数据结构期末复习+代码

数据结构

本人的期末数据结构期末考试复习整理的知识点，把知识点理解一遍，有条件的话再结合书后习题练习一下（特别是二叉树和图论），成绩90+很轻松

数据结构的主要研究内容是非数值问题

数据：客观事务的符号表示，是所有能够输入计算机并被计算机程序处理的符号的总称

数据元素：数据的基本单位，在计算机中通常以一个整体进行考虑和处理

数据项：组成数据元素、有独立含义、不可分割的最小单位

数据对象：性质相同数据元素的集合，是数据的一个子集

数据结构：相互存在一种或多种特定关系的数据元素的集合

逻辑结构：从逻辑关系上描述数据，它与数据的存储无关，是独立于计算机的

逻辑结构的两个要素：数据元素和关系

逻辑结构的四类基本结构，集合结构、线性结构、树结构、图结构或网状结构

抽象数据类型：由用户定义的、表示应用问题的数学模型以及定义在这个模型上的一组操作的总称

抽象数据类型的三大部分：数据对象、数据对象上的关系集合、数据对象的基本操作集合

顺序存储结构，借助元素在存储器中的相对位置来表示数据元素之间的逻辑关系

链式存储结构，为表示节点之间的关系，给每个节点附加指针字段，用于存放后继元素的存储地址

算法的五个重要特性，有穷性、确定性、可行性、输入、输出

算法的四个评判标准，正确性、可读性、健壮性、高效性

衡量算法效率的方法：事后估计法、事前分析估计法

不考虑计算机的软硬件等环境因素，影响算法时间代价的最主要因素是问题规模

时间复杂度，logn

算法的时间复杂度与问题的规模有关，还与待处理数据的初态有关

顺序表是随机存储的结构，链表是顺序存储的结构

顺序表的初始化

Status InitList(SqList &L){

   L.elem = new ElemType[MaxSize];

   if(!L) exit(OVERFLOW);

   L.length = 0;

}

取值

Status GetElem(SqList L,int i, ElemType &e){

   if(i<1||i>L.length) return ERROR;

    e = L.elem[i-1];

    return OK;

}

查找

int LocateElem(SqList L,ElemType e){

    for(i=0;i

       if(L.elem[i] == e) return i+1;

}

   return 0;

}

插入

Status ListInsert(SqList &L,int i,ElemType e){

    if(i<1 || i>L.length+1) return ERROR;

   if(L.length == MaxSize) return ERROR;

    for( j = L.length-1; j>=i-1;j--){

       L.elem[j+1] = L.elem[j];

}

    L.elem[i-1] = e;

    L.length++;

   return OK;

}

平均时间复杂度：2/n

删除

Status ListDelete(SqList &L,int i){

    if(i<1 || i>L.length)  return ERROR;

    for(j=i;j

       L.elem[j-1] = L.elem[j];

}

   L.length--;

   return OK;

}

平均时间复杂度：n-1/2

长度为N的顺序表中，插入一个新元素平均需要移动表中N/2个元素，删除一个元素平均需要移动N-1/2个元素

链表的初始化

Status InitList(LinkList &L){

    L = new LNode;

    L->next = null;

    return OK;

}

取值

Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType &e){

   p = L->next;j=1;   

   while(p&&j

       p = p->next;

        j++;

}

   if(!p || j>i) return ERROR;

   e = p ->data;

   return OK;

}

查找

LNode  *LocateElem(LinkList L,ElemType e){

p = L->next;j = 0;   

while(p&&p->data!=e){

p= p->next;

}

return p;

}

插入

Status ListInsert(LinkList &L,int i,ElemType e){

    p  = L; j = 0;

    while(p&&j

       p = p->next;

       j++;

}

   if(!p || j>i-1) return ERROR;

    s = new LNode;

    s->data = e;

    s- >next = p - >next;

    p->next = s;

    return OK;

}

时间复杂度：O(n)

删除 

Status ListDelete(LinkList &L,int i){

     p =L; j = 0;

    while(p->next&&j

       p = p->next;

       j++;

   }

    if(!p || j>i-1) return ERROR;

    q = p->next;

    p->next = q->next;

   delete q;

    return OK;

}

时间复杂度 ：O(n)

