【Java干货教程】Java中BigInteger类的使用方法详解
一、为什么需要BigInteger类
1、在 Java 中，有许多数字处理的类，比如 Integer类，但是Integer类有一定的局限性。
2、Integer 是 Int 的包装类，int 的最大值为 2^31-1。若希望描述更大的整数数据时，使用Integer 数据类型就无法实现了，所以Java中提供了BigInteger 类。
二、BigInteger类的使用
2.1、读入方法
nextBigInteger()：控制台读入一个BigInteger型数据，类似于int型的nextInt()；
//读入方法：nextBigInteger()
@Test
public void test5() {
Scanner scan = new Scanner(System.in); // 读入
int n = scan.nextInt(); // 读入一个int;
BigInteger m = scan.nextBigInteger(); // 读入一个BigInteger;
while(scan.hasNext()){
System.out.print("scan.hasNext()=" + scan.hasNext());
}
}
2.2、构造方法
默认为十进制，也是我们最常用的，同时也支持自定义进制类型（已存在的）；
//进制转换
@Test
public void testScale() {
//在构造将函数时，把radix进制的字符串转化为BigInteger
String str = "1011100111";
int radix = 2;
BigInteger interNum1 = new BigInteger(str,radix); //743
//我们通常不写，则是默认成10进制转换，如下：
BigInteger interNum2 = new BigInteger(str); //1011100111
}
2.3、常用方法（基本运算）
返回值为BigInteger类型：add()，subtract()，multiply()，divide()，mod()，remainder()，pow()，abs()，negate()；
//基本运算:add(),subtract(),multiply(),divide(),mod(),remainder(),pow(),abs(),negate()
@Test
public void testBasic() {
BigInteger a = new BigInteger("13");
BigInteger b = new BigInteger("4");
int n = 3;
//1.加
BigInteger bigNum1 = a.add(b); //17
//2.减
BigInteger bigNum2 = a.subtract(b); //9
//3.乘
BigInteger bigNum3 = a.multiply(b); //52
//4.除
BigInteger bigNum4 = a.divide(b); //3
//5.取模(需 b > 0，否则出现异常：ArithmeticException("BigInjavateger: modulus not positive"))
BigInteger bigNum5 = a.mod(b); //1
//6.求余
BigInteger bigNum6 = a.remainder(b); //1
//7.平方(需 n >= 0，否则出现异常：ArithmeticException("Negative exponent"))
BigInteger bigNum7 = a.pow(n); //2197
//8.取绝对值
BigInteger bigNum8 = a.abs(); //13
//9.取相反数
BigInteger bigNum9 = a.negate(); //-13
}
注意：这里的mod()，remainder()方法的区别
@Test
public void test02(){
BigInteger bigNum01 = new BigInteger("-11");
BigInteger bigNum02 = new BigInteger("3");
BigInteger result01 = bigNum01.remainder(bigNum02); //-2
System.out.println(result01);
BigInteger result02 = bigNum01.mod(bigNum02); //1
System.out.println(result02);
}如果bigNum01和bigNum02都是正数，则这两个方法没有任何区别，但是一旦bigNum01和bigNum02中有负数，则两个数据的计算结果就不一样了。
如果是被除数（bigNum01）为负数, 除数（bigNum02）为正数，result01为-2，result02为1。
remainder（）方法结果跟被除数的正负号保持一致，mod（）方法结果跟除数正负号保持一致。
注意：mod（）方法要求除数必须大于0，remainder（）则只要求除数不能为0, 否则会报
ArithmeticException("BigInjavateger: modulus not positive"))
2.4、比较大小
1、compareTo()返回一个int型数据：1 大于； 0 等于； -1 小于；
2、max()，min()：分别返回大的（小的）那个BigInteger数据；
//比较大小:compareTo(),max(),min()
@Test
public void testCompare() {
BigInteger bigNum1 = new BigInteger("52");
BigInteger bigNum2 = new BigInteger("27");
//1.compareTo()：返回一个int型数据（1 大于； 0 等于； -1 小于）
int num = bigNum1.compareTo(bigNum2); //1
//2.max()：直接返回大的那个数，类型为BigInteger
// 原理：return (compareTo(val) > 0 ? this : val);
BigInteger compareMax = bigNum1.max(bigNum2); //52
//3.min()：直接返回小的那个数，类型为BigInteger
// 原理：return (compareTo(val) < 0 ? this : val);
BigInteger compareMin = bigNum1.min(bigNum2); //27
}
2.5、类型转换
将BigInteger数据转换成基本数据类型，还可以转换成radix进制的字符串形式；
//类型转换(返回类型如下)
@Test
public void testToAnother() {
BigInteger bigNum = new BigInteger("52");
int radix = 2;
//1.转换为bigNum的二进制补码形式
