向表达式添加括号后的最小结果

说在前面

不知道大家对于算法的学习是一个怎样的心态呢？为了面试还是因为兴趣？不管是出于什么原因，算法学习需要持续保持。

题目描述

给你一个下标从 0 开始的字符串 expression ，格式为 “num1+num2” ，其中 num1 和 num2 表示正整数。
请你向 expression 中添加一对括号，使得在添加之后， expression 仍然是一个有效的数学表达式，并且计算后可以得到 最小 可能值。左括号 必须 添加在 ‘+’ 的左侧，而右括号必须添加在 ‘+’ 的右侧。
返回添加一对括号后形成的表达式 expression ，且满足 expression 计算得到 最小 可能值。如果存在多个答案都能产生相同结果，返回任意一个答案。
生成的输入满足：expression 的原始值和添加满足要求的任一对括号之后 expression 的值，都符合 32-bit 带符号整数范围。
示例 1：

输入：expression = "247+38"
输出："2(47+38)"
解释：表达式计算得到 2 * (47 + 38) = 2 * 85 = 170 。
注意 "2(4)7+38" 不是有效的结果，因为右括号必须添加在 '+' 的右侧。
可以证明 170 是最小可能值。

示例 2：

输入：expression = "12+34"
输出："1(2+3)4"
解释：表达式计算得到 1 * (2 + 3) * 4 = 1 * 5 * 4 = 20 。

示例 3：

输入：expression = "999+999"
输出："(999+999)"
解释：表达式计算得到 999 + 999 = 1998 。

提示：

3 <= expression.length <= 10
expression 仅由数字 '1' 到 '9' 和 '+' 组成
expression 由数字开始和结束
expression 恰好仅含有一个 '+'.
expression 的原始值和添加满足要求的任一对括号之后 expression 的值，都符合 32-bit 带符号整数范围

思路分析

题目要求其实很简单，就是我们可以在式子中加一个加一对括号，要求是括号必须在加号的两边，然后要我们求加括号后算出的结果为最小的式子。
总结一下就是式子可以写成n1(n2+n3)n4、(n2+n3)n4 或 n1(n2+n3) 这三种形式，我们只需要枚举每一种分割情况，然后记录最小值结果，维护最小值式子即可。
如示例1的"247+38",总共有这么几种情况：

• (247+38)->285
• (247+3)8->2000
• 2(47+38)->170
• 2(47+3)8->800
• 24(7+38)->1080
• 24(7+3)8->1920
  枚举完所有情况之后我们就能很清楚的知道答案就是2(47+38)

AC代码

/**
 * @param {string} expression
 * @return {string}
 */
var minimizeResult = function (expression) {
  const num = expression.split("+");
  const num1 = num[0].toString();
  const num2 = num[1].toString();
  let res = parseInt(num[0]) + parseInt(num[1]);
  let ans = "(" + expression + ")";
  for (let i = 1; i <= num1.length; i++) {
    let n1 = parseInt(num1.slice(0, i)),
      n2 = parseInt(num1.slice(i)) || "";
    for (let j = 0; j <= num2.length; j++) {
      let n3 = parseInt(num2.slice(0, j) || Infinity),
        n4 = parseInt(num2.slice(j));
      let sum = n1 * (n2 + n3) * (n4 || 1);
      if (n2 == "") sum = (n1 + n3) * (n4 || 1);
      if (res > sum) {
        if (n2 != "") ans = n1 + "(" + n2 + "+" + n3 + ")";
        else ans = "(" + n1 + "+" + n3 + ")";
        if (n4) ans += n4;
        res = sum;
      }
    }
  }
  return ans;
};

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说在后面

这里是 JYeontu，现在是一名前端工程师，有空会刷刷算法题，平时喜欢打羽毛球 ，平时也喜欢写些东西，既为自己记录 ，也希望可以对大家有那么一丢丢的帮助，写的不好望多多谅解 ，写错的地方望指出，定会认真改进 ，偶尔也会在自己的公众号『前端也能这么有趣』发一些比较有趣的文章，有兴趣的也可以关注下。在此谢谢大家的支持，我们下文再见 。