LeetCode题解之数组中两元素的最大乘积

数组中两元素的最大乘积

题目描述

给你一个整数数组 nums，请你选择数组的两个不同下标 i 和 j，使 (nums[i]-1)*(nums[j]-1) 取得最大值。

请你计算并返回该式的最大值。

示例1 :

输入：nums = [3,4,5,2]
输出：12 
解释：如果选择下标 i=1 和 j=2（下标从 0 开始），则可以获得最大值，(nums[1]-1)*(nums[2]-1) = (4-1)*(5-1) = 3*4 = 12 。 

示例2 :

输入：nums = [1,5,4,5]
输出：16
解释：选择下标 i=1 和 j=3（下标从 0 开始），则可以获得最大值 (5-1)*(5-1) = 16 。

示例3 :

输入：nums = [3,7]
输出：12

提示：

• 2 <= nums.length <= 500
• 1 <= nums[i] <= 10^3

解题思路

方法一：排序

先排序，然后取最大的两个元素计算乘积。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(nlogn)。
• 空间复杂度：O(1)。

代码实现

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        return (nums[nums.length-1] - 1) * (nums[nums.length-2] - 1);
    }
}

方法二：迭代

首先从数组中选取初始的两个元素，然后遍历数组，每次记录三个数中最大的两个数，遍历完成后即可得到数组中最大的两个元素。

复杂度分析

• 时间复杂度：O(n)。
• 空间复杂度：O(1)。

代码实现

class Solution {
    public int maxProduct(int[] nums) {
        int fstMax = nums[0];
        int secMax = nums[1];
        for (int i = 2; i < nums.length; i ++) {
            if (fstMax > secMax) {
                secMax = (nums[i] > secMax) ? nums[i] : secMax;
            } else {
                fstMax = (nums[i] > fstMax) ? nums[i] : fstMax;
            }
        }
        return (fstMax - 1) * (secMax - 1);
    }
}