插入与删除的循环条件不同，是因为插入的合法位置有n+1个，删除的合法位置有n个，如果删除的循环条件与插入一致，会出现空指针的情况

前插法创建单列表 头结点与首元结点之间

void CreateList_H(LinkList &L,int n){

L = new LNode;

L->next = null;       

for(i=0;i

p = new LNode;

cin>>p->data;

p ->next = L->next;

L->next = p;   

   }

}

后插法创建单链表 所有节点之后

void CreateList_R(LinkList &L,int n){

L = new LNode;

L ->next = null;

r = L;

for(i = 0;i

cin>>p->data;

p->next = null;

r ->next = p;

r = p;

}

}

顺序表的存储密度为1，链表的存储密度小于1。

进行存取操作考虑顺序表，进行插删操作考虑链表。

顺序表的合并

void MergeList_Sq(SqList LA,SqList LB,SqList &LC){

LC.length = LA.length+LB.length;

LC = new ElemType[LC.length];

pc =LC.elem, pa = LA.elem, pb = LB.elem;

pa_last = LA.elem+LA.length-1;

pb_last = LB.elem+LB.length-1;

while(pa<=pa_last && pb<=pb_last){

if(*pa<=*pb){ *pc++=*pa++;     }

else *pc++=*pb;

}

while(pa<=pa_last){*pc++=*pa;}

whilel(pb<=pb_last){*pc++=*pb;}

}

链表的合并

void MergeList_L(LinkList &LA, LinkList &LB, LinkList &LC){

LC = LA;//直接合并到LA后面

pc = LC, pa = LA->next, pb = LB->next;

while(pa&&pb){

if(pa->data<=pb->data){ pc->next = pa, pc = pa, pa=pa->next}

else pc->next = pb, pc = pb, pb=pb->next;

pc ->next = pa?pa:pb;

delete LB;要把LB的头结点删掉

}

}

比较项目	顺序表	链表
存储空间	预先分配，容易造成空间闲置或溢出	动态分配，不会溢出或闲置
存储密度	等于1	为表示节点之间的逻辑关系而增加额外的存储开销，小于1
存储元素	随机存储，访问时间复杂度O(1)	顺序存储，访问时间复杂度O(n)
插入、删除	时间复杂度O(n)	时间复杂度O(1)
使用情况	长度变化不大，不经常使用插删操作	长度变化较大，经常进行插删操作

顺序栈的初始化

Status InitStack(SqStack &S){

S.base = new SElemType[MaxSize];

if(!S.base) exit(OVERFLOW);

S.top = S.base;

S.stackSize = MaxSize;

return OK;

}

入栈

Status Push(SqStack &S, SElemType e){

if(S.top-S.base==MaxSize) return ERROR;

*S.top = e;

S.top++;

return OK;

}

出栈

Status Pop(SqStack &S,SElemType &e){

if(S.top==S.base) return ERROR;

e = *--S.top;

return OK;

}

取栈顶

SElemType GetTop(SqStack S, SElemType &e){

if(S.base!=S.top){ return *（S.top-1）;}

}

链栈的初始化

Status InitStack(LinkStack &S){

S = null;

return OK;

}

入栈 头插，连接到栈顶上方，且链栈没有设置栈顶与栈底指针

Status Push(LinkStack &S, SElemType e){

p = new StackNode;

p ->data = e;

p->next = S;

S = p;

return OK;

}

出栈

Status Pop(LinkStack &S , SElemType &e){

if(S==null) return ERROR;

e = S->data;

p = S;

S = S->next;

delete p;

return OK;

}

取栈顶

SElemType GetTop(LinkStack S, SelemType &e){

if(S!=null) return S->data;

}

汉诺塔算法（要能够掌握递归的过程，有考题会让画递归调用图）

void move(char A,int n,char C){

count<

}

void Hanoi(int n, char A,char B, char C){

if(n==1) move(A,1,C);

else{

Hanoi(n-1,A,C,B);

move(n,A,B,C);

Hanoi(n-1,B,A,C);

}

}

顺序队列的初始化 队首与队尾都是整数

Status InitQueue(SqQueue &Q){

Q.base = new QElemType[MaxSize];

if(!Q.base) exit(OVERFLOW);

Q.front = Q.rear = 0;

return OK;

}

入队 对于循环队列的队首与队尾指针改变都需要对队长取余

Status EnQueue(SqQueue &Q, QElemType e){

if((Q.rear+1%MaxSize)==Q.froznt) return ERROR;

