P1530 [USACO2.4] 分数化小数 Fractions to Decimals

题目描述

写一个程序，输入一个形如 DN​ 的分数，输出它的小数形式。如果小数有循环节的话，把循环节放在一对圆括号中。

例如，13=0.33333333…31​=0.33333333… 写成 0.(3)0.(3)，41333=0.123123123…33341​=0.123123123… 写成 0.(123)0.(123)，整数 x 写成 x.0。

输入格式

输入包含两个整数 N 和 D（1≤N,D≤105）。

输出格式

输出按照上面规则计算出的小数表达式。如果结果长度大于 7676，每行输出 7676 个字符。

输入输出样例

输入 #1复制

45 56

输出 #1复制

0.803(571428)

说明/提示

翻译来自NOCOW

USACO 2.4

code

#include
#include
#include
#include 
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
int n,d,k,w,sum,len;
//w用来记录循环节开始（左括号）的位置，sum为输出使用的计数器 
string ans;
//答案 
int pd[100005];
//pd数组用来记录每个余数出现的位置，判断余数是否重复，便于记录循环节开始（左括号）的位置。根据题目1<=N,D<=100000可得知余数最终不会超过99999 
int main()
{
     
    scanf("%d%d",&n,&d);
    k=n/d,w=-1;
    do
    {
        ans=char(k%10+'0')+ans;
		//这种方法要把拆分出来的整数放到前面去，不然会反过来，因为它先拆分个位，再拆分十位，直接加会使个位在前，直接加会使十位在后， 
        k/=10;
    }while(k>0);
	//拆分结果的整数部分进ans。由于0也算是整数部分，所以无论如何也要拆分一次，用do{}while()，不然用for() 整数部分为0时就不会拆进去，因为k=0了 
    ans+='.';
	//鉴于结果无论如何至少有一位小数，加个小数点
    n=n%d;
	//被除数取余，开始模拟小数部分的除法运算 
    do
    {
        if(pd[n]!=0)
        {
            w=pd[n];
            break;
        }
		//如果余数有重复，说明这是一个循环小数，上一个n出现的位置便是循环节开始（左括号）的位置
        else pd[n]=ans.size();
		//否则就记下这个余数变为被除数后对应的商出现的位置，以便未来判断和记录 
        n*=10;
		//n变成被除数，末尾加0（N,D一定是正整数，不存在小数可加在末尾）
        k=n/d;
        ans+=char(k+'0');
        n=n%d;
		//模拟除法 
    }while(n!=0);
	//由于结果如果是正整数的话，末尾也得加0，用do()while{} 
    if(w!=-1) ans+=')';
	//如果结果是一个循环小数，在末尾加个右括号，便于输出 
    len=ans.size();
    for(int i=0;i