它们绝不可能相同），而是直接去匹配失败位置处的字符 'A' ，如图 8 所示：

图8：第二次人为模式匹配

由此可以看出，每次匹配失败后模式串移动的距离不一定是 1，某些情况下一次可移动多个位置，这就是 KMP 模式匹配算法
KMP算法在此只做简述，（主要有点复杂，懒得写了）不做展开讲解。
另外还有Sunday和BM算法 建议使用Sunday算法。