掌握这6大思维，小学数学高分不再难

       数学要想学好，一定要掌握学习数学的这6大思维，而这6大思维从小学就开始要学习并掌握，在日常的习题中不断练习，然后形成自己的思维习惯，初高中数学一定能得高分。这6大思维就是比较法、分析法、综合法、概括法、简化法和推理法。

比较法

　　通过对比数学条件及问题的异同点，研究产生异同点的原因，从而发现解决问题的方法，叫比较法。比较法要注意：

　　（1）找相同点必找相异点，找相异点必找相同点，不可或缺，也就是说，比较要完整。

　　（2）找联系与区别，这是比较的实质。

　　（3）必须在同一种关系下（同一种标准）进行比较，这是“比较”的基本条件。

　　（4）要抓住主要内容进行比较，尽量少用“穷举法”进行比较，那样会使重点不突出。

　　（5）因为数学的严密性，决定了比较必须要精细，往往一个字，一个符号就决定了比较结论的对或错。

分析法和综合法

         分析是把研究对象的整体分解为若干部分、方面和因素，分别加以考察，找出各自的本质属性及彼此之间的联系。。综合是把研究对象的各个部分、方面和因素的认识结合起来，形成一个整体性认识的思维方法。分析是综合的基础，综合是分析的整合，综合是与分析相反的思维过程。在研究数学概念和性质时，往往先把研究对象分解成几个部分、方面和要素进行考察，再进行整合从整体上认识研究对象，形成理性认识。实际上教师和学生都在经常有意识和无意识地运用了分析和综合的思维方法。。如认识等腰梯形时，可以从它的边和角等几个要素进行分析：它有几条边？几个角？四条边有什么关系？四个角有什么关系？再从整体上概括等腰梯形的性质。数学中的分析法一般被理解为：在证明和解决问题时，从结论出发，一步一步地追溯到产生这一结论的条件是已知的为止，是一种“执果索因”的分析法。综合法一般被理解为：在证明和解决问题时，从已知条件和某些定义、定理等出发，经过一系列的运算或推理，最终证明结论或解决问题，是一种“由因导果”的综合法。如小学数学中的问题解决，可以由问题出发逐步逆推到已知条件，这是分析法；从已知条件出发，逐步求出所需答案，这是综合法。再如分析法和综合法在中学数学作为直接证明的基本方法，应用比较普遍。分析法和综合法作为数学的思想方法，在小学数学的各个方面都有重要的应用。首先，在四大领域的内容中，无论是低年级的数和计算、图形的认识，还是中高年级的方程和比例、统计与概率，分析法和综合法都有较多应用。如数的计算法则的学习，就是一个先分析再综合概括的过程，先一步一步地学习法则的不同方面，再综合概括成一个完整的法则。其次，在贯穿整个数学学习过程中的问题解决、判断和推理证明等方面，分析法和综合法也是无所不在。如在进行一个概念或者性质的判断时，必须先进行分析，然后才能做出判断。简单的问题，往往直接应用综合法便可解决；复杂的问题，往往需要把分析法和综合法结合运用。分析法从问题出发逐步逆推，便于把握探索的方向，综合法的思维具有发散性，能够提供多种策略；把二者结合起来，便于根据已知条件提供向问题靠拢的策略，使问题尽快得到解决。

案例1：一件衬衫的标价是150 元，现在因换季按标价打八折的优惠价出售，还能够在进价的基础上获利20%。这款衬衫的进价是多少钱？

分析：要想求进价是多少钱，需要知道进价加上获利的20%一共是多少钱，进价加上获利的20%等于优惠价，优惠价等于标价的80%。

根据分析法找出的数量关系和解题思路，用综合法列式如下。

1. 进价加获利20％一共的钱数：150×80%＝120(元)

2. 这款衬衫的进价是：120÷（1+20%）＝100（元）。

列成综合算式是：150×80%÷（1+20%）＝100（元）。

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