POJ 1159 回文LCS滚动数组优化

详细解题报告可以看这个PPT

这题如果是直接开int 5000 * 5000  的空间肯定会MLE，优化方法是采用滚动数组。

原LCS转移方程 ： 

dp[i][j] = dp[i - 1][j] + dp[i][j  -1]

因为 dp[i][j] 只依赖于 dp[i - 1][j] 和 dp[i][j - 1]

所以可以采用滚动数组如下：

dp[i % 2][j] = dp[(i - 1) % 2][j] + dp[i % 2][j - 1]

可以实现节省空间的方法

答案存储在 dp[n % 2][n] 中

 

source code:

//#pragma comment(linker, "/STACK:16777216") //for c++ Compiler

#include <stdio.h>

#include <iostream>

#include <cstring>

#include <cmath>

#include <stack>

#include <queue>

#include <vector>

#include <algorithm>

#define ll long long

#define Max(a,b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))

#define Min(a,b) (((a) < (b)) ? (a) : (b))

#define Abs(x) (((x) > 0) ? (x) : (-(x)))



using namespace std;



const int INF  = 0x3f3f3f3f;

const int MAXN = 500;



int dp[2][5005];



int main(){

    int i, j, t, k, n, m;

    string str1, str2;

    while(EOF != scanf("%d",&n)){

        cin >> str1;

        str2 = str1;

        reverse(str1.begin(), str1.end());

        memset(dp, 0, sizeof(dp));

        for(i = 1; i <= n; ++i){

            for(j = 1; j <= n; ++j){

                if(str1[i - 1] == str2[j - 1]){

                    dp[i % 2][j] = max(dp[i % 2][j], dp[(i - 1) % 2][j - 1] + 1);

                }

                else{

                    dp[i % 2][j] = max(dp[(i - 1) % 2][j], dp[i % 2][j - 1]);

                }

            }

        }

        cout << n - dp[n % 2][n] << endl;   //answer = X.length() - LCS(X, Y)

    }

    return 0;

}