Q.base[Q.rear] = e;

Q.rear=(Q.rear+1)%MaxSize;

return OK;

}

出队

Status DeQueue(SqQueue &Q,QElemType &e){

if(Q.rear == Q.front) return ERROR;

e = Q.base[Q.front];

Q.front = (Q.front+1)%MaxSize;

return OK;

}

取队首

QElemType GetHead(SqQueue Q,QElemType &e){

if(Q.front!=Q.rear){

return  Q.base[Q.front];

}

}

链式队列的初始化 front不存储，入栈直接连接到队尾后

Status InitQueue{

Q.front = Q.rear = new QNode;

Q.front ->next  =null;

return OK;

}

入队 尾插

Status EnQueue(LinkQueue &Q, QElemType e){

p = new QNode;

p->data = e;

p->next = null;

Q.rear->next = p;

Q.rear = p;

return OK;

}

出队

Status DeQueue(LinkQueue &Q, QElemType &e){

if(Q.rear==Q.front) return ERROR;

p = Q.front->next;

e = p->data;

Q.front->next = p->next;

if(Q.rear = p) Q.rear = Q.front;//删除了最后一个元素

delete p;

return OK;

}

取队首

QElemType GetHead(LinkQueue Q, QElemType &e){

if(Q.rear!=Q.front) {

return Q.front->next->data;

}

}

进制转换

void converion(int N){

InitStack(S);

while(N){

Push(S,N%8);

N/=8;

}

while(!StackEmpty(S)){

Pop(S,e);

count<

}

}

括号匹配

Status Matching(){

InitStack(S);

flag = 1;

cin>>ch;

while(ch!='#'&&flag){

Swith(ch){

case  '[':

case '{':

Push(S,ch);

break;

case ']':

if(!StackEmpty(S)&&GetTop(S)=='['){

Pop(S,e);

}

else flag = 0;

break;

case '}':

if(!StackEmpty(S)&&GetTop(S)=='}'){

Pop(S,e);

}

else flag = 0;

break;

}

}

if(flag&&StackEmpty(S)) return true;

else return false;

}

队列应用于打印机、模拟排队场景

堆可以为每一个新产生的串动态分配一块实际串长需要的存储空间

模式匹配算法 BF算法（牢记i指针和i指针的回溯位置）

int Index_BF(SString S, SString T, int pos){

i = pos, j =1;

while(i<=S.length && j<=T.length){

if(S.ch[i]==T.ch[j]) i++, j++;

else{

i = i-j+2;

j = 1;//匹配失败，重新追溯

}

}

if(j>T.length) return i-T.length;//子串匹配完成，成功

else return 0;

}

最好情况时间复杂度，O(n+m)

最坏时间复杂度，O(n*m)

时间复杂度，O(m*n)

求子串的个数=n*（n+1）/2+1

低下标优先优先存储类似行优先存储，高下标优先存储类似于列优先存储

对称矩阵,以行优先为例（具体考虑是从1开始存储还是0开始存储，0开始存储需要减1,1开始存储不需要减1）

i*(i-1)/2+j-1	i>=j	下三角
j*(j-1)/2+j-1	i	上三角

三角矩阵,从1开始

(i-1)*(2n-i+1)/2+(j-i)	i<=j	上三角矩阵
0或n*(n+1)/2	i>j	上三角矩阵
i*(i-1)/2+j-1	i>=j	下三角矩阵
0或n*(n+1)/2	i	下三角矩阵

广义表的长度是指表中子表个数，深度指子表中元素的最大个数

广义表的表头可能是一个单原子，也可能是一个子表；表尾一定是一个广义表

计算规则（牢记），根据节点数计算二叉树有多少种=(1/n+1)*C2n  n

二叉树的第n层最多为2^(n-1)个，深度为k的二叉树至多有(2^k)-1个节点，证明过程

总节点数N=n0+n1+n2,其中度0节点比度2节点多一个，即n0=n2+1,所以N=2*n2+n1+1，证明过程

具有n个节点的完全二叉树的深度为(log 2 n)+1，证明过程

顺序存储结构仅适用于完全二叉树，对于一般的二叉树采用的是链式存储方式

含有n个节点的二叉链表中有n+1个空链域

中序遍历

void InOrderTraverse(BiTree T){

if(T){

InOrderTraverse(T->lchild);

count<data;

