Unity3D中向量的应用

在游戏中，运用的比较多的就是三维向量了。

三维向量中，比较常见的操作有：

1.求两点距离

这个比较简单，直接使用目标点各个坐标分量相减，然后利用勾股定理求取长度即可。math.sqrt(x*x+y*y+z*z);

2.求两向量夹角

求向量夹角，则需要使用到向量点乘方式。假设有两个向量a，b， a和b的点乘可视为a的模乘以b的模，再乘以角度的cos值

a*b = |a|*|b| * cos角度；夹角可以从这取出

3.求一个向量在另外一个向量的左方还时右方

求取向量在左还是在右，需要用到向量叉乘公式。两向量叉乘的结果是另外一个同时垂直于这两个向量的另外一个向量，即两向量所在面的法线。可根据该法线方向的正负判断在左还是在右。

例a=[1,0,1]  b=[2,0,1];  c= [-1,0,1]

a和b叉乘结果为[0,1,0]，y轴大于0，在右

a和c叉乘结果为[0,-2,0]，y轴小于0，在左

4.求一个向量的标准化，即与所求向量方向相同，长度为一的另外一个向量。

直接以向量本身除以向量的模，即为该向量的标准化向量。

5.

叉乘

a x b = (a1, a2, a3) x (b1, b2, b3) = (a2*b3 - a3*b3, a3*b1 - a1*b3, a1*b2 - a2*b1)

|a x b| = |a|*|b|*sin(β)

点乘

a·b = ||a||*||b||*cos(β)

a·b = (x1,y1,z1)·(x2,y2,z2) = x1*x2 + y1*y2 + z1*z2