贪心算法--加油站、公路问题

题目来自洛谷-P9749，传送门

题目描述

小苞准备开着车沿着公路自驾。

公路上一共有 $n$ 个站点，编号为从 $1$ 到 $n$。其中站点 $i$ 与站点 $i+1$ 的距离为 $v_i$ 公里。

公路上每个站点都可以加油，编号为 $i$ 的站点一升油的价格为 $a_i$ 元，且每个站点只出售整数升的油。

小苞想从站点 $1$ 开车到站点 $n$，一开始小苞在站点 $1$ 且车的油箱是空的。已知车的油箱足够大，可以装下任意多的油，且每升油可以让车前进 $d$ 公里。问小苞从站点 $1$ 开到站点 $n$，至少要花多少钱加油？

输入格式

输入的第一行包含两个正整数 $n$ 和 $d$，分别表示公路上站点的数量和车每升油可以前进的距离。

输入的第二行包含 $n-1$ 个正整数 $v_1,v_2\dots v_{n-1}$，分别表示站点间的距离。

输入的第三行包含 $n$ 个正整数 $a_1,a_2\dots a_n$，分别表示在不同站点加油的价格。

输出格式

输出一行，仅包含一个正整数，表示从站点 $1$ 开到站点 $n$，小苞至少要花多少钱加油。

样例 #1

样例输入 #1

5 4
10 10 10 10
9 8 9 6 5

样例输出 #1

79

提示

【样例 1 解释】

最优方案下：小苞在站点 $1$ 买了 $3$ 升油，在站点 $2$ 购买了 $5$ 升油，在站点 $4$ 购买了 $2$ 升油。

【数据范围】

对于所有测试数据保证：$1\le n\le 10^5$，$1\le d\le 10^5$，$1\le v_i\le 10^5$，$1\le a_i\le 10^5$。

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原因分析：

提示：我先自己手动模拟了一下，假设我自己去加油，我会先在第1站加油开去第2站，第2站的油价比第3更便宜，但是比第4站的油价高，所以我就开两站去第4站，最后从第4站开到终点站第5段。总之就是哪站便宜我就加油，直到我看到更便宜的油价的加油站我才停下来。
（每次都加目前最便宜的油，体现贪心！）

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解决方案：

提示：代码注释写的比较详细，方便自己下次能看懂

```cpp

#include
using namespace std;
int main()
{
	long long int n,d,cnt,minn,weizhi=0,ans=0;//cnt表示每次加的几升油，minn是取最少的油价 ，每一站都要对比的 
	cin>>n>>d;//weizhi表示，我目前的油还能走到的下一段还剩的距离，比如买了3升油可以走12公里，但是到下一站只需要10，所以weizhi=12-10=2 
	long long int dis[100005],oil[100005];
	for(int i=1;i<=n-1;i++)
	   cin>>dis[i];
	for(int i=1;i<=n;i++)
	  cin>>oil[i];
	minn=oil[1];//不管贵不贵，肯定要从站1开始走 
	for(int i=1;i<=n-1;i++) //总共是n-1段路，要算账n-1次 
	{
		//cnt=ceil((dis[i]-weizhi)*1.0/d);
		if(i==1)//第一个站 特判一下
		{
			ans+=ceil((dis[i]-weizhi)*1.0/d)*oil[i];
			cnt=ceil((dis[i]-weizhi)*1.0/d);//ceil是向上取整的意思
		}
		else//i>=2
		{
			if(oil[i]<minn)//这站的油价比上一站（不止上一站，是比我最便宜的油价）还便宜，那更新minn,在这一站买 
			{
				minn=oil[i];
				cnt=ceil((dis[i]-weizhi)*1.0/d);
				ans=ans+cnt*minn;//几升油*油价 =总钱 
			
			}
			else//这站的油价比我之前的油价更贵，那就不在这一站买，在我最便宜的时候多买一站--由结果来推导我之前的决定。
			     //就是说，比如我这站贵，那我就在上一站多买一站 ，如果下一站还是比我Minn贵，我就继续买 ，直到比我minn更小的时候才停下来加油 
			{
				cnt=ceil((dis[i]-weizhi)*1.0/d);
				ans=ans+cnt*minn;//这里的minn没有更新，还是用的原来的便宜油价 
				
			} 		
		}
		
		weizhi=cnt*d-(dis[i]-weizhi);//每一站都要更新weizhi !
	}
	cout<<ans;
	return 0;
}

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