[NOIP2002 普及组] 级数求和

[NOIP2002 普及组] 级数求和

题目描述

已知：$S_n=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\dots +\frac{1}{n}$。显然对于任意一个整数 $k$，当 $n$ 足够大的时候，$S_n>k$。

现给出一个整数 $k$，要求计算出一个最小的 $n$，使得 $S_n>k$。

输入格式

一个正整数 $k$。

输出格式

一个正整数 $n$。

样例 #1

样例输入 #1

1

样例输出 #1

2

提示

【数据范围】

对于 $100\%$ 的数据，$1\le k\le 15$。

【题目来源】

NOIP 2002 普及组第一题

题解

就是写一个死循环，不断地尝试n，比如当k = 1时，只要sn 加两次 第一次 1/1 第二次再加个1/2 就是1.5了 1.5就比1大 这样的话就终止，返回对应的这个i（即所谓的n），唯一要注意的就是注意变量强制类型转换，（1/i）这里肯定要强转的，不然你sn一直都是1。

#include

using namespace std;

int main(){
	double sn = 0;
	int k;
	cin >> k;
	for(int i = 1;;i++){
		sn += (double)1/i;
		if(k < sn){
			cout << i;
			return 0;
		}
	}
}