【Leetcode 41】缺失的第一个正数 —— 哈希表|桶排序

41. 缺失的第一个正数

给你一个未排序的整数数组nums，请你找出其中没有出现的最小的正整数。

请你实现时间复杂度为O(n)并且只使用常数级别额外空间的解决方案。

示例 1：

输入：nums = [1,2,0]
输出：3

示例 2：

输入：nums = [3,4,-1,1]
输出：2

示例 3：

输入：nums = [7,8,9,11,12]
输出：1

题目分析

哈希表

算法思路:

1. 将数组中的非正整数标记为 n+1，以确保它们不会影响后续的哈希表操作
2. 遍历数组，对于出现的正整数 num，将其对应的索引位置 num-1 上的数标记为负数
3. 找到第一个没有标记为负数的索引位置，即为缺失的最小正整数

public int firstMissingPositive(int[] nums) {
    int n = nums.length;

    // 将数组中的非正整数标记为n+1
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (nums[i] <= 0) {
            nums[i] = n + 1;
        }
    }

    // 将出现的正整数对应的索引位置标记为负数
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int num = Math.abs(nums[i]);
        if (num <= n) {
            nums[num - 1] = -Math.abs(nums[num - 1]);
        }
    }

    // 找到第一个没有标记为负数的索引位置
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (nums[i] > 0) {
            return i + 1;
        }
    }

    // 如果所有位置上的数都标记为负数，则缺失的最小正整数为 n+1
    return n + 1;
}

桶排序

算法思路:

1. 将每个正整数放到其对应的位置上，即将数字 x 放到下标为 x-1 的位置上
2. 再遍历数组，找到第一个位置上不正确的数，即为缺失的最小正整数

public int findMissingPositive(int[] nums) {
    int n = nums.length;

    // 第一次遍历，将每个正整数放到其对应的位置上
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        while (nums[i] > 0 && nums[i] <= n && nums[nums[i] - 1] != nums[i]) {
            swap(nums, i, nums[i] - 1);
        }
    }

    // 第二次遍历，找到第一个位置上不正确的数，即为缺失的最小正整数
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        if (nums[i] != i + 1) {
            return i + 1;
        }
    }

    // 如果所有位置上的数都正确，则缺失的最小正整数为 n+1
    return n + 1;
}

private void swap(int[] nums, int i, int j) {
    int temp = nums[i];
    nums[i] = nums[j];
    nums[j] = temp;
}