简易机器学习笔记（四）初识卷积神经网络

前言

第一次写卷积神经网络，也是照着paddlepaddle的官方文档抄，这里简单讲解一下心得。

首先我们要知道之前写的那些东西都是什么，之前写的我们称之为简单神经网络，也就是简单一层连接输出和输出，通过前向计算和逆向传播，以及梯度下降的方式让结果慢慢滑向我们期望的终点。

这种方法固然好，但是它的限制也是显而易见的：

1. 需要我们提供损失函数
2. 需要对数据进行相当大量的计算
3. 只能处理线性函数，而对非线性的函数处理能力有限
4. 只能处理特定问题，扩展性很差

ok为了解决以上的这些问题，人们又研发出了全连接神经网络和卷积神经网络，当然了全连接神经网络作为老黄历，本身在paddle教程中相当于是一个对于卷积神经网络更好的理解的渐进式的介绍，这里也简单聊聊。

我们说的简单神经网络就是直接计算结果，由之前的那种方式去计算线性的方程，然后通过梯度下降的方式让数值自动调参。

那什么是全连接神经模型和卷积神经模型呢？可以参考下面这两个视频，可以让你很简单的对这两个概念有一个印象：

全连接神经模型：【五分钟机器学习】神经网络：一个小人国投票的故事

卷积神经网络: 【五分钟机器学习】什么是卷积神经网络？

全连接模型

简单的来说，全连接神经模型就像是人大代表制度，由底层的神经进行学习并向上一层层传播，比如从群众->村级->县级->市级->省级->国级 层层递进，交由全国人大最终得到议案，也就是我们的结果。

我们一般管输入的学习数据叫 特征(Feature)，中间层层递进的信息叫隐式输出(Hidden Outcome)，最终由最后一层输出层得到模型输出(Model Outcome)

实际的使用中，随着中间隐式层的不断传递，中间需要慢慢调整的层间权重、模型偏见和激活函数会越来越多，而且每层这些参数造成的影响也会越来越难以估计，实际的工作情况中，我们要做的是通过调整W和B，使得损失函数Loss最小。

但是问题也随之而来了，这样的模型实际上优缺点也很好看出来
全连接模型：
优点：
1.模型性能出色
2.模型中可用参数多
3.激活函数任意变化，理论上可以兼容任意分布

缺点：
1.参数多意味着训练难，训练慢。
这里说的训练难不是指的代码难写，而是指模型容易过拟合或者欠拟合。而这个缺点是非常致命的。
训练慢指的是每一个村民都需要向每一个村长汇报，这个效率想必不言而喻。

为了解决全连接神经网络的缺点，又同时继承它的优点，于是就有了卷积神经网络。

卷积神经网络CNN

什么是卷积神经网络呢？就是在原有的全连接神经网络中添加两个规则，分别是：

1. 权力划分：
   在每一层中成立特定部门，接受特定信息。特定的任务只向特定的管理者汇报，这样就可以提高效率。

2. 规则共享：
   在每一层中信息传递的方式需要共享。

卷积的计算就是类似像素的抽稀算法计算，如图大概是：

池化则也是一个局部取样的方式，大概如图：

实际代码

在实际开发中，其实现有的框架已经做了绝大多数事了，现在只需要简单改写一下模型即可，我这里直接放完整代码，可以看注释，写的比较详尽了

实际上唯一改动的地方是模型中关于添加了新的卷积层、池化层的定义，以及前向计算的流程。这里并不需要懂太多原理，只需要知道上面视频和图文对卷积神经的大致定义，就能明白为什么代码是这么写的了。其中具体的细节和举证则是选做内容，想知道详情可以深入学习，如果不需要，则随便玩玩即可。

#当然了，简单神经网络没有办法解决我们目前的问题，所以为此要通过别的算法来解决，这个算法就是卷积神经网络

#数据处理函数

#数据处理部分之前的代码，保持不变
import os
import random
import paddle
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from PIL import Image

import gzip
import json

# 定义数据集读取器
def load_data(mode='train'):

    # 加载数据
    datafile = 'mnist.json.gz'
    print('loading mnist dataset from {} ......'.format(datafile))
    data = json.load(gzip.open(datafile))
    print('mnist dataset load done')

    # 读取到的数据区分训练集，验证集，测试集
    train_set, val_set, eval_set = data

    # 数据集相关参数，图片高度IMG_ROWS, 图片宽度IMG_COLS
    IMG_ROWS = 28
    IMG_COLS = 28

    if mode == 'train':
        # 获得训练数据集
        imgs, labels = train_set[0], train_set[1]
    elif mode == 'valid':
        # 获得验证数据集
        imgs, labels = val_set[0], val_set[1]
    elif mode == 'eval':
        # 获得测试数据集
        imgs, labels = eval_set[0], eval_set[1]
    else:
        raise Exception("mode can only be one of ['train', 'valid', 'eval']")

    #校验数据
    imgs_length = len(imgs)
    assert len(imgs) == len(labels), \
          "length of train_imgs({}) should be the same as train_labels({})".format(
                  len(imgs), len(labels))

    # 定义数据集每个数据的序号， 根据序号读取数据
    index_list = list(range(imgs_length))
    # 读入数据时用到的batchsize
    BATCHSIZE = 100
    

    
    # 定义数据生成器
    def data_generator():
        if mode == 'train':
            random.shuffle(index_list)
        imgs_list = []
        labels_list = []
        for i in index_list:
            img = np.array(imgs[i]).astype('float32')
            label = np.array(labels[i]).astype('float32')
            # 在使用卷积神经网络结构时，uncomment 下面两行代码
            img = np.reshape(imgs[i], [1, IMG_ROWS, IMG_COLS]).astype('float32')
            label = np.reshape(labels[i], [1]).astype('float32')
            
            imgs_list.append(img) 
            labels_list.append(label)
            if len(imgs_list) == BATCHSIZE:
                yield np.array(imgs_list), np.array(labels_list)
                imgs_list = []
                labels_list = []

