【leetcode C语言实现】剑指 Offer 10.斐波那契数列

题目描述

写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

示例 1：

输入：n = 2
输出：1
示例 2：

输入：n = 5
输出：5

提示：

0 <= n <= 100

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/fei-bo-na-qi-shu-lie-lcof

解题思路

此题通过自下向上进行运算可以减少很多重复计算部分，因此可以采用循环方式进行计算。

代码

int fib(int n){
    int result[2] = {0, 1};
    if(n < 2)
    {
        return result[n];
    }

    int fib1 = 0;
    int fib2 = 1;
    int fibn = 0;
    for (int i = 2; i <= n; i++)
    {
        fibn = (fib1 + fib2) % 1000000007;
        fib1 = fib2;
        fib2 = fibn;
    }
    return fibn;
}

测试代码及结果

int main(void)
{
    printf("fib5 = %d\n", fib(5));
    printf("fib0 = %d\n", fib(0));
    printf("fib1 = %d\n", fib(1));
    printf("fib100 = %d\n", fib(100));

    return 0;
}

执行结果

时间复杂度：O(n)，空间复杂度：O(1)