【算法分析与设计】云天明的项链

问题描述：
云天明送给程心一串珍贵的项链，上面共有n颗珍珠，每一颗珍珠上都有一个数字。

每两颗相邻的珍珠可以合并为一颗新的珍珠，合并后这两颗珍珠消失，新珍珠上的数字为合并的两颗的的数字之和。并且此次操作的得分要加上这个和。

经过n-1次这样的合并后，项链只剩下最后一颗珍珠，问总得分的最小值和最大值。

编程任务：
对于给定n颗珍珠组成的项链，编程计算合并成一颗珍珠时的最小得分和最大得分。

数据输入：
输入的第 1 行是正整数n，1≤n≤100，表示有 n 颗珍珠。
第二行有n个数，分别表示每颗珍珠上的数字。

结果输出:
输出的第 1 行中的数是最小得分；第 2 行中的数是最大得分。

样例输入：
3
1 2 3

样例输出：
9
11
代码：

#include
using namespace std;  
const int N=410, INF=0x3f3f3f3f;

int main()
{
	int n;
	cin >> n;
	int a[N];            //记录输入的每串项链珍珠的数量
	int sum[N];          //计算前缀和
	int Min[N][N];     //表示n颗珍珠合并成一颗珍珠的得分总和最小值
	int Max[N][N];     //表示n颗珍珠合并成一颗珍珠的得分总和最大值

	memset(Min,INF,sizeof Min);      //数组初始化 
	memset(Max,0,sizeof Max);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin >> a[i];
		a[i+n]=a[i];     //复制一遍区间	
	} 
	
	for(int i=1;i<=2*n;i++)
	{
		Min[i][i]=0;     //初始化 
		Max[i][i]=0;	//初始化
		sum[i]=sum[i-1]+a[i];    //计算前缀和 
	} 
	
	for(int len=2;len<=n;len++)            //阶段：枚举区间长度,len记录相邻合并的石子数 
	{
		for(int l=1;l+len-1<=2*n;l++)      //状态：枚举区间起点
		{
			int r=l+len-1;                   //区间终点
	 		for(int k=l; k<r; k++)          //决策：枚举分割点
			{ 
	 			Min[l][r]=min(Min[l][r],Min[l][k]+Min[k+1][r]+sum[r]-sum[l-1]);
	 			Max[l][r]=max(Max[l][r],Max[l][k]+Max[k+1][r]+sum[r]-sum[l-1]);
	 		}
		} 
	} 

	int minn=INF, maxx=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		minn=min(minn,Min[i][i+n-1]);                 //Min[1,n],f[2,n+1]..f[n,2n-1]
		maxx=max(maxx,Max[i][i+n-1]);                 //Max[1,n],g[2,n+1]..g[n,2n-1]
	}
	cout << minn << endl << maxx;
	return 0;	
}

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