算法基础之没有上司的舞会

没有上司的舞会

• 核心思想： 树形dp

  • 状态表示： f[u][0] 表示不选u点的最大方案 f[u][1]表示选u点的最大方案

  • 状态计算： f[u][0] = max(f[j][1] , f[j][0]) j为u的子节点 因为不选u 所以j可取可不取

    • f[u][1] = happy[u] + f[j][0] j为u的子节点 因为选u 所以j不能取

  • 

  •   #include
      #include
      #include
      
      using namespace std;
      const int N =  6010;
      
      int f[N][2];
      bool has_father[N];  //找到根节点
      int happy[N];  //快乐指数
      int e[N],ne[N],h[N],idx;  //邻接表
      int n;
      
      void add(int a,int b)
      {
          e[idx] = b , ne[idx] = h[a] , h[a] = idx++;
      }
      
      void dfs(int u)
      {
          f[u][1] = happy[u];  //选u点 初值happy[u]
          
          for(int i = h[u] ; i!=-1;i=ne[i])  //找子节点
          {
              int j = e[i];
              dfs(j);  //递归遍历
              
              f[u][0] += max(f[j][0] , f[j][1]);
              f[u][1] += f[j][0];
          }
      }
      int main()
      {
          cin>>n;
          
          for(int i=1;i<=n;i++) cin>>happy[i];
          
          memset(h,-1,sizeof h);
          for(int i=0;i<n-1;i++)
          {
              int a,b;
              cin>>a>>b;
              add(b,a);  //b是a的父节点
              has_father[a] = true;  //a有父节点
          }
          
          int root = 1;
          while(has_father[root]) root ++;  //有父节点就++ 找到根节点序号
          
          dfs(root);
          
          cout<<max(f[root][1] , f[root][0]);  //选/不选根节点的最大方案
      }