InOrderTraverse(T->rchild);

}

}

中序遍历，非递归算法

void InOrderTraverse(BiTree T){

InitStack(S),p = T;

q = new BitNode;//用于暂时存放栈顶弹出的元素

while(p || !StackEmpty(S)){

if(p){

Push(S,p);

p = p->lchild;

}

else{

Pop(S,q);

count<data;

p = q->rchild;//访问右子树

}

}

}

递归与非递归遍历二叉树，无论采用哪一种次序进行遍历，含n个节点的二叉树，其时间复杂度为O(n),空间复杂度也为O(n)

二叉树的先序与中序，或中序与后序能唯一地确定一颗二叉树

先序创建二叉链表，递归

void CreateBiTree(BiTree T){

cin>>ch;

if(ch=='#'){

T = NULL;

}

else{

p = new BiTNode;

p->data = ch;

CreateBiTree(T->lchild);

CreateBiTree(T->rchild);

}

}

复制二叉树,递归

void Copy(BiTree T, BiTree &NewT){

if(!T){

NewT = NULL;

return;

}

esle{

NewT = new BiTNode;

NewT->data = T->data;

Copy(T->lchild,NewT->lchild);

Copy(T->rchild,NewT->rchild);

}

}

计算深度,递归

int Depth(BiTree T){

if(T==NULL) return 0;

else{

m = Depth(T->lchild);

n = Depth(T->rchild);

if(m>n) return (m+1);

else return (n+1);

}

}

统计各节点个数

int NodeCount(BiTree T){

if(T==NULL) return 0;

else{

return NodeCount(T->lchild)+NodeCount(T->rchild)+1;

}

}

int SingleNode(BiTree T){

if(T==NULL) return 0;

if(T->lchild==NULL&&T->rchild!=NULL || T->lchild!=NULL&&T->rchild==NULL) return 1;

else{

m = SingleNode(T->lchild);

n  = SingleNode(T->rchild);

num =  m+n;

}

return num;

}

int LeafNode(BiTree T){

if(T==NULL) return 0;

if(T->lchild==NULL && T->rchild==NULL) return 1;

else{

m = LeafNode(T->lchild);

n  = LeafNode(T->rchild);

num = m + n;

}

return num;

}

int DoubleNode(BiTree T){

if(T==NULL || (!T->rchild && !T->lchild)) return 0;

else{

if(T->rchild && T->rchild){

num++;//只要不是空或者、单分支、度0节点

num+ =DoubleNode(T->lchild);

num+ =DoubleNode(T->rchild);

}

}

return num;

}

树的先根和后根序列遍历依次对应先序与中序遍历；森林的先序和中序遍历依次对应先序与中序遍历

构造哈夫曼树，n个叶节点的哈夫曼树共有2n-1个节点

初始化：首先申请2n个单元，将所有单元的双亲，左孩子，右孩子的下标初始化为0，最后循环n次输入前n个单元的叶子的权重；

创建：通过n-1次的选择、删除、合并

选择是选择双亲为且权重最小的两个树根节点s1和s2；

删除是将s1,s2的双亲改为非0；

合并是将s1,s2的权值之和作为一个新的节点存入数组n+1号及之后的单元中，同时记录这个节点的左孩子与右孩子是s1，s2

void CreateHuffmanTree(HuffmanTree &HT, int n){

if(n<=1) return;

m = 2*n-1;

HT = new HTNode[m+1];//0号单元未使用

for(i = 1;i<=m;i++){HT[i].parent = 0, HT[i].lchild = 0, HT[i].rchild = 0;}

for(i = 1;i<=n;i++){cin>>HT[i].weight;}

for(i = n+1;i<=m;i++){

Select(HT,i-1,s1,s2);

HT[s1].parent = i, HT[s2].parent = i;

HT[i].lchild = s1, HT[i].rchild = s2;

HT[i].weight = HT[s1].weight+HT[s2].weight;

}

}

哈夫曼编码是前缀编码，是最优前缀编码

所有点的度数和 = 2*边数和

n个顶点的无向图最多有 n*(n-1)/2条边

n个顶点的有向图·最多有 n*(n-1)条边

连通图的连通分支量为 0

有向树，有一个顶点入度为，其余顶点的入度均为1的有向图

邻接矩阵的存储结构

typedef struct{

VerTexType vexs[MVNum];//顶点表

ArcType arcs[MVNum][MVNum];//邻接矩阵

int vexnum,arcnum;//顶点数，边数

}AMGraph;

