思维的历程（第十四章 建立模型的思维）

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            第十四章 建立模型的思维

                        向红

说到模型，我们就会想到飞机的模型、汽车的模型、房屋的模型、城市的模型、雕塑的模型，等等。我们把许多事物做出它们的模型，虽然这些模型并不是真实的实体，但它几乎具有了实体的形和实体的大部分特征，尤其是那些仅仅只是实体的缩小版的模型。

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我们可以通过模型去了解和认识那些实际的物体，而不需要直接去了解真实的它们。       如前面所说，有些模型几乎和实物一模一样，仅仅是实物的缩小版，像一些绘画、雕塑的模型（通常说的小样）；有些模型只表现实物的某些特征，像房屋、城市，它们可能只表现了实体在形式上的结构；而有些模型干脆只有一个框架，像原子、分子的结构模型；或者只是一些公式，像数学的公式。毫无疑问，不管是和实物“长得”一模一样，还是只是实物的部分展现，还是实物的抽象表述，模型的建立都是为我们认识真实的实物提供一个方便的、较为直接的桥梁，通过对模型的了解、分析、研究，间接地认识实物，模型以具体的形式反映了实物的结构和主要的信息。

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由此，我们知道模型不是实体，但它们是实体的缩小版，是实体的近似结构，是实体的抽象表述。相对来说，模型是最接近实体的一种表现形式。由于模型的规模小、结构简洁、主要特征突出且直观，如果我们能够建立实物的模型，那么我们就可以反过来通过认识和分析这些模型，进一步对实体做更多的了解和研究。

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模型的建立不是件简单的事，当然如果只是缩小实物的话，那么只需要按照实物以一定的比例建造即可，应该说还需要我们对那个具体的实体进行认真仔细的观察和研究，确立我们需要提炼的特性。这就需要我们作两件事：一是确定需要表现的对象，二是采用抽象的手法提炼出相关的特性，接下来就需要寻找一种合适的表现形式将这些特征表达出来。

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据此，如果想要建立模型，首先需要确定我们建立模型的目的何在，需要表现什么。例如建立人体的模型，是作为模特儿、或反应某种身体疾病、还是表现各个生长阶段？再比如房屋的模型，是表现外观（给买房的顾客看）、还是表现各种管道的结构、还是表现房屋的使用功能？等等，或者同时需要展示几个方面？这些在建立模型时是需要认真考虑并加以确立的。只有这样，我们需要展示的部分才会通过建立的模型得到充分的表现，如那些电子、原子、分子的结构图，还有那些数学的公式。然后对那些需要展示的特质进行抽象处理，即去掉无关的因素保留那些特殊的性质。这是一个重要且困难的工作：如何判断什么是我们需要的、什么是不需要的？依据是什么？

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模型一般都有较强的结构性和直观性，所以我们一旦建立了模型，它总能够代表一类事物的特征结构。我们将从模型得到的信息、结论，应用到相关的事物中去，也可以将具体的事物“套到模型上”，从而帮助我们解决问题，好比我们常说的“套公式”。象数学里的定义、定理、公式等等，都是在实际的、客观的基础上，应用抽象和其它的一些思维方法建立起来的数学模型，还有不少的数学问题也形成了问题模型，像小学里的追及问题、工程问题、植树问题等等。有一门数学课程就叫做：数学建模：即怎样将各种复杂的实际问题变成数学的问题，即建立这些问题的数学模型，这是一门难度较大的课程。可想而知，建立模型真不是一件简单的事。

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生活中为了让我们的活动、我们的居住环境相对有条理、相对简单，我们也可以适当地建立居家的模型和活动的模型，例如以什么样的一种架构安排我们的家具，以什么样的一种结构安排我们的基本生活模式，比如每周出游一次、与朋友相聚二次、周末在家做一次家庭卫生等等。孩子的学习也可以根据实际的情况建立合适的模型，即通常说的“养成学习的好习惯”，比如平时几点起床，几点上学，什么时候做家庭作业、什么时候做自己想做的事，以及什么时候休息等等。

