下降路径最小和（python）

问题描述
给定一个方形整数数组 A，我们想要得到通过 A 的下降路径的最小和。

下降路径可以从第一行中的任何元素开始，并从每一行中选择一个元素。在下一行选择的元素和当前行所选元素最多相隔一列。

例子

image.png

解题思路
动态规划

一开始我是这样想的，从第一行中选取最小元素，然后再选取第二行与第一行选取的数字相邻的最小元素，依此类推。仔细一想，行不通，因为若下面的行有的元素很小呢？
之后又想了想，把每一行都从小到大排序，然后选取每行的第一个元素不就行了，但是不能保证相邻。

最终还是老老实实的遍历所有可能性，存储所有路径的最小和到一个新的dp二维列表。

pyhton实现

class Solution:
    def minFallingPathSum(self, A: List[List[int]]) -> int:
        dp=[[0 for _ in range(len(A))] for _ in range(len(A[0]))]#二维列表
        for i in range(len(A)):
            for j in range(len(A[0])):
                if i==0:                        #第一行就直接赋值
                    dp[i][j]=A[i][j]
                else:
                    if j==0:                    #左边界
                        dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j+1])+A[i][j]
                    elif j==len(A[0])-1:        #右边界
                        dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1])+A[i][j]
                    else:
                        dp[i][j]=min(dp[i-1][j],dp[i-1][j-1],dp[i-1][j+1])+A[i][j]
        #print(dp)
        return min(dp[len(A)-1])                #输出最后一行的最小元素。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/minimum-falling-path-sum