邻接矩阵表示法创建无向网

Status CreateUDN(AMGraph G){

cin>>G.vexnum>>G.arcnum;

for(i=0;i

cin>>G.vexs[i];

}

for(i=0;i

for(j=0;j

G.arcs[i][j] = MaxInt;

}

}

for(k=0;k

cin>>v1>>v2>>w;

i  = LocateVex(G,v1), j = LocateVex(G,v2);

G.arcs[i][j] = w;// 如果是图，只需要赋值为1

G.arcs[j][i] = G.arcs[i][j];//如果是有向，则不需要对称复制

}

return OK;

}

对于无向图，第i行就是Vi的度；对于有向图，第i行是Vi的出度，第i列是Vi的入度

一个图的邻接图唯一，但邻接表不唯一，邻接表中各节点的链接次序取决于邻接表的算法还有边的输入顺序

邻接矩阵表示的优缺点（对比着记忆0）

优点	便于判断两个顶点之间是否有边；便于计算各顶点的度
缺点	不便于增加与删除顶点；不便于统计边的条数；空间复杂度更高

邻接表表示的优缺点

优点	便于增加和删除顶点；便于统计边的条数；空间利用率更高
缺点	不便于判断顶点之间是否有边；不便于计算顶点的度数

深度优先搜索——树的先序遍历的推广，是一个递归的过程，借助栈

采用邻接矩阵，深度优先搜索遍历

void DFS(Graph G, int v){

visited[v] = true;

cout<

for(w = 0;w

if(G.arcs[v][w]!=0 && G.arcs[v][w]!=MaxInt && !visited[w]){

DFS(G,w);

}

}

}

采用邻接表，深度优先搜索遍历

void DFS(ALGraph G, int v){

visited[v] = true;

cout<

for(p = G.vertices[v].firstarc;p;p=p->nextarc){

w = p->adjvex;

if(!visited[w]) DFS(G,w);

}

}   

广度优先遍历——树的层次遍历，借助队列

以邻接表为例

void BFS(Graph G, int v){

cout<

InitQueue(Q);

EnQueue(Q,v);

while(!QueueEmpty(Q)){

DeQueue(Q,u);

for(p = G.vertices[u].firstarc;p;p=p->nextarc){

w = p->adjvex;

if(!visited[w]){

cout<

visited[w] = true;

EnQueue(Q,w);

}

}

}

}

深度优先搜索和广度优先搜索的时间复杂度一样，当用邻接矩阵存储时，时间复杂度为O(n^2)；采用邻接表存储的时候，时间复杂度是O(n+e)，两种遍历的不同在于对顶点的访问顺序不同

图的应用

最小生成树，各边代价之和最小的那颗生成树

prim算法——加点法

时间复杂度O(n^2)，与边数无关，空间复杂度O(n)，适用于求稠密图的最小生成树

kruscal算法——加边法

时间复杂度O(elog2e)，与边数有关，适用于求稀疏图的最小生成树

最短路径

Dijkstra算法

时间复杂度O(n^2)

Floyd算法

时间复杂度O(n^3)，空间复杂度O(n^2)

拓扑排序

AOV-网，以顶点表示活动，用弧表示活动间的优先关系的有向图

选择无前驱的顶点，删除该顶点以及与它有联系的弧，在剩下的节点重复操作，输出的顶点如果少于总顶点数，则说明有环，否则没有环

对于给出的AOV网判断网中是否存在环，对有向图的所有顶点进行拓扑排序，如果所有的顶点都在拓扑序列中，那么不存在环

时间复杂度O(n+e)

关键路径，源点到汇点的带权路径长度最长的路径

AOE-网，以边表示活动的网

时间复杂度O(n+e)

