leetcode 32：最长有效括号

leetcode 32：最长有效括号

给你一个只包含 '(' 和 ')' 的字符串，找出最长有效（格式正确且连续）括号子串的长度。

示例 1：

输入：s = "(()"
输出：2
解释：最长有效括号子串是 "()"

示例 2：

输入：s = ")()())"
输出：4
解释：最长有效括号子串是 "()()"

示例 3：

输入：s = ""
输出：0

提示：

• 0 <= s.length <= 3 * 104

• s[i] 为 '(' 或 ')'

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栈

字符串

动态规划

思路1：动态规划

参考leetcode理解：通过分析，有效的括号有2种形式

• 第一种：()()、()(()，没有嵌套的括号格式，当s[i] = ')' && s[i-1] == '('，那么dp[i] = dp[i-2] + 2。

• 第二种：123(())，是这种嵌套的形式，当s[i] = ')' && s[i-1] == ')'时，我们需要匹配s[i]和s[i-dp[i-1]-1],i-dp[i]-1刚好是3后面第一个括号的位置，如果匹配成功，那么dp[i] = dp[i-1] + dp[i-dp[i-1]-2] + 2。

  • 这里的dp[i-1] 计算的是嵌套里面的长度。

  • dp[i- dp[i-1] - 2] 计算的嵌套外面的长度，也就是前面123这个地方的长度。i减去嵌套内部的长度和自身匹配的2个长度就是3这个位置。

public int longestValidParentheses(String s) {
    int length = s.length();
    int max = 0;
    int[] dp = new int[length];
​
    for(int i = 1; i < length;i++){
        if(s.charAt(i)==')'){
            if(s.charAt(i-1) == '('){
                //dp[i] = dp[i-2] + 2  但是必须要保证i >=2
                dp[i] = (i >=2 ? dp[i-2] : 0) + 2;
            }else if(i-dp[i-1] > 0 && s.charAt(i-dp[i-1] - 1)=='('){
                dp[i] = dp[i-1] + (i-dp[i-1] >=2 ? dp[i - dp[i-1] - 2] : 0) + 2;
            }
            if(max < dp[i]){
                max = dp[i];
            }
        }
    }
    return max;
}
解答成功:
            执行耗时:1 ms,击败了100.00% 的Java用户
            内存消耗:41.4 MB,击败了5.08% 的Java用户

思路2 ： 栈

在栈中存放括号的下标，通过下标计算长度。主要思想：及时更新最后一个不匹配右括号的下标放入栈中。那么当栈初始时，栈中并没有不匹配的右括号，所以需要一个默认值。

• 遇到左括号直接放入栈中。

• 遇到右括号，出栈对右括号进行匹配。

  • 如果此时栈为空，说明这是一个不匹配的右括号，需要把下标放入栈中。

  • 不为空，计算长度，i-栈顶中的下标。

public int longestValidParentheses(String s) {
    int max = 0;
    int length = s.length();
    Deque stack = new LinkedList<>();
    stack.push(-1);
    for(int i = 0 ; i < length;i++){
        char c = s.charAt(i);
        if(c == '('){
            stack.push(i);
        }else{ // ) 进行匹配   栈中全部都是(
          stack.pop();
          //需要考虑的是，当一开始碰到)时，栈本来就为空 这时候pop就会报错 所以可以先给栈中放一个默认值
          if(stack.isEmpty()){
            stack.push(i); //把最后一个不匹配的右括号的下标放入
          }
          max = Math.max(max,i - stack.peek());
        }
        
    }
    return max;
}
解答成功:
            执行耗时:2 ms,击败了55.10% 的Java用户
            内存消耗:41.1 MB,击败了10.86% 的Java用户

思路3：不需要额外空间

使用2个计数器left和right，从左往右遍历字符串，对于左括号left加1，右括号right加1。

• 当left == right时，直接计算有效长度。

• 当left

• 当left>right继续匹配，这一种情况，从左往右却无法计算。例：(()

这时候，我们需要从右往左遍历，

• 当left==right时，直接计算长度。

• 当left< right时，继续匹配。刚好解决(()这种情况。

• 当left>right时，左括号大于右括号，说明此时已经无法匹配，需要重置left和right。

public int longestValidParentheses(String s) {
​
    int left = 0;
    int right = 0;
    int length = s.length();
    int max = 0;
​
    for(int i = 0 ; i < length;i++){
        char c = s.charAt(i);
        if(c == '('){
            left++;
        }else{
            right++;
        }
        if(left == right){
            max = Math.max(left*2,max);
        }else if(left < right){
            left = right = 0;
        }
    }
​
    left = right = 0;
    for(int i = length - 1; i >= 0 ; i--){
        char c = s.charAt(i);
        if(c == '('){
            left++;
        }else{
            right++;
        }
​
        if(left == right){
            max = Math.max(left*2,max);
        }else if(left > right){
            left = right = 0;
        }
    }
    return max;
}