        # 如果剩余数据的数目小于BATCHSIZE，
        # 则剩余数据一起构成一个大小为len(imgs_list)的mini-batch
        if len(imgs_list) > 0:
            yield np.array(imgs_list), np.array(labels_list)

    return data_generator


#输入层：将数据输入给神经网络。在该任务中，输入层的尺度为28×28的像素值。
#隐含层：增加网络深度和复杂度，隐含层的节点数是可以调整的，节点数越多，神经网络表示能力越强，参数量也会增加。
# 在该任务中，中间的两个隐含层为10×10的结构，通常隐含层会比输入层的尺寸小，以便对关键信息做抽象，激活函数使用常见的Sigmoid函数。

# 输出层：输出网络计算结果，输出层的节点数是固定的。如果是回归问题，节点数量为需要回归的数字数量。
# 如果是分类问题，则是分类标签的数量。在该任务中，模型的输出是回归一个数字，输出层的尺寸为1。

# 隐含层引入非线性激活函数Sigmoid是为了增加神经网络的非线性能力。


# 针对手写数字识别的任务，网络层的设计如下：

# 输入层的尺度为28×28，但批次计算的时候会统一加1个维度（大小为batch size）。
# 中间的两个隐含层为10×10的结构，激活函数使用常见的Sigmoid函数。
# 即：
# def sigmoid(x):
#     # 直接返回sigmoid函数
#     return 1. / (1. + np.exp(-x))
# 与房价预测模型一样，模型的输出是回归一个数字，输出层的尺寸设置成1。

import paddle.nn.functional as F
from paddle.nn import Linear
from paddle.nn import Conv2D, MaxPool2D, Linear
class MNIST(paddle.nn.Layer):
    def __init__(self):
        super(MNIST,self).__init__()
        #定义卷积层，输出特征通道out_channels设置为 20,卷积核大小kernel_size为5，卷积步长stride=1,padding=2
        self.conv1 = Conv2D(in_channels=1,out_channels=20,kernel_size=5,stride=1,padding=2)
        #定义池化层，池化核大小为 kernel_size为2，池化步长为2
        self.max_pool1=MaxPool2D(kernel_size=2,stride=2)
        # 定义卷积层，输出特征通道out_channels设置为20，卷积核的大小kernel_size为5，卷积步长stride=1，padding=2
        self.conv2 = Conv2D(in_channels=20, out_channels=20, kernel_size=5, stride=1, padding=2)
         # 定义池化层，池化核的大小kernel_size为2，池化步长为2
        self.max_pool2 = MaxPool2D(kernel_size=2, stride=2)

        #定义一层全连接层，输出的维度是1
        self.fc = Linear(in_features=980,out_features=1)
    #定义网络的前向计算，隐含层的激活函数为sigmoid,输出层不使用激活函数
        
    # 定义网络前向计算过程，卷积后紧接着使用池化层，最后使用全连接层计算最终输出
    # 卷积层激活函数使用Relu，全连接层不使用激活函数
    def forward(self,inputs):
       # inputs = paddle.reshape(inputs, [inputs.shape[0], 784])
        x = self.conv1(inputs)
        x = F.relu(x)
        x = self.max_pool1(x)
        x = self.conv2(x)
        x = F.relu(x)
        x = self.max_pool2(x)
        x = paddle.reshape(x, [x.shape[0], -1])
        x = self.fc(x)
        return x
    
#这样一个卷积神经网络就定义完毕了，接下来我们开始写训练函数，训练函数和之前保持一致
    
#网络结构部分之后的代码，保持不变
def train(model):
    model.train()
    #调用加载数据的函数，获得MNIST训练数据集
    train_loader = load_data('train')
    # 使用SGD优化器，learning_rate设置为0.01
    opt = paddle.optimizer.SGD(learning_rate=0.01, parameters=model.parameters())
    # 训练5轮
    EPOCH_NUM = 10
    # MNIST图像高和宽
    IMG_ROWS, IMG_COLS = 28, 28
    loss_list = []
    for epoch_id in range(EPOCH_NUM):
        for batch_id, data in enumerate(train_loader()):
            #准备数据
            images, labels = data
            images = paddle.to_tensor(images)
            labels = paddle.to_tensor(labels)
            
            #前向计算的过程
            predicts = model(images)
            
            #计算损失，取一个批次样本损失的平均值
            loss = F.square_error_cost(predicts, labels)
            avg_loss = paddle.mean(loss)

            #每训练200批次的数据，打印下当前Loss的情况
            if batch_id % 200 == 0:
                loss = avg_loss.numpy()
                loss_list.append(loss)
                print("epoch: {}, batch: {}, loss is: {}".format(epoch_id, batch_id, loss))
            
            #后向传播，更新参数的过程
            avg_loss.backward()
            # 最小化loss,更新参数
            opt.step()
            # 清除梯度
            opt.clear_grad()

    #保存模型参数
    paddle.save(model.state_dict(), 'mnist.pdparams')
    return loss_list


model = MNIST()
loss_list = train(model)

def plot(loss_list):
    plt.figure(figsize=(10,5))
    
    freqs = [i for i in range(len(loss_list))]
    # 绘制训练损失变化曲线
    plt.plot(freqs, loss_list, color='#e4007f', label="Train loss")
    
    # 绘制坐标轴和图例
    plt.ylabel("loss", fontsize='large')
    plt.xlabel("freq", fontsize='large')
    plt.legend(loc='upper right', fontsize='x-large')
    
    plt.show()
plot(loss_list)