查找（记忆各个查找算法的特点）

	顺序查找	折半查找	分块查找	二叉排序树查找
优点	对表结构没有要求，使用顺序，也使用链式	比较次数少，查找效率高	在表中进行插删操作时，只需要找到对应的块就可以在块内进行插删操作，如果线性表经常动态变化，又需要快速查找，则使用分块查找	对于经常插入，删除，和查找运算的表，采用二叉排序树更好
缺点	平均查找长度较大，查找效率低	对结构要求高，只能适用于顺序存储结构的有序表，不适用数据元素经常变动的线性表	要增加一个索引表的存储空间并对初始索引表进行排序运算
平均查找长度 时间复杂度	(n+1)/2 O(n)	最坏情况查找不超过log2n+1 与二叉排序树的一样 O(log2n)		1/n * (每层个数*该层层数) O(log2n)

顺序查找

平均查找长度ASL = 1/n * (n*(n+1)/2),时间复杂度O(n)

优点	对表结构没有要求，使用顺序，也使用链式
缺点	平均查找长度较大，查找效率低

折半查找

要求线性表必须采用顺序存储结构，最好情况查找1次，最坏情况查找log2(n)+1次，平均查找长度ASL=log2(n+1)-1

优点	比较次数少，查找效率高
缺点	对结构要求高，只能适用于顺序存储结构的有序表，不适用数据元素经常变动的线性表

分块查找

优点	在表中进行插删操作时，只需要找到对应的块就可以在块内进行插删操作，如果线性表经常动态变化，又需要快速查找，则使用分块查找
缺点	要增加一个索引表的存储空间并对初始索引表进行排序运算

二叉排序树的查找

含有n个节点的二叉排序树的平均查找长度和树的形态有关，最坏情况二叉树的形态为单分支形态，O(log2n)

ASL = 1/n*(1+2+...+n)

对于经常插入，删除，和查找运算的表，采用二叉排序树更好

void SearchBST(BSTree T, KeyType key){

if(!T || key==T->data.key) return T;

else if(keydata.key) return SearchBST(T->lchild,key);

else return SearchBST(T->rchild,key);

}

二叉排序树的插入

void InsertBST(BSTree &T, ElemType e){

if(!T){

s = new BSTNode;

s->data = e;

s->lchild=NULL, s->rchild = NULL;

T = s;

}

else if(e.keydata.key) return InsertBST(T->lchild,e);

else if(e.key>T->data.key) return InsetBST(T->rchild,e);

}

时间复杂度同查找一样，O(log2n)

二叉排序树的创建

void CreateBST(BSTree &T){

//依次读入关键字为key的节点，把相应的节点插入到二叉排序树中

T= NULL;

cin>>e;

while(e.key!='#'){//输入结束标志

InsetBST(T,e);

cin>>e;

}

}

插入一个节点的时间复杂度是O(log2n)，n个节点的时间复杂度是O(nlog2n)

二叉排序树的删除

基本过程也是查找，所以时间复杂度是O(log2n)，采用的过程是找到待删节点的直接前驱节点p，将p代替待删节点，将p的左子树接到p的双亲的右子树上面

平衡二叉树，AVL树

左子树与右子树的深度之差绝对值不超过1；左子树与右子树也是平衡二叉树

深度与log2n是同一数量级，所以查找的时间复杂度O(log2n)

散列表查找法，无需作比较或做很少比较，按照这种关系直接由关键字找到相对应的记录

散列函数和散列地址，在记录的存储地址p和关键字key之间建立一个确定的对应关系H,使得p=H(key)，称这个对应关系H是散列函数，p是散列地址

散列表，一个连续的地址空间，用以存储按照散列函数计算得到的相应的散列地址的数据记录

冲突与同义词，对不同的关键字可能得到同一个散列地址，这种现象叫做冲突；具有相同函数值的关键字对该散列函数而言是同义词

处理冲突的方法，开放地址法，链地址法

散列函数的构造方法，考虑因素

散列表的长度

关键字的长度

关键字的分布情况

计算散列函数所需的时间

记录的查找频率

装填因子α越小，冲突发生频率越小，反之越大；散列函数均匀的情况下，影响平均查找长度的因素——处理冲突的方法和装填因子α，而不是待存放元素个数

散列表平均查找长度

插入排序（看后面的对比）

直接插入排序，时间复杂度O(n^2)，空间复杂度，需要借助一个监视哨，O(1)

算法稳定、简单，适用于链式存储结构，顺序存储结构；更适用于初始记录基本有序的情况，初始记录无序，n较大时，则不适用

void InsertSort(SqList &L){

for(i=2;i<=L.length;i++){

if(L.r[i].key

L.r[0].key = L.r[i].key;