    我们可以在任何领域里建立相关的模型，但是要想建立有效的模型确实有难度。像有些人尤其是一些学生，总在订计划，但他们的计划很少实现，这样的计划模型就不是好的模型。有些问题我们并没有真正弄清楚它们的本质特性，匆忙地提出一个解决方案，这个方案可能就是一个无效的方案模型。对外界的观察如果不够仔细、不够正确，有可能提炼出来的规律、结构不是真实的规律、结构等等。

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建立一个有效的模型需要做那些基本的工作？

首先要对建立模型的对象有深入细致的了解。比如你需要定一个学习计划，那么对自己平时的生活习惯和自己的活动喜好要有很好的了解，对于所要进行的学习内容的量和难度有较多的了解；再比如你要建立一间房屋的装修模型，那么你需要去了解你的房间的结构、尺寸，需要对你想表现的风格、采用的材料做深入的了解，然后要将模型与实体不断比对，逐渐去掉非主要的因素，让主要的特征凸现出来，最后我们需要选取一种模型的表达方式，例如实体模型、图示模型、简图模型、公式模型等等。当然最好选择那些最能够表现模型意图的形式。像数学的公式，对于科学家和研究人员，公式这种形式就是最好的模型表达形式。然而，对于正在学习中的学生，可能纯粹的公式就不一定是好的模型形式，对于学生的学习，教育者可能就需要采用其它一些能被学生喜闻乐见的形式，利于学生理解的形式，例如简单的图示、实体的模式等等。这个事例说明模型形式的选择也是很重要的，选择那些恰当且表现力强的模型形式，将能够极大地凸现我们想要表达的事物，像那些做得好的商品房屋的模型。

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归纳起来，一般意义上来说，建立模型至少要做到：1、深入实际反复研究，确定需要的因素或者需要的材料；2、确定你想要的结构和状态；3、选取具体的材料和模型的形式。

如果从更广的意义上来说，我们编撰一篇文章也可以说在建立模型，即反复琢磨实际的情况，采取事实中的一些素材和因素，确定文章的主题和风格，按照一定的文章形式将其表现出来。当然了，说是这样说，实际上我们在写文章时，更多的时候是“跟着感觉走”，发现这样写出来的文章通常也还过得去。说明我们的思想的无意识也是遵循着这样的逻辑的！但是如果想要完成一篇高质量的文章，恐怕还是需要好好的布局、好好的选择材料、采取更贴切的方式。

从这个意义上来说，我们可以建立任何事的模型，像工作的模型、管理的模型、居家的模型、活动的模型、等等。但是我们也要谨防过于条条框框，有可能束缚我们思维的流动性。

但不管怎样，要想建立好的模式，必须要认真琢磨，反复研究，仔细推敲，不断修正。好的模型能够帮助我们简化事物（问题）、凸现事物的结构和规律、能将繁复的事物（问题）变得简单和操作方便。能够帮助我们看清一类问题，或者同类的问题。如果建立了一般房屋的结构模型，那么但凡是房屋，我们都可以通过这个房屋的结构模型去认识它们；如果建立了一般的管理模型，那么但凡是管理的问题，我们也可以通过这个管理模型去认识这些管理的问题。如果了解了一类数学问题，并建立了它们的通用公式，那么这个通用公式将帮助我们解决一类问题，我们不需要对每一个这样的问题从新去分析和解决。其实数学学习中的“写出应用题的算式”就是建立模型：用四则运算的方式表达问题的结构、关系，我们知道当应有题的算式写出来后，问题也就随之解决了。不管怎样，建立一个好的模型意义重大！生活中人们已经建立了不少行之有效的模型，我们所需要做的事就变成了模式的识别和模式的应用。毫无疑问，这对于我们又是一个新的课题！对于知识的学习就属于这个范畴。

          生活中建立模型的思维训练

  建立自己每天活动的基本模式；建立家里面衣橱摆放衣物的基本模式；建立自己常用物品的摆放模型；建立每天饮食的结构模型等等，这些模型的建立并不是要求自己一定完全照着办，那样的话，人就显得机械了，只是以此作为一个规范，不要让自己过于随意摆放物品造成混乱和因为自己的生活太没章法带来的一系列的麻烦。如果能够以建立模型的思维来看待周围事物的话，我们对待事物会更加有条理，更加有规律，更有逻辑性（抽象思维是建立模型的基本方法）。

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