byte[] num1 = bigNum.toByteArray();
//2.转换为bigNum的十进制字符串形式
String num2 = bigNum.toString(); //52
//3.转换为bigNum的radix进制字符串形式
String num3 = bigNum.toString(radix); //110100
//4.将bigNum转换为int
int num4 = bigNum.intValue();
//5.将bigNum转换为long
long num5 = bigNum.longValue();
//6.将bigNum转换为float
float num6 = bigNum.floatValue();
//7.将bigNum转换为double
double num7 = bigNum.doubleValue();
}
2.6、二进制运算
返回值为BigInteger类型，此类方法不常使用：
//二进制运算(返回类型都为BigInteger，不常用，但有备无患)
@Test
public void testBinaryOperation() {
BigInteger a = new BigInteger("13");
BigInteger b = new BigInteger("2");
int n = 1;
//1.与：a&b
BigInteger bigNum1 = a.and(b); //0
//2.或：a|b
BigInteger bigNum2 = a.or(b); //15
//3.异或：a^b
BigInteger bigNum3 = a.xor(b); //15
//4.取反：~a
BigInteger bigNum4 = a.not(); //-14
//5.左移n位： (a << n)
BigInteger bigNum5 = a.shiftLeft(n); //26
//6.右移n位： (a >> n)
BigInteger bigNum6 = a.shiftRight(n); //6
}
2.7、权限控制
setBit()，testBit()：可用于菜单的权限控制，非常好用，原理如下：
//权限控制：setBit(),testBit()
@Test
public void testSetAndTest() {
//1.封装数据(setBit的值需 >= 0，否则出现异常：ArithmeticException("Negative bit address"))
BigInteger permission = new BigInteger("0");
BigInteger numBig = permission.setBit(2);
numBig = numBig.setBit(5);
numBig = numBig.setBit(13);
numBig = numBig.setBit(66);
System.out.println("原理：" + numBig);
// 原理：73786976294838214692 = ）0+2^2+2^5+2^13+2^66 次方的和；
// 看！！即使这么大的数也不会溢出，而int最大值只有2147483647；
//2.取值验证（返回Boolean型）
boolean flag1 = numBig.testBit(2); //true
boolean flag2 = numBig.testBit(5); //true
boolean flag3 = numBig.testBit(13); //true
boolean flag4 = numBig.testBit(66); //true
boolean flag5 = numBig.testBit(27); //false
}
setBit的计算过程：
@Test
public void test04(){
//1.封装数据(setBit的值需 >= 0，否则出现异常：ArithmeticException("Negative bit address"))
BigInteger permission = new BigInteger("0");
BigInteger numBig = permission.setBit(2); //0+2^2
numBig = numBig.setBit(5); //0+2^2+2^5
numBig = numBig.setBit(13); //0+2^2+2^5+2^13
numBig = numBig.setBit(66); //0+2^2+2^5+2^13+2^66
}首先permission设置为0，然后将setBit(2)，这个意思是将permission先转换成2进制，然后将第二位（setBit(2)）设置为1(从左到右从0开始计数），最后得到4（00100），得到结果为）0+2^2。
然后再setBit(5)，将numBig第五位设置为1（100100），结果为36，以此类推。
2.8、源码分析
- setBit()：将set进去变量作为二进制数，计算它们的和，并以十进制显示；
- testBit()：与setBit()相反，验证this的二进制组成元素中是否包含传入的变量；
//权限控制源码分析：
//1.setBit()原理：计算this与2的n次方的和
public BigInteger setBit(int n) {
if (n < 0)
throw new ArithmeticException("Negative bit address");
int intNum = n >>> 5;
int[] result = new int[Math.max(intLength(), intNum+2)];
for (int i=0; i < result.length; i++)
result[result.length-i-1] = getInt(i);
result[result.length-intNum-1] |= (1 << (n & 31));
return valueOf(result);
}
//2.testBit()原理：计算this的值中是否包含2的n次方
public boolean testBit(int n) {
if (n < 0)
throw new ArithmeticException("Negative bit address");
return (getInt(n >>> 5) & (1 << (n & 31))) != 0;
}
三、拓展
与 BigInteger 类相类似的类有以下几种常见：
-
BigDecimal：BigDecimal类用于表示任意精度的十进制数，可用于处理大浮点数。 -
java.math.BigFraction：BigFraction类用于表示任意精度的分数，适用于处理大分数。 -
org.apache.commons.math3.fraction.BigFraction：Apache Commons Math 库中的BigFraction类，同样用于表示任意精度的分数。
参考文章：https://jiming.blog.csdn.net/article/details/87002816