L.r[i] = L.r[i-1];

for(j=i-2; L.r[0].key

L.r[j+1] = L.r[j];

}

L.r[j+1] = L.r[0];//比较到比插入的值还要小的数时，又往前面走了一个单位，所以要j+1

}   

}

}

折半插入排序

时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)；只适用于顺序结构，不适用链式结构，适用于初始无序，n值较大的情况

void BInsertSort(SqList &L){

for(i = 2;i<=L.length;i++){

L.r[0] = L.r[i];

low = 1, high = i-1;

while(low<=high){

m = (low+high)/2;

if(L.r[0].key

else low = m+1;

}

for(j=i-1;j>=high+1;j--) L.r[j+1] = L.r[j];//后移

L.r[high+1]  = L.r[0];//替换

}

}

希尔排序

记录跳跃式地移动导致排序是不稳定的，只能适用于顺序结构，不能使用链式结构，适用于初始记录无序，n值较大的情况

冒泡排序

void BubbleSort(SqList &L){

m = L.length-1,flag = 1;

while(m>0 && flag==1){

flag = 0;//默认本趟没有发生了交换

for(j = 1;j<=L.length;j++){

if(L.r[j+1]

flag = 1;//发生了交换做的标志

temp = L.r[j+1];

L.r[j+1] = L.r[j];

L.r[j] = temp;

}

}

m--;

}

}

时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)；稳定排序，同样适用于链式结构，移动次数多，比直接插入排序差；不适用初始无序，n值较大的情况

快速排序

int Partition(SqList &L, int low, int high){

L.r[0] = L.r[low];

pivotkey = L.r[low].key;

while(low

while(low=pivotkey) --high;//从右往左开始，目的是寻找比枢轴变量更小的量

L.r[low] = L.r[high];

while(low

L.r[high] = L.r[low];

}

//枢轴变量到位

L.r[low] =L.r[0];

return low;

}

void QSort(SqList &L, int low, int high){

//调整low=1, high = L.length

if(low

pivotloc = Partition(L,low,high);

QSort(L,low,pivotloc-1);

QSort(L,pivotloc+1,high);

}

}

void QuickSort(SqList &L){

QSort(L,1,L.length);

}

时间复杂度O(nlog2n)，空间复杂度,因为调用是递归的，需要使用工作栈，O(n);适用于顺序结构，很难适用链式结构、适用初始记录无序，n较大的情况

选择排序、一次选择最小的记录

void SelectSort(SqList &L){

for(i=1;i

k =i;

for(j =i+1;j<=L.length;j++){

if(L.r[j].key

}

if(k!=i){

temp = L.r[i];

L.r[i] = L.r[k];

L.r[k] = temp;

}

}

}

时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)、算法不稳定、可适用于链式结构、顺序结构

堆排序

不稳定排序，只适用顺序结构，不适用链式结构；

二路归并排序

时间复杂度O(nlog2n)，空间复杂度O(n)，是稳定排序，适用顺序结构、链式结构，工作时仍然需要开辟工作栈

（要掌握每个算法走一趟后的序列，不需要掌握具体的算法，自己会一两个就行，重要的是排序算法的过程，还有各自的特性）

直接插入排序	时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1) 适用于初始记录有序的情况，不适用初始记录无序，n较大的情况 适用顺序结构，也适用链式结构	稳定
折半插入排序	时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1)；适用初始无序，n较大的情况；适用顺序结构，不适用链式结构	稳定
希尔排序	时间复杂度O(n^1.3)，空间复杂度O(1) 适用于初始记录无序，n较大的情况 只适用顺序结构，不适用链式结构	不稳定
冒泡排序	时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1) 不适用初始记录有无序，n较大的情况 适用顺序结构、链式结构	稳定
快速排序	时间复杂度O(nlog2n)，空间复杂度O(n) 适用初始记录无序，n较大的情况 适用顺序结构，很难适用链式结构	不稳定
选择排序	时间复杂度O(n^2)，空间复杂度O(1) 适用顺序结构、链式结构	稳定
堆排序	时间复杂度O(nlog2n)，空间复杂度O(1) 适用于n较大的情况 只能使用顺序结构，不适用链式结构	不稳定
二路归并排序	时间复杂度O(nlog2n)，空间复杂度O(n),需要借助工作栈 适用顺序结构、链式结构	稳定