影响中华文学
唐诗宋词是中华文学史上两颗璀璨的明星。
题主副标题自己都说了，再看回答，一般都是给予了高度正面的评价。
这是理所当然的，作为一个中国人，深深地为中华文化的顶峰，文学皇冠上的明珠——诗——感到骄傲和自豪。
别问我为什么只说诗，因为咱们只要不把思维局限在中学课本，稍微懂一点诗词史，就会知道诗词同源、诗词分流、诗词合流这些理论。诗、词、曲这些分门别类，其实都是诗在后世的不同演化。我们统称为“古诗”，那是一点问题都没有。
当然了，怎么认为，得看你站的角度如何。前人也曾经为诗词的分野、合流打破头，但那是因为他们处在唐诗宋词的进程之中，他们看不清楚是“只因身在此山中”。
其实诗歌，诗歌，诗的根本是歌词。词牌也是歌词，小曲也是歌词，长一点的就是戏词，现代诗也可以唱出来，现代歌词就更加不用讲。所以凡是有节奏感的，音律清朗的，押韵的文字作品，我们都可以称之为“诗”。
至于唐诗宋词，不过是体裁发展、题材选择、时代进步的不同而已。从根本上来说，并没有什么区别，都属于汉字文化作品。
那么汉字文字作品对中华文学影响大吗？
何止是大，它就是中华文学本身。任何一种文体都是用汉字表达，只要它有了节奏感、有了押韵、有了高低起伏，其实就是我们中国的诗。
中国的文史哲不分家，中国史就是文学史，文学史就是诗歌史。我们读到古人辉煌的作品，自然就会发现时代的映射，历史的足迹。
不读历史，难以理解诗歌史，不懂诗歌史，也难以理解诗人的作品。
所以诗歌对中华文化的影响是全面的，是对枯燥的历史记录最好的情感补充。我们有了史书，知道了过去发生了什么，我们有了诗歌，就会还原当时的情境。二者相辅相成，让历史活生生地再现于我们面前。
对世界的影响
和很多朋友相反，我不认为现阶段中华诗歌对世界有什么影响。因为世界文学除了汉文化圈，还包括欧美文化圈，拉丁文化圈，非洲文化圈。
不能仅仅因为民族自豪感而说瞎话。中华诗词文化充其量也只是影响了日本、韩国、越南这些汉文化圈的部分社会文化。实际上只要出了汉字文化圈，作为汉字精华的诗词就表现乏力。你诗写得再好，翻译出来就成了别的味道。信、达、雅就算做到了，作为民族性的语言特色却丢失了。而这正是吟诵文体诗词的特殊魅力。
在英语霸权的情况下，要说中国现代人自己都搞不大清楚的格律诗影响了世界，是个不自量力的笑话。如果有那么一天，那也是汉字真正成为世界通行语言，作为汉字文学中高端的古诗文化才有可能被精通汉语的外国人注意、研究、学习并喜爱。
但就目前来讲，并不现实。
中国本国的年轻人都已经在实际生活中抛弃了唐诗宋词的表达，只是作为生活点缀和个人爱好来看待。就好像书法、汉服、按摩、针灸这些汉文化的东西，外国人可能看了觉得好，但是你要他来学，基本上是不可能的事情。
除非这些事情能够成为他谋生、产生利润的工具——这也正是中国古文化在当代年轻人中逐渐衰落的原因。
这没什么丢脸的，就好像我们说英国的戏剧文化挺悠久，那么会不会在中国大规模地影响年轻人？你会说哪儿都演莎士比亚，可你不知道即使在英国，能看懂莎士比亚原稿件的人都已经凤毛麟角。中国学生在学校社团演话剧好像很流行，可是中国的话剧市场其实都要死了。没有市场，就算你是国之瑰宝，也就是被抛弃的命运，何况还是老外的瑰宝。
中国的古诗词对于欧美人来说，不就是这么一回事？甚至还不如，因为短小、精悍，不能成为话剧那种让众多人参与，磨练艺校学生演技的项目。
所以你要说唐诗宋词对世界文化有影响？
基本上属于自欺欺人。
即使是汉文化圈（日、韩、越）中，古诗的影响也不是我们今天打出来的，是大唐，是大宋。这两个朝代是当时世界上最强大和最富有的国家。
这说明什么？文化普及是跟随着国力扩张的。
要想真的让老外都学会吟唐诗宋词？得让中国重新伟大起来，得让诗词文化首先在我们自己手上振兴起来，得让汉字成为世界通用第一的语言，得让老外觉得学习中国古文化可以找到工作、可以混饭吃、可以变得德高望重。
这也是我们今天一步步在走的过程。只是相对于经济实力、军事实力，文化实力因为汉字系统和英语系统的完全不兼容，必然是在靠后的进程。
到时候再聊中国诗词对世界文化的影响，就不仅仅是空谈了。