代码随想录训练营第51天 | 309.最佳买卖股票时机含冷冻期 ● 714.买卖股票的最佳时机含手续费

309.最佳买卖股票时机含冷冻期  

题目链接：https://leetcode.com/problems/best-time-to-buy-and-sell-stock-with-cooldown

解法：

这道题的状态同样是持有股票和不持有股票，只是把不持有股票的情况又分为了三种：

• 不持有股票，且是卖出股票
• 不持有股票，且是冷冻期
• 不持有股票，且不处于冷冻期，也就是冷冻期后的第1天、2天...

难点就是划分状态，递推公式倒是好推导。

详细的解析见：买卖股票-含冷冻期

边界条件：无

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices):
        dp = [[0] * 4 for _ in prices]
        # 状态0：持有股票
        dp[0][0] = - prices[0]
        # 状态1：不持有股票，且今天不是冷冻期
        dp[0][1] = 0
        # 状态2：不持有股票，是卖出股票
        dp[0][2] = 0
        # 状态3：不持有股票，是冷冻期
        dp[0][3] = 0
        for i in range(1, len(prices)):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i],
            dp[i-1][3]-prices[i])
            # 前一天是不持有股票，但是不是卖出股票，否则是冷冻期
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][3])
            # 前一天只能是持有股票
            dp[i][2] = dp[i-1][0]+prices[i]
            # 前一天只能是卖出股票
            dp[i][3] = dp[i-1][2]
        # 返回最后一天不持有股票的最大利润
        return max(dp[-1][1], dp[-1][2], dp[-1][3])

714.买卖股票的最佳时机含手续费

题目链接：

解法：

和之前的题目，区别有两个地方：

1.不持有股票的递推公式

如果第i天不持有股票即dp[i][1]的情况， 依然可以由两个状态推出来

• 第i-1天就不持有股票，那么就保持现状，所得现金就是昨天不持有股票的所得现金 即：dp[i - 1][1]
• 第i天卖出股票，所得现金就是按照今天股票价格卖出后所得现金，注意这里需要有手续费了即：dp[i - 1][0] + prices[i] - fee

所以：dp[i][1] = max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i] - fee)

2. 返回值

之前的题目，不持有一定是最大值，但是这里有手续费，减去手续费后，可能还不如不卖...，所以最后一个不一定是最大值

边界条件：无

时间复杂度：O(n)

空间复杂度：O(n)

class Solution(object):
    def maxProfit(self, prices, fee):
        # dp[i][1]表示第i天不持有
        dp = [[0,0] for _ in prices]
        dp[0][0] = -prices[0]
        dp[0][1] = 0
        for i in range(1, len(prices)):
            dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1]-prices[i])
            dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0]+prices[i]-fee)
        # 之前的题目，不持有一定是最大值，但是这里有手续费
        # 减去手续费后，可能还不如不卖...，所以最后一个不一定是最大值
        return max(dp[-1][0], dp[-1][1])