【力扣题解】P530-二叉搜索树的最小绝对差-Java题解

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【力扣题解】P530-二叉搜索树的最小绝对差-Java题解

P530-二叉搜索树的最小绝对差

题目描述

给你一个二叉搜索树的根节点 root ，返回 树中任意两不同节点值之间的最小差值 。

差值是一个正数，其数值等于两值之差的绝对值。

示例 1：

输入：root = [4,2,6,1,3]
输出：1

示例 2：

输入：root = [1,0,48,null,null,12,49]
输出：1

提示：

• 树中节点的数目范围是 [2, 104]
• 0 <= Node.val <= 105

题解

递归法1：

List<Integer> list = new ArrayList<>();
public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
    // 中序遍历二叉搜索树, 将中序序列保存在列表 list 中
    dfs(root);
    // 遍历 list, 获取最小差值
    int res = Integer.MAX_VALUE;
    for (int i = 0; i < list.size() - 1; i++) {
        int temp = list.get(i + 1) - list.get(i);
        if (res > temp) {
            res = temp;
        }
    }
    return res;
}
public void dfs(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    dfs(root.left);
    list.add(root.val);
    dfs(root.right);
}

递归法2：

public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
    dfs(root);
    return result;
}
int result = Integer.MAX_VALUE;
// pre 保存上一个遍历的节点
TreeNode pre = null;
public void dfs(TreeNode root) {
    if (root == null) {
        return;
    }
    dfs(root.left);
    // 将当前节点和上一个遍历的节点的差值与 result 的较小值赋给 result
    if (pre != null) {
        result = Math.min(result, root.val - pre.val);
    }
    // 当前节点变为 pre 节点
    pre = root;
    dfs(root.right);
}

迭代法：

public int getMinimumDifference(TreeNode root) {
    int res = Integer.MAX_VALUE;
    Deque<TreeNode> stack = new LinkedList<>();
    TreeNode cur = root;
    // pre 保存上一个遍历的节点
    TreeNode pre = null;
    while (!stack.isEmpty() || cur != null) {
        if (cur != null) {
            stack.offerLast(cur);
            cur = cur.left;
        } else {
            cur = stack.pollLast();
            // 将当前节点和上一个遍历的节点的差值与 result 的较小值赋给 result
            if (pre != null) {
                res = Math.min(res, cur.val - pre.val);
            }
            // 当前节点变为 pre 节点
            pre = cur;
            cur = cur.right;
        }
    }
    return res;
}

时间复杂度均为：O(n)，遍历了二叉树的 n 个节点。

总结

这个题要求二叉搜索树种所有节点的任意两个节点差值的最小值，首先我们知道如果要求一个序列的两元素的最小差值的方法是先将序列进行排序，然后再枚举最小差值，其实此题目也可以运用一样的思路，最简单的做法就是遍历这棵二叉搜索树，将所有节点值加入一个数组，然后对数组进行排序，再枚举最小差值，这完全可以解决这个问题。但是我们应该充分利用二叉搜索树的性质，二叉搜索树的中序序列就是从小到大排序的序列，所以我们直接使用中序遍历二叉树，并获取最小差值。

递归 1 使用了一个数组来保存所有节点值，然后进行枚举。而递归 2 方法则使用一个临时节点变量来保存上一个遍历过的节点，然后进行比较，最后得出最小值。迭代法则是使用栈模拟了递归 2 的过程。

作者：花无缺(huawuque404.com)

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