归并排序介绍

一、介绍

      归并排序（Merge sort），是创建在归并操作上的一种有效的排序算法，效率为O(nlogn)。1945年由约翰·冯·诺伊曼首次提出。该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用，且各层分治递归可以同时进行。

      归并排序是一种高效、通用、基于比较的排序算法。此外，归并排序还是稳定的，因为相同元素的相对次序在排序后不会发生变化。最开始，归并排序采用的是自顶向下的模式，后来，到了1948年，冯大神和赫尔曼·海因·戈德斯坦（Herman Heine Goldstine）两人共同撰写了一篇报告，描述了归并排序的另外一种实现方式，那就是自底向上。

二、算法复杂度:

比较操作的次数介于(nlogn)/2}和nlogn-n+1}, 赋值操作的次数是(2nlogn。
归并算法的空间复杂度为：O(n)。

三、基本思想:

分为两步：

1. 分割
         将待排序的线性表不断地切分成若干个子表，直到每个子表只包含一个元素，这时，可以认为只包含一个元素的子表是有序表。
2. 归并
         将子表两两合并，每合并一次，就会产生一个新的且更长的有序表，重复这一步骤，直到最后只剩下一个子表，这个子表就是排好序的线性表。

      该算法的经典应用就是单链表的排序。

链表排序方法一：
自定向下归并排序：

1. 找到链表的中间结点，将链表一分为二。
   这里重点是两个子链表要完全分割开。
2. 对两个子链表分别排序。
3. 将这两个排序后的子链表合并，得到完整